2024-2025学年天津市第二十一中学高二下学期期中质量调查数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市第二十一中学高二下学期期中质量调查数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共9小题，共45分。
1.已知随机变量X∼N2,σ2(σ>0)，若P(X1，且x>0，等价于(x+2)ln(x+1)−2x>0，
构建ℎ(x)=(x+2)ln(x+1)−2x,x>0，则ℎ′(x)=ln(x+1)+x+2x+1−2=ln(x+1)+1x+1−1，
构建φ(x)=ℎ′(x),x>0，则φ′(x)=1x+1−1(x+1)2=x(x+1)2>0，
可知φ(x)在(0,+∞)内单调递增，则φ(x)>φ(0)=0，即ℎ′(x)>0，
可知ℎ(x)在(0,+∞)内单调递增，则ℎ(x)>ℎ(0)=0，
所以f(x)>1．
(3)由题意可知：g(x)的定义域为(0,+∞)，且g′(x)=1x+2x−a=2x2−ax+1x，
设F(x)=2x2−ax+1，
若g(x)存在两个极值点x1,x2，则F(x)在(0,+∞)内有2个零点，
可得Δ=a2−8>0a4>0F(0)=1>0，解得a>2 2，
此时F(x)的对称轴x=a4> 22，
可知F(x)在0,12内单调递减，且0