2024-2025学年四川省资阳市某校高二下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省资阳市某校高二下学期期中考试数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)满足f(x)=13x3−f′(1)x2−x，则f′(1)=( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
2.在等比数列an中，a3,a15是方程x2+10x+9=0的两个实数根，则a9a3a15=( )
A. −13B. 13C. ±13D. 3
3.已知函数f(x)=13x3−32x2+c有3个不同的零点，则c的取值范围是( )
A. −92,0B. −43,0∪(0,+∞)
C. 0,92D. −∞,−92∪(0,+∞)
4.数列an满足a1=2，an=1−2an+1+1，其前n项的积为Tn，则T2025=( )
A. 1B. −6C. 2D. 3
5.若函数f(x)=ax+csx在(−∞,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. [−1,+∞)D. (−1,+∞)
6.已知数列an满足a1=2，且an+1=an+3n+2(n≥1)，则a10=( )
A. 182B. 173C. 164D. 155
7.已知数列an满足an=2(2n+1)(2n+3)，则其前10项和为( )
A. 1933B. 2039C. 1023D. 2069
8.过点(1,0)可以做三条直线与曲线y=xex−a相切，则实数a的取值范围是( )
A. −5e2,0B. −5e2,eC. −5e,eD. −1e,0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导数的运算中正确的是( )
A. (1x)′=−1x2B. [lg2(1−x)]′=1x−1ln2
C. (x2e−x)′=2xe−x+x2e−xD. (sin2x)′=2cs2x
10.已知无穷等差数列an的前n项和为Sn，S2024S2026，则( )
A. 在数列an中，a1最大B. 在数列an中，a2025最大
C. a2026>0D. 当n≥2026时，an