2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二下学期期中检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市重点高中联合体高二下学期期中检测数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在等比数列an中，若a1=2，a5=32，则a3=( )
A. 17B. ±8C. −8D. 8
2.甲、乙两人进行象棋比赛时，每一局甲赢的概率是23，且无平局，比赛采用5局3胜制，各局比赛的结果相互独立，则甲以“3:1”获胜的概率是( )
A. 881B. 827C. 3281D. 49
3.已知某班级的数学兴趣小组中，有男生5人，女生3人，现从这个小组中随机抽出2名学生参加同一个数学竞赛，在其中一人是男生的条件下，另一人也是男生的概率是( )
A. 27B. 514C. 25D. 47
4.某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示，y关于x的回归直线方程是y=0.5x+a，预测该人工智能公司第8年的利润是多少亿元( )
A. 6.2B. 6.3C. 6.4D. 6.5
5.设事件A=1,2，事件B=1,3，已知事件A与事件B相互独立，则样本空间Ω可能是下列哪个选项( )
A. 1,2,3B. 1,2,3,4C. 1,2,3,4,5D. 1,2,3,4,5,6
6.袋中有大小、形状完全相同的8个白球、4个黑球，现从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，若每次抽取后都不放回，设取到白球的个数是X，且Y=2X+1，则Y的数学期望E(Y)=( )
A. 3B. 4C. 5D. 8
7.设Sn，Tn分别是等差数列an，bn的前n项和，若Sn+2Tn=3n+6n+5，则a14b13=( )
A. 52B. 2710C. 2910D. 3
8.甲、乙两名大学生同时于2025年5月初向银行贷款5000元，甲与银行约定按“等额本金还款法”进行还款，乙与银行约定按“等额本息还款法”进行还款；两人都分12次还清所有的欠款，从2025年6月初开始，每个月月初还一次款，贷款月利率均为0.4%，则2025年10月初甲比乙将多还多少元(精确到个位，参考数据：1.00411≈1.045，1.00412≈1.049，1.00413≈1.053)( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中错误的是( )
A. 若数列an满足an+an+1=f(n)，其中f(n)是关于n的一次函数，则数列an一定是等差数列
B. 若数列an的前n项和Sn=3⋅2n+1−6，则数列an一定是等比数列
C. 若数列an是等差数列，Sn为数列an的前项和，则数列S4，S8−S4，S16−S8一定是等差数列
D. 若数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，则数列S2，S4−S2，S6−S4一定是等比数列
10.设Sn是等差数列an的前n项和，若S13>0，a7a8< −1，则下列结论正确的是( )
A. a70的n的最大值为13D. 数列Snan中的最小项为第8项
11.某次数学考试的最后一道多选题共有4个选项，正确答案为2项或3项，满分6分，评分标准是，全部选对得6分，部分选对得部分分(若正确答案为2项，仅选对1项得3分；若正确答案为3项，仅选对1项得2分，仅选对2项得4分)，有错选或不选则得0分．已知最后这道多选题正确答案是3项的概率是2项的2倍．学生甲、乙、丙三名同学对这道题完全没有思路，只能靠猜，已知甲同学猜一个选项与猜两个选项的概率各为12，乙同学决定猜一个选项，丙同学决定猜两个选项，设甲、乙、丙三名同学的得分分别为X、Y、Z，其得分的期望分别为E(X)、E(Y)、E(Z)，则下列说法正确的有( )
A. 事件“X+Y+Z=6”与事件“X=Y=Z”是互斥的
B. 甲同学不得0分的概率P(X≠0)>12
C. E(Z)