2024-2025学年广东省多校高一下学期5月期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省多校高一下学期5月期中考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量AB=(−1,2)，AC=(2,3)，则BC=( )
A. (1,1)B. (1,5)C. (3,1)D. (−3,−1)
2.复数z=(1−2i)i在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.在▵ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若c=1,a=23,C=π6，则sinA=( )
A. 23B. 33C. 13D. 32
4.已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，若α∩β=l，m⊂α，n⊂β，且m与n异面，则( )
A. l至多与m，n中的一条相交B. l与m，n均相交
C. l与m，n均平行D. l至少与m，n中的一条相交
5.如图所示，等腰梯形A′B′C′D′为水平放置的平面图形ABCD根据斜二测画法得到的直观图，B′C′//A′D′,B′C′= 2A′B′= 2C′D′=2，则平面图形ABCD的面积为( )
A. 2 2B. 3 2
C. 4 2D. 6 2
6.已知函数f(x)=sinωx− 3csωx−2(ω>0)，若对任意λ∈R,f(x)在区间λ,λ+π3上的值域均为[−4,0]，则ω的取值范围为( )
A. (6,+∞)B. 16,+∞C. (0,6)D. 0,16
7.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D，现测得cs∠CBD= 33，CD=100 2米，在点C处测得塔顶A的仰角为30 ∘，在点D处测得塔顶A的仰角为45 ∘，则铁塔的高度为( )
A. 80米B. 100米C. 112米D. 120米
8.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f(x)=3x3，若对任意x∈[m−3,m]，不等式f(m−x)≤127f(x)恒成立，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,4]B. [12,+∞)C. [2,4]D. [2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设z1,z2∈C，则下列关于复数z1,z2的说法正确的是( )
A. z1z1=z12B. z1⋅z2=z1⋅z2
C. 若z1+z2∈R，则z1,z2为共轭复数D. 若z1=2，则z1−4i的最大值为6
10.已知实数a,b满足a>0,b>0,a+b=ab，则下列结论正确的是( )
A. ab≥4B. a+9b≥16
C. lga+lg4b的最小值为2lg2D. 1a+ 1b的最大值为2 2
11.在锐角▵ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c−b=2bcsA，则( )
A. A=2B
B. π4