广东省江门市新会区2024-2025学年六年级下学期数学期中检测卷

这是一份广东省江门市新会区2024-2025学年六年级下学期数学期中检测卷，共13页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算，填空，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。 (10分)
1．两个比就能组成一个比例。( )
2．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。( )
3．订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。（ ）
4．圆柱的侧面积总比表面积小。( )
5．一件商品，先涨价20%，然后又降价20%，结果现价与原价相等。（ ）
二、选择题。(把下列正确答案的序号填在括号内)(10分)
6．一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，沿着高剪开，这个圆柱形纸筒的侧面展开是( )
A．正方形B．长方形C．圆形D．三角形
7．一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加( )cm2。
A．31.4B．62.8C．20D．157
8．两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的( )。
A．3倍B．23C．13D．2倍
9．六(5)班有45名学生，排成6行做操，不管怎么排，总有1行至少排( )名学生。
A．7B．8C．9D．10
10．在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是( )。
A．1B．2C．12D．4
三、计算。(27分)
11．直接写出得数。
12．能简算的要简算。
51+3439×117 24×14+16−13 390÷35×45−37
13．解比例
23:56=x:9 0.7x=145 12:15=14:x
四、填空。(每空1分, 共18分。)
14．3÷ = 18( ) = ：12=七成五= %。
15．一个圆柱体的底面直径6分米，高0.5分米，它的侧面积是 平方分米；它的表面积是 平方分米；它的体积是 立方分米。
16． 既不是正数也不是负数；零下9℃记作 ℃。
17．一个圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，这个圆柱体的底面直径是 厘米。
18．如果 ba=12,那么a和b成 比例关系。如果 a×9=b×7,， 那么a：b= ： 。
19．一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是 立方厘米．
20．在一个等腰三角形中，顶角和底角度数比是4：1，它的底角是 度。
21．一个圆锥体零件底面半径是3厘米，高是8厘米，这个零件的体积是 立方厘米。
22．一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了 元。
23．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 79 ，另一个外项是 。
五、按要求计算(6分)
24．（1）计算下面圆柱的表面积。
（2）计算下面圆锥的体积。(单位：cm)
六、解决问题。(29分)
25．国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：①稿费不高于800元不纳税；②稿费高于800元又不高于4000 元的应缴纳超过8000元那一部分的14%的税：③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若张老师获得一笔稿费3500元，陈老师获得一笔稿费并缴纳税款420元，李老师获得一笔稿费缴纳税款550元。陈老师获得的稿费有多少元?
26．某工程队铺一条公路，前20天铺了2.8km。照这样计算，剩下的4.2km还要多少天才能铺完？(用解比例方法解答)
27．一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少?
28．在一副比例尺为1：20000000的地图上，量得广州白云机场和北京首都机场的图上距离·为9.45cm。一架飞机以每小时840km的平均速度从广州市飞往北京市，需要飞行多少小时?
29．某居民小区的房价原来每平方米5000元，现在上涨了20%，
（1）现在房子的售价是每平方米多少元?
（2）买房还需缴纳1.5%的契税，该小区一套120平方米的房子，按现价买，应纳税、多少元?
（3）如果全款用现金购买，可以享受九五折的优惠，优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款多少元?(不计契税)
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个比值相等的比能组成比例
故答案为：错误。
【分析】比例是指两个比相等的式子，而两个单独的比并不能直接构成一个比例，除非这两个比的比值相等。
2．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆柱的体积=底面积×高
底面积=体积高
故答案为：正确。
【分析】已知圆柱的体积=底面积×高，根据等式的性质得到底面积=体积高，进而根据成正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，判断即可。
3．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】钱数÷份数=学习报的单价，学习报的单价是固定不变的，份数和钱数成反比例，本题错。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。
4．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积
所以圆柱的表面积>侧面积
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积包含侧面积和两个底面积，所以圆柱的侧面积总比表面积小。
5．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：原价为“1”，则现价：
1×（1+20%）×（1-20%）
=1×1.2×0.8
=0.96
现价比原价低。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作“1”，涨价后的价格是原价的（1+20%）；降价后的价格是涨价后价格的（1-20%）；根据分数乘法的意义求出现价再与原价比较即可。
6．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1=3.14（dm）
故答案为：A。
【分析】圆柱体的侧面展开图形状由圆柱的底面周长和高决定。当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开图是正方形，否则是长方形。故只需根据圆柱的底面周长=πd，计算出圆柱的底面周长，然后与高进行比较，即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×10×2=62.8（cm2）
【分析】已知圆柱侧面积的计算公式：圆柱侧面积 = 底面周长 × 高。圆柱底面直径是10cm，因此，底面周长为πd = 3.14 × 10cm = 31.4cm。高增加2cm，因此，增加的表面积就是高为2cm的新圆柱的侧面积，即31.4cm × 2cm = 62.8cm2。
8．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：πr2h1=13πr2h2
h1=13h2
3h1=h2
故答案为：A。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，根据题干信息，假设圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，由体积相等得到πr2h1=13πr2h2，进而根据等式的性质进行化简，即可得到高的关系。
9．【答案】B
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：45÷6=7（名）……3（名）
7+1=8（名）
故答案为：B。
【分析】根据抽屉原理，首先用学生总人数除以行数，进行平均分配，如果得到的结果没有余数，那么商就是总有1行至少排的学生数，如果有余数，那么商加1就是总有1行至少排的学生数。
10．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=12
故答案为：12。
【分析】根据题目，两个内项互为倒数，得到两个内项的乘积为1；其中一个外项是最小的质数，即2；根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；用两个内项的乘积除以其中一个外项，即可得出另一个外项的值。
11．【答案】
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】 含百分数的计算，需要先把百分数化为小数或分数后再计算；
分数加减法：将每个分数进行通分，得到同分母分数相加减，分母不变，分子相加减即可，能约分约分；
分子与分子相乘：分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分；
一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
小数加减法：数位对齐，从右到左依次做加减计算，加法满十向上进一位，减法不够减向上一位借一；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数。
12．【答案】解：51+3439×117
=51×117+3439×117
=3+239
=3239
24×14+16−13
=24×14+24×16−24×13
=6+4-8
=2
390÷35×45−37
=390÷35×45−35×37
=390÷28−15
=390÷13
=30
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=51×117+3439×117，然后根据先乘除后加减的计算顺序，约分计算分数乘法，再计算加法即可；
（2）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=24×14+24×16−24×13，然后根据先乘除后加减的计算顺序，约分计算分数乘法，再计算加减法即可；
（3）根据乘法分配律去掉小括号，得到原式=390÷35×45−35×37，然后根据先乘除后加减的计算顺序，约分计算分数乘法，再计算减法，得到390÷13，最后计算整数出发即可得到答案。
13．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质得到56x=9×23，计算分数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以56，即可得到答案；
（2）首先根据比例的基本性质得到14x=0.7×5，计算小数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以14，即可得到答案；
（3）首先根据比例的基本性质得到12x=14×15，计算分数乘法，再根据等式的基本性质2，将等式两边同时除以12，即可得到答案。
14．【答案】4；24；9；75
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：七成五=75%=34=3÷4=1824=9：12
故答案为：4；24；9；75。
【分析】根据成数先确定百分数，把百分数化成最简分数，然后根据分数、比、除法之间的关系判断除数、分母、前项即可。
15．【答案】9.42；65.94；14.13
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×6×0.5=9.42（平方分米）
3.14×（6÷2）2×2+9.42
=28.26×2+9.42
=56.52+9.42
=65.94（平方分米）
3.14×（6÷2）2×0.5
=3.14×9×0.5
=28.26×0.5
=14.13（立方分米）
故答案为：9.42，65.94，14.13。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，根据侧面积公式：S=πdh，表面积公式：S=π（d÷2）2×2+πdh，体积公式：V=π（d÷2）2h，计算即可得出答案。
16．【答案】0；-9
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：0既不是正数也不是负数
零下9℃记作-9℃
故答案为：0，-9。
【分析】0是正负数的分界点，且本身不属于正数或负数。温度方面，零下温度通常用负数表示，因此零下9℃应写作-9℃。
17．【答案】5
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：15.7÷3.14=5（立面）
故答案为：5。
【分析】已知圆柱体侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形，所以圆柱体的底面周长和高均是15.7厘米；根据圆柱体的底面周长=πd，得到圆柱体的底面直径d=底面周长÷π，代入数据计算即可。
18．【答案】正；7；9
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：ba=12
a：b=2
所以a和b成正比例关系
a×9=b×7
a：b=7：9
故答案为：正，7，9。
【分析】成正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此判断。由ba=12得到a：b=2，所以a和b成正比例关系。已知a×9=b×7，根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，得到a：b=7：9。
19．【答案】15
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：30÷2=15（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是15立方厘米．故答案为：15．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大了2倍，由此即可解答．
20．【答案】30
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（4+1+1）=30°
故答案为：30。
【分析】题目给出顶角和底角度数比是4：1，由此可知顶角和底角及另一个底角的度数比是4：1：1。根据三角形内角和为180°，将内角和按照比例分配，即180° ÷ (4+1+1) = 30°。
21．【答案】75.36
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：V=13×3.14×32×8
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
故答案为：75.36。
【分析】已知圆锥体零件的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，代入数据计算即可得到这个零件的体积。
22．【答案】22.5
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：75-75×70%
=75-52.5
=22.5（元）
故答案为：22.5。
【分析】分析题干，七折意味着现价是原价的70%，所以现价=原价×70%=75×70%=52.5元，再用原价减去现价，即为便宜的钱数。
23．【答案】97
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷79=97。
故答案为：97。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，则可知两外项之积等于1，用1除以已知外项即可求出另一个外项。
24．【答案】（1）解：28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）
3.14×4.52×2+28.26×18
=3.14×40.5+508.68
=127.17+508.68
=635.85（平方厘米）
答：圆柱的表面积是635.85平方厘米。
（2）解：V=13×3.14×（10÷2）2×6
=3.14×50
=157（立方厘米）
答：圆锥的体积是157。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）首先根据圆柱的底面周长=2πr，计算得出圆柱的底面半径是28.26÷3.14÷2=4.5（厘米），然后根据圆柱的表面积=2πr2+Ch，代入数据计算即可得出该圆柱的表面积；
（2）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式：V=π（d÷2）2h，代入数据，计算即可得到该圆锥的体积。
25．【答案】解：4000×11%=440（元）>420元
420÷14%+800
=3000+800
=3800（元）
答：陈老师获得的稿费有3800元。
【知识点】百分数的应用--税率；分段计费问题
【解析】【分析】根据题目描述，陈老师的税款为420元，需确定其稿费金额。首先判断税款对应的税率区间。若稿费超过4000元，税款应为稿费的11%。计算4000元的税款为440元，发现420元小于440元，因此陈老师的稿费属于第二种税率（超过800元至4000元部分的14%）。通过逆向计算用缴纳税款除以税率再加上不纳税的800元，可得实际稿费。
26．【答案】解：设剩下的4.2km还要x天才能铺完
2.8：20=4.2：x
2.8x=4.2×20
2.8x=84
x=30
答：剩下的4.2km还要30天才能铺完。
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】分析题干，根据铺路的总千米数=每天铺路千米数×天数，得出每天铺路千米数=铺路的总千米数÷天数，由于每天铺路千米数一定，所以铺路的总千米数和天数成正比例关系，据此建立方程2.8：20=4.2：x，解出x的值，即为剩下的4.2km需要的天数。
27．【答案】解：3.14×102×1=314（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】分析题干，圆柱形容器的底面半径为10cm，水面上升了1cm。由于圆锥形铁块完全浸没在水中，所以水面上升的体积就等于圆锥形铁块的体积。已知圆柱体的体积计算公式为：体积=底面积×高。本题中，底面积为圆的面积，即πr2，其中r为圆的半径，r=10cm。而高就是水面上升的高度，即1cm。代入已知的值，计算即可得出圆锥形铁块的体积。
28．【答案】解：9.45÷120000000=189000000（厘米）=1890千米
1890÷840=2.25（小时）
答：需要飞行2.25小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】分析题干，已知比例尺和两地的图上距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算得出两地的实际距离；再根据路程=速度×时间，得到时间=路程÷速度，代入数据计算即可得出需要飞行的时间。
29．【答案】（1）解：5000×（1+20%）
=5000×1.2
=6000（元）
答：现在房子的售价是每平方米6000元。
（2）解：120×6000×1.5%
=720000×1.5%
=10800（元）
答：按现价买，应纳税10800元。
（3）解：6000×120×95%
=720000×0.95
=684000（元）
答：优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款684000元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣；百分数的应用--税率
【解析】【分析】（1）原价每平方米5000元，用原价×（1＋20%）＝现价，即5000×（1＋20%）可计算出现价是每平方米多少元；
（2）买房需要缴纳实际房价的1.5%的契税，根据乘法的意义，用实际房价乘1.5%即可求出应缴纳的税额；
（3）享九五折优惠后实际购买这套120平方米的房子共付房款，就是根据优惠后价格=现价×95%，用房子的现价乘95%计算即可。25+35=
1÷32×23=
0.5−15+0.5−15=
8.1+14=
14+13×24=
7÷34−7÷34=
9-0.09=
72÷0.4=
36×25%=
25+35=1
1÷32×23=49
0.5−15+0.5−15=35
8.1+14=8.35
14+13×24=14
7÷34−7÷34=0
9-0.09=8.91
72÷0.4=180
36×25%=9
23:56=x:9
解：56x=9×23
56x=6
56x÷56=6÷56
x=365
0.7x=145
解：14x=0.7×5
14x=3.5
14x÷14=3.5÷14
x=0.25
12:15=14:x
解：12x=14×15
12x=120
12x÷12=120÷12
x=110