广东省江门市新会区2024-2025学年五年级下学期数学期中试卷

这是一份广东省江门市新会区2024-2025学年五年级下学期数学期中试卷，共12页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
2．两个质数的和都是合数。（ ）
3．容积和体积的意义是不相同的。（ ）
4．正方体的体积有时会等于它的表面积。（ ）
5．真分数一定小于假分数。（ ）
二、选择题。(10分)
6．一个蓝墨水瓶的容积大约是50( )。
A．升B．毫升C．立方米
7．分数单位是 110的最简真分数有( )个。
A．10B．6C．4
8．用棱长为1cm的正方体小方块，拼成一个较大正方体，需要这样的小方块（ ）。
A．2B．4C．8
9．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数B．偶数C．质数
10．把1根绳子剪成两段，第一段长 23米，第二段长23，两段相比较（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．无法比较
三、填空题。(26分，每空1分)
11． 长方体有 面， 条棱， 个顶点。
12．千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是 。
13． 9.87升= 毫升， 立方米=98立方分米= 升。
14．在横线上填上合适的容积单位。
（1）小朋友每天要饮水1100 。
（2）一瓶洗发液约有500 。
（3）小军家每月用去食用油6 。
（4）一桶酸奶约有1.25 。
15．能同时被2、3、5整除的最小两位数是 ，最大三位数是 。
16．3个连续的偶数的和是36，这3个偶数分别是 、 、 。
17．一个正方体的棱长和是36m，它的体积是 m3，表面积是 m2。
18．512的分数单位是是 ，再添上 个这样的单位，就是1。
19．把5米长的绳子平均分成6段，每段长 米，每段占这根绳子的 。
20．一个长方体玻璃鱼缸的容积是180L，底面是边长5dm的正方形，这个无盖鱼缸的高是 。
21．长方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的棱长和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
四、计算题(共22分)
22．用分数表示下面的得数。
24÷25= 16÷49= 2÷9= 11÷12= 53mL= L
13秒= 分 133dm3= m3 47kg= t
23．请写出下列图形的表面积和体积。
五、操作题。(6分)
24．从三个不同的方向看下面的物体，看到的分别是什么样的，在方格中涂出来。
六、解决问题。(共26分)
25．某化工厂要挖一个长30m，宽20m，深2.5米的长方形蓄水池。
（1）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米?
（2）如果蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少?
26．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带?
27．在一个长8米、宽5 米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
28．把1个长5分米，宽5分米，高25分米的长方体水槽装满水，将这些水倒入另一个棱长为5分米的正方体水槽中，水深多少米?
29．一块个长方形铁皮(如图)，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长为2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒，做这样的一个盒子至少需要多少铁皮，铁盒的容积是多少?
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，都是3的倍数得说法是错误的，
故答案为：错误．
【分析】举个反例证明，3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
2．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2和3都是质数，2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
3．【答案】正确
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】解：体积，就是物体所占空间的大小；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积；意义不同，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】体积与容积是两个不同的概念，它们是有区别的：
1.意义不同，体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；2.测量方法不同，求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算，因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小；3.单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升。
4．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积和表面积的认识，正方体的体积是指它所占空间的大小，正方体的表面积是指它的6个面的总面积，因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较，据此判断即可。
5．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．
所以真分数一定小于假分数，这句话正确．
故答案为：正确．
【分析】真分数一定小于假分数，这句话正确，因为真分数都小于1，假分数都等于1或大于1．考查了真分数和假分数的意义和特征．
6．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一个蓝墨水瓶的容积大约是50毫升。
故答案为：B。
【分析】常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
7．【答案】C
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分数单位是110的最简真分数有：110、310、710、910，一共4个。
故答案为：C。
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此列举分数单位是110的最简真分数。
8．【答案】C
【知识点】正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×2=8（个）
故答案为：C。
【分析】 一个正方体有六个相等的正方形面，每条棱长相等，用棱长为1cm的正方体小方块拼成一个大正方体，每边至少放2个小方块，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
9．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；正方形的面积
【解析】【解答】 正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。
故答案为：A。
【分析】正方形的面积=边长×边长，质数×质数=合数，据此解答。
10．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-23=13
23＞13，第二段绳子长些。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作“1”，第二段长占23，用减法可以求出第一段占几分之几，然后比较大小即可。
11．【答案】6个；12；8
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点。
12．【答案】9420
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：由分析可知：该数千位上是9，百位上是4，十位数是2，个位上是0，这个数是9420；
故答案为：9420．
【分析】最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的质数是2，最小的自然数是0，据此写出这个数即可．
13．【答案】9870；0.098；98
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：9.87升=9.87×1000=9870毫升；
98立方分米=98÷1000=0.098立方米；
98立方分米=98升。
故答案为：9870；0.098；98。
【分析】此题主要考查了容积单位、体积单位的换算，根据1升=1000毫升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
14．【答案】（1）毫升
（2）毫升
（3）升
（4）升
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1）小朋友每天要饮水1100毫升，日常生活中，人们通常用毫升作为饮水量的单位，因此这里选择“毫升”；
（2）一瓶洗发液约有500毫升，同样地，小容量的液体，如洗发液、沐浴露等，常用“毫升”作为单位；
（3）小军家每月用去食用油6升，对于较大的液体量，如食用油、汽油等，常用“升”作为单位；
（4）一桶酸牛奶约有1.25升，对于介于小量和大量之间的液体，如一桶酸奶、一桶矿泉水等，同样可以用“升”作为单位。
故答案为：（1）毫升；（2）毫升；（3）升；（4）升。
【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
15．【答案】30；990
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是999。
故答案为：30；990。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或者5的数都是5的倍数。同时是2、3的倍数的特征是个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；同时是3、5的倍数的特征是个位上0且各位上的数字之和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
16．【答案】10；12；14
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：36÷3=12
12-2=10
12+2=14
故答案为：10；12；14。
【分析】相邻的两个偶数相差2，已知3个连续的偶数的和是36，最中间的偶数是它们的平均数，据此列式计算。
17．【答案】27；54
【知识点】正方体的特征；正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：36÷12=3（米）
3×3×3=27（立方米）
3×3×6=54（平方米）。
故答案为：27；54。
【分析】正方体的棱长和=棱长×12；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
18．【答案】112；7
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：512的分数单位是是112；
1-112=712，添加7个这样的单位，就是1。
故答案为：112；7。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，据此解答。
19．【答案】56；16
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：5÷6=56（米）
1÷6=16
故答案为：56；16。
【分析】此题主要考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份；
绳子的长度÷平均分的段数=每段的长度。
20．【答案】7.2dm
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：180L=180dm3
180÷（5×5）
=180÷25
=7.2（dm）
故答案为：7.2dm。
【分析】根据1升=1立方分米，先将容积单位化成体积单位，然后用长方体的容积÷底面积=高，据此列式解答。
21．【答案】3；9；27
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解： 设原长方体的长、宽、高分别为 a 、 b 、 h ，则扩大后的长、宽、高为3a 、 3b 、 3h ，
原来的棱长总和=（a+b+h）×4；
现在的棱长总和=（3a+3b+3h）×4=（a+b+h）×12；
棱长扩大倍数：（a+b+h）×12÷[（a+b+h）×4]=3
原表面积： 2 ( ab+ah+bh)
新表面积： 2 (9ab+9ah+9bh) = 18( ab+ah+bh)
表面积扩大倍数：18(ab+ah+bh)2(ab+ah+bh)=9
原体积： abh
新体积： 3a×3b×3h=27abh
体积扩大倍数：27abh÷abh=27。
故答案为：3；9；27。
【分析】此题主要考查了长方体的有关知识，长方体的棱长扩大到原来的a倍，那么它的棱长和扩大到原来的a倍，表面积扩大到原来的a2倍，体积扩大到原来的a3倍。
22．【答案】解：24÷25=2425
16÷49=1649
2÷9=29
11÷12=1112
53mL=53÷1000=531000L
13秒=13÷60=1360分
133dm3=133÷1000=1331000m3
47kg=47÷1000=471000t
【知识点】整数除法与分数的关系；时、分、秒的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【分析】根据除法和分数的关系：被除数÷除数=被除数除数；
根据1L=1000mL，1分=60秒，1m3=1000dm3，1t=1000kg，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
23．【答案】解：（10×4+10×6+6×4）×2
=（40+60+24）×2
=124×2
=248（cm2）
4×6×10
=24×10
=240（cm3）
5×5×6
=25×6
=150（dm2）
5×5×5
=25×5
=125（dm3）
（4×4+4×6+4×6）×2
=（16+24+24）×2
=64×2
=128（cm2）
4×4×6
=16×6
=96（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2；长方体的体积 =长×宽×高；正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
24．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从正面观察，可以看到3列，左边一列2个正方形，右边两列各1个正方形；从上面观察，可以看到3列，左边一列1个正方形居上，中间2个正方形，右边一列1个正方形居下；从右面观察，可以看到2列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形，据此作图。
25．【答案】（1）解：30×20×2.5
=600×2.5
=1500（立方米）
答：这个蓄水池最多能蓄水1500立方米。
（2）解：30×20＋（30×2.5＋20×2.5）×2
＝600＋（75＋50）×2
＝600＋125×2
＝600＋250
＝850（平方米）
答：抹水泥的面积是850平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】 （1）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体蓄水池的容积即可；
（2）抹水泥的面积就是求长方体的表面积，因为上面不做，所以是求5个面。
26．【答案】解：（40+30+20）×4
=90×4
=360（厘米）
答：在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要360厘米的胶带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式解答。
27．【答案】解：3×2×2×2
=6×2×2
=24(立方米)
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】水池溢出的水的体积就是两条石柱放入水中的体积，水池的高是2米，所以石柱在水中的高度也是2米，根据长方体体积=长×宽×高，即可求出一条石柱放入水中的体积，再乘2就是两条石柱放入水中的体积，即水池溢出水的体积。
28．【答案】解：5×5×25
=25×25
=625（立方分米）
625÷（5×5）
=625÷25
=25（分米）
=2.5（米）
答：水深2.5米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】长方体水槽内水的体积=长×宽×高，然后倒入正方体水槽内，体积不变，水的体积÷正方体的底面积=高，据此列式解答。
29．【答案】解：25-2×2
=25-4
=21（厘米）
15-2×2
=15-4
=11（厘米）
21×11+（21×2+11×2）×2
=21×11+（42+22）×2
=21×11+64×2
=231+128
=359（平方厘米）
21×11×2
=231×2
=462（立方厘米）
答：需要359平方厘米的铁皮，铁盒的容积是462立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，再求出无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。