陕西省西安市交通大学附属中学分校2024-2025学年下学期期中考试七年级 数学试题（含解析）

这是一份陕西省西安市交通大学附属中学分校2024-2025学年下学期期中考试七年级 数学试题（含解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知，则的余角等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有座位B．小明期末考试会考满分
C．西安明天会下雪D．三角形的内角和是
3．如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A，B之间的距离可能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．利用下列尺规作图中，不一定能判定直线平行于直线的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式可以利用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道，小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是（ ）

A． B． C． D．
8．已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，、分别是的高线和中线．若的面积为12，，则的长为（ ）
A．4B．3C．D．
10．如图所示，用长为b，宽为a，面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形，阴影部分小正方形的面积为16．则长方形的周长为（ ）
A．B．16C．4D．10
二、填空题
11．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为 m
12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为 （精确到0.1）．
13．如图，中，，为边上的中线，若的周长为22，则的周长是 ．
14．如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ，则的度数为 ．
15．已知，代数的值是
16．如图，在中，，，，D为中点，P为上的动点，连接，过点D作且，连接，则线段的最小值为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）
（2）．（利用整式乘法公式计算）．
18．计算：
（1）
（2）．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知，，请用尺规作图法在边求作点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
21．如图，已知在中，点D、G分别在边、上，且，点F在线段的延长线上，点E在线段上，如果，说明的理由．
解：（已知），
________（ ）
________（ ）
（已知），
________（ ）
（ ）
22．“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品．顾客购买了元的商品，请你分析计算：
（1）顾客获得童话书的概率是_______；若要让顾客获得童话书的概率变为，则还需要将_______个扇形涂为黄色；
（2）顾客获得彩笔的概率是多少？
23．如图，点E，C，D，A在同一条直线上，，，．
（1）求证：
（2）若，，求的长度．
24．把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法，求的最小值．
解：，因为不论a取何值，总是非负数，即，所以当时，取最小值0，有最小值．
当时，有最小值．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）将变形为的形式________，则的最小值为______；
（2）如果，则；如果，则；如果，则．
已知，，请比较A与B的大小，并说明理由；
（3）已知，求的值．
25．在本学期的数学探究学习中，同学们发现在利用全等三角形解决问题时存在有一些条件缺失（隐蔽）的问题，这时我们就要寻找题目中的等量条件，适当添加辅助线构造全等三角形来解决问题．如：“中点”、“角平分线”、相等的边或角等都可以成为我们构造全等三角形的条件．
【阅读理解】
（1）如图1，在中，为边上的中线，试探究、、的数量关系．小明在班内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，连接，则得到，他所用到的判定定理是_______（用字母表示），从而得出．这样就能把线段、、集中在中．利用三角形的三边关系，即可得_______．（填“>”、“