山东省德州市2023_2024学年高一物理下学期7月期末考试含解析

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1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写到相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。答题卡面清洁、不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 真空中有两个半径均为的完全相同的金属小球和、带电量分别为和，当两小球间的距离为（远大于）时，两小球之间的静电力大小为。现将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷，我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上。若某时刻圆周上点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心点处的电场强度为（ ）
A，方向沿半径背离点B. ，方向沿半径指向点
C. ，方向沿半径背离点D. ，方向沿半径指向点
3. 如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮半径是电动机轮的半径的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（ ）
A. 机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为
B. 机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为
C. 机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
D. 机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
4. 某辆汽车发动机的额定功率为，该汽车的质量为，在平直路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若该汽车从静止出发，以的加速度做匀加速直线运动，重力加速度。则该汽车出发时，汽车发动机的实际功率为（ ）
A. B. C. D.
5. 2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是轨迹上的两点。现有一电子以某一初速度从b向a运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电子透镜的电场是正点电荷产生的
B. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能
C. 电子在a点的动能大于在b点的动能
D. 若该电子以某一初速度从a向b运动，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能
6. 半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。在指纹采集过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量减小
B. 手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
C. 指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
D. 指纹凹点处与小极板距离远，电容大
7. 航天器回收的“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。我国已经掌握了这种复杂的回收技术。如图所示为航天器跳跃式返回过程的示意图，大气层的边界为虚线大圆，已知地球半径为，点到地面的距离为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A. 航天器运动到点时的加速度大小为
B. 航天器运动到点时的速度大小为
C. 航天器在点的机械能小于在点的机械能
D. 航天器在点的机械能小于在点的机械能
8. 如图所示，有一光滑轨道，部分竖直，部分水平，部分是半径为的四分之一圆弧，其中与、相切。质量均为的小球、（可视为质点）固定在长为的竖直轻杆两端，开始时球与点接触且轻杆竖直，由静止释放两球使其沿轨道下滑，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 球下滑过程中机械能减小
B. 球下滑过程中机械能增加
C. 球滑到水平轨道上时速度大小为
D. 从释放、球到两球均滑到水平轨道的过程中，轻杆对球做功为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。已知果实3的加速度大小为，地球表面重力加速度的大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 果实3的线速度最小
B. 果实2成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
C. 果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
D.
10. 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，A、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度相同
B. 点与点的电势差等于点与点的电势差
C. A处的点电荷单独在点产生的场强与处的点电荷单独在点产生的场强大小之比为3:1
D. 将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先减小后增大
11. 如图所示，不可伸长的轻绳一端系着质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，笔尾碰撞小球后使小球在竖直面内做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知轻绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。某次碰撞后小球运动到最高点的速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最低点时速度大小为
B. 小球在最低点时轻绳的拉力大小为
C. 该次弹簧释放的弹性势能为
D. 若弹簧释放的弹性势能小于，则小球不可能到达最高点
12. 水平地面上的传送装置如图所示。BC为长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触），右端与同一水平面上的平台CE平滑衔接于C点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于D点，C、D之间的距离为。质量为的滑块P（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数为0.2，与平台CD之间的动摩擦因数为0.25，DE部分光滑，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为
B. 滑块P通过传送带BC过程中系统产生的热量为
C. 弹簧压缩过程中的最大弹性势能为
D. 滑块P最终停在平台CD上离D的距离为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 图甲所示电路为“用传感器观察电容器的放电过程”实验电路图。开关未闭合时，电源的电压。实验操作时，单刀双掷开关先跟2相接。某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关再改接2后得到的图像如图乙所示。
（1）开关改接1后流经电阻上的电流方向为_______（填“自上而下”或“自下而上”）。
（2）已知电容器的电容为，则图乙中图线与坐标轴所围“面积”为_______。
（3）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极板间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他还做出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A. 图线的斜率越大，电容越小
B. 对同一电容器，电容器储存的能量与电荷量成正比
C. 对同一电容器，电容器储存的能量与电容器两极板间电压的平方成正比
14. 两个实验小组在验证机械能守恒定律的实验中，分别采用了以下两种方案：
（1）第一小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。所用电源的周期为，经正确操作得到如图乙所示的纸带，点为打点计时器打下的第一个点。测出连续点A、、与点之间的距离、、分别是、、。重物质量，重力加速度。根据以上数据可知，从点到点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于_______。（计算结果均保留3位有效数字）
（2）第二小组利用如图丙所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）的质量分别和（大于），挡光片的宽度为，重力加速度为。
①实验操作按照下面步骤进行
ⅰ.按图丙装配好定滑轮和光电门
ⅱ. A、用轻绳连接后跨放定滑轮上，用手托住使轻绳恰好伸直
ⅲ.测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离
ⅳ.先接通光电门的电源，后释放
ⅴ.记录挡光片经过光电门的时间
②挡光片通过光电门时的速度大小为_________（用题中的字母表示）。
③如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为________（用题中的字母表示）。
15. 一次空间探测中，空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动。已知该行星的半径为R，探测器运行轨道的半径为r，运行速度大小为v0，万有引力常量为G。求：
（1）该探测器的周期T；
（2）该行星表面的重力加速度大小g；
（3）该行星的第一宇宙速度大小v。
16. 如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板接地。极板长，两极板间距离。大量带负电粒子以相同的水平初速度从靠近下极板左侧边缘处连续射入极板间，粒子刚进入时极板间电压，第一个粒子刚好落到上极板中点处。已知粒子质量，电量，电容器电容，忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）随着带负电粒子落到上极板上，上极板带电荷量不断减小，从而导致两极板间的电势差逐渐减小，两极板间电场强度也减小，最终不再有带电粒子落到上极板，求落到上极板上的带电粒子总个数。
17. 自由滑雪大跳台是冬奥会比赛项目，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分。运动员从助滑区出发，至起跳台依靠惯性跃向空中，完成空翻、转体、抓板等技术动作组合后在着陆坡落地，非常考验运动员观察以及自我控制的能力，其赛道简化为如图所示的模型，其中助滑区倾斜赛道AB与圆弧赛道BCD（起跳台）相切于B点，圆弧赛道半径，起跳点D与圆心的连线与竖直方向的夹角。质量（连同装备）的运动员从助滑区的A点由静止开始下滑，到达起跳点D时斜向上飞离雪道，落在着陆坡上的E点。已知A点到C点（C为圆弧赛道的最低点）的竖直高度差，运动员从A点运动到D点克服阻力做的功为，D、E两点间的水平距离，重力加速度，，，不计空气阻力，运动员可视为质点。求：
（1）运动员到达圆弧上的D点时对赛道的压力大小；
（2）运动员到达着陆坡上E点的速度大小（结果可保留根号）；
（3）运动员从起跳点D到落地点E之间的竖直距离。
18. 如图所示，是一游戏装置的简化示意图，在同一竖直平面内的轨道由四分之一光滑圆弧轨道、粗糙的水平轨道、光滑圆弧轨道、粗糙斜轨道组成，圆弧分别与直轨道、相切。斜轨道的倾角，底端处有一弹性挡板。一质量的滑块（比圆管内径稍小）从A点正上方的点无初速释放，滑块通过圆弧的最高点时对轨道没有任何作用力，滑块运动到点（点为四分之一圆弧轨道的圆心，点为圆弧轨道的圆心，且两圆心和在同一水平高度）碰撞弹性挡板后被等速反弹。已知滑块与水平轨道和斜轨道间的动摩擦因数均为，两圆弧轨道的半径均为，重力加速度，，，不计空气阻力，滑块可视为质点。求：
（1）滑块经过点时的速度大小；
（2）滑块经过点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；
（3）滑块释放点与面间高度差；
（4）滑块在斜轨道上运动的总路程s。
高一物理试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写到相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。答题卡面清洁、不折叠、不破损。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 真空中有两个半径均为的完全相同的金属小球和、带电量分别为和，当两小球间的距离为（远大于）时，两小球之间的静电力大小为。现将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由库仑定律可得
将和接触后分开，再使、之间距离增大为原来的2倍，则它们之间的静电力大小为
故选C。
2. 硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊等装置构成，如图1所示。工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电荷，我们可以用图2模拟带电的感光鼓：电荷量均为的点电荷，均匀对称地分布在半径为的圆周上。若某时刻圆周上点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心点处的电场强度为（ ）
A，方向沿半径背离点B. ，方向沿半径指向点
C. ，方向沿半径背离点D. ，方向沿半径指向点
【答案】B
【解析】
【详解】当点的点电荷为时，根据电场的对称性，可得在圆心点处的电场强度为零，当点的点电荷为时，可由和两个电荷等效替代，故圆心点处的电场强度可以看成均匀带电圆环和产生的两个场强叠加，故圆心点处的电场强度为
电场方向为在点处的电场方向，即方向沿半径指向点。
故选B。
3. 如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮的半径是电动机轮的半径的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（ ）
A. 机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为
B. 机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为
C. 机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
D. 机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比
【答案】C
【解析】
【详解】A．皮带与两轮之间不打滑，可知机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度之比为
故A错误；
B．根据
，
机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为
故B错误；
CD．根据
，
可知机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度之比
故D错误，C正确。
故选C。
4. 某辆汽车发动机的额定功率为，该汽车的质量为，在平直路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若该汽车从静止出发，以的加速度做匀加速直线运动，重力加速度。则该汽车出发时，汽车发动机的实际功率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题得
当汽车匀加速度启动时，由牛顿第二定律得
代入数据得
当达到额定功率时，速度
用时为
故出发时，未达到额定功率了，所以出发时的实际功率
故选A。
5. 2023年3月，中国科学家通过冷冻电镜技术解析了晶态冰中蛋白质三维结构。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等，a、b是轨迹上的两点。现有一电子以某一初速度从b向a运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电子透镜的电场是正点电荷产生的
B. 电子在a点的电势能大于在b点的电势能
C. 电子在a点的动能大于在b点的动能
D. 若该电子以某一初速度从a向b运动，则电子在a点的电势能小于在b点的电势能
【答案】B
【解析】
【详解】A．正点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，没有平面，所以电子透镜的电场不是正点电荷产生的，A错误；
BC．电场线与等势面垂直，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，电子在b点所受电场力垂直于等势面向左，电子在a点所受电场力向左上方，电子从b到a过程中，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以，电子在a点的电势能大于在b点的电势能，电子在a点的动能小于在b点的动能，B正确，C错误；
D．若该电子以某一初速度从a向b运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在a点的电势能大于在b点的电势能，D错误。
故选B。
6. 半导体指纹传感器，多用于手机、电脑、汽车等设备的安全识别，如图所示。传感器半导体基板上有大量金属颗粒，基板上的每一点都是小极板，其外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凹凸不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成正对面积相同的电容器。使每个电容器的电压保持不变，对每个电容器的放电电流进行测量，即可采集指纹。在指纹采集过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容器带电量减小
B. 手指用力挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
C. 指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
D. 指纹的凹点处与小极板距离远，电容大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据电容的公式可知，手指缓慢松开绝缘表面，电容器两极间的距离增大，电容减小。由可知，U不变，则电容器带电量减小。反之电容器带电量增大。故A正确，B错误；
CD．根据电容的公式可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故CD错误。
故选A。
7. 航天器回收的“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层。我国已经掌握了这种复杂的回收技术。如图所示为航天器跳跃式返回过程的示意图，大气层的边界为虚线大圆，已知地球半径为，点到地面的距离为，地球表面的重力加速度为，万有引力常量为。下列说法正确的是（ ）
A. 航天器运动到点时的加速度大小为
B. 航天器运动到点时的速度大小为
C. 航天器在点的机械能小于在点的机械能
D. 航天器在点的机械能小于在点的机械能
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据在地球表面的物体万有引力等于重力有
化简可得
航天器运动到点时根据牛顿第二定律有
可得航天器运动到点时的加速度大小为
故A错误；
B．航天器依靠大气升力从c点再次冲出大气层，降低速度运动到点再进入大气层，此时若是圆周运动，根据牛顿第二定律列式如下
即
但在做近心运动，速度应小于此值，故B错误；
C．由题意可知航天器从c点到d点，再到e点的过程中，航天器已离开大气层，没有大气阻力，因此机械能守恒，故C错误；
D．由题意可知航天器从a点到b点，再到c点的过程中，航天器在大气层受到大气阻力，因此机械能减少，即航天器在点的机械能小于在点的机械能，故D正确。
故选D。
8. 如图所示，有一光滑轨道，部分竖直，部分水平，部分是半径为的四分之一圆弧，其中与、相切。质量均为的小球、（可视为质点）固定在长为的竖直轻杆两端，开始时球与点接触且轻杆竖直，由静止释放两球使其沿轨道下滑，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 球下滑过程中机械能减小
B. 球下滑过程中机械能增加
C. 球滑到水平轨道上时速度大小为
D. 从释放、球到两球均滑到水平轨道的过程中，轻杆对球做功为
【答案】D
【解析】
【详解】C．两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有
解得
即、球滑到水平轨道上时速度大小均为，故C错误；
D．b球在滑落过程中，设杆对b球做功为W，根据动能定理可得
联立解得
对a球由动能定理可得
解得杆对a球做功为
故D正确；
AB．结合D项分析可知，杆对球做正功，对b球做负功，故下滑过程中球机械能增大，b球机械能减小，即对单个球来看，机械能均不守恒，故AB错误
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 格林童话《杰克与豌豆》中的神奇豌豆一直向天空生长，长得很高很高。如果长在地球赤道上的这棵豆秧上有与赤道共面且随地球一起自转的三颗果实，其中果实2在地球同步轨道上。已知果实3的加速度大小为，地球表面重力加速度的大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 果实3的线速度最小
B. 果实2成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
C. 果实1成熟自然脱离豆秧后，将做近心运动
D.
【答案】AD
【解析】
【详解】A．三颗果实与赤道共面且随地球一起自转，可知三颗果实的角速度相等，根据
可得，即果实1的线速度最大，果实3的线速度最小，故A正确；
B．由于果实2在地球同步轨道上，可知果实2随地球一起自转所需的向心力刚好等于受到的万有引力，则果实2成熟自然脱离豆秧后仍与果实1和果实3保持相对静止在原轨道运行，故B错误；
C．对于果实2有
则对于果实1有
则果实1成熟自然脱离豆秧后，果实1受到的万有引力不足以提供所需的向心力，将做离心运动，故C错误；
D．根据
可知
根据万有引力提供向心力可得
解得
可知
则果实2的加速度、果实3的与地球表面重力加速度g的大小关系为
故D正确；
故选AD。
10. 如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，A、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度相同
B. 点与点的电势差等于点与点的电势差
C. A处的点电荷单独在点产生的场强与处的点电荷单独在点产生的场强大小之比为3:1
D. 将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先减小后增大
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据等量异种点电荷中心对称点上的电场强度相同可知，点与点为中心对称点，则它们的电场强度相同。故A正确；
B．点在两电荷连线的等势中垂面上，而点在中垂面的右边，则电势与点不等，因此点与点的电势差不等于点与点的电势差。故B错误；
C．A处的点电荷单独在点产生的场强大小为
处的点电荷单独在点产生的场强大小为
则
故C正确；
D．F点在两电荷连线的等势中垂面左边，电势高于O点，则将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能增大。故D错误。
故选AC。
11. 如图所示，不可伸长轻绳一端系着质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。现按压圆珠笔笔尾，松手后内部弹簧将笔尾迅速弹出，笔尾碰撞小球后使小球在竖直面内做圆周运动。假设碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，碰后立即撤去圆珠笔。已知轻绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。某次碰撞后小球运动到最高点的速度大小为，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最低点时速度大小为
B. 小球在最低点时轻绳的拉力大小为
C. 该次弹簧释放的弹性势能为
D. 若弹簧释放的弹性势能小于，则小球不可能到达最高点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．小球圆周运动到最高点的速度大小为，则从最低点到最高点由动能定理有
解得小球在最低点时速度大小为
故A错误；
B．小球在最低点做圆周运动，由牛顿第二定律有
小球在最低点时轻绳的拉力大小为
故B正确；
C．碰撞时弹簧释放的弹性势能全部转化为小球的动能，则该次弹簧释放的弹性势能为
故C正确；
D．若小球刚好能过最高点，只有重力提供向心力，有
联立可得最小弹性势能为
即弹簧释放的弹性势能小于时小球不可能到达最高点，故D错误。
故选BC。
12. 水平地面上的传送装置如图所示。BC为长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触），右端与同一水平面上的平台CE平滑衔接于C点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于D点，C、D之间的距离为。质量为的滑块P（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数为0.2，与平台CD之间的动摩擦因数为0.25，DE部分光滑，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为
B. 滑块P通过传送带BC过程中系统产生热量为
C. 弹簧压缩过程中的最大弹性势能为
D. 滑块P最终停在平台CD上离D的距离为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．滑块P运动到圆弧轨道底端B点时，根据动能定理及牛顿第二定律有
轨道对滑块的支持力为
则可得滑块对轨道的压力大小为，故A错误；
B．因为滑块P滑上传送带时的速度小于传送带的速度，所以滑块P滑上传送带时，受到的滑动摩擦力向前，滑块将做匀加速直线运动，设当滑块P加速到与传送带速度相同时，通过的位移为，则有
把及相关数据代入求得
所以，滑块P将在传送带上一直加速直到共速后离开传送带，则滑块P在传送带上运动的时间满足
代入求得
则滑块P相对于传送带滑动的距离为
根据功能关系可得该过程中系统产生的热量为
故B正确；
C．滑块P到达C点时的速度为
根据能量守恒定律可得弹簧压缩过程中的最大弹性势能为
把，代入上式，求得
故C正确；
D．设滑块P最终停在距离平台点为的地方，根据能量守恒定律，有
求得
即滑块P最终停在平台CD的C点，故D正确。
故选BCD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 图甲所示电路为“用传感器观察电容器的放电过程”实验电路图。开关未闭合时，电源的电压。实验操作时，单刀双掷开关先跟2相接。某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。开关再改接2后得到的图像如图乙所示。
（1）开关改接1后流经电阻上的电流方向为_______（填“自上而下”或“自下而上”）。
（2）已知电容器的电容为，则图乙中图线与坐标轴所围“面积”为_______。
（3）电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量与电容器的电容、电荷量及电容器两极板间电压之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他还做出电容器两极板间的电压随电荷量变化的图像如图所示。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A. 图线的斜率越大，电容越小
B. 对同一电容器，电容器储存的能量与电荷量成正比
C. 对同一电容器，电容器储存的能量与电容器两极板间电压的平方成正比
【答案】（1）自上而下
（2）
（3）AC
【解析】
【小问1详解】
开关S接1时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极板带负电，电子自下而上流经电阻，故开关改接1后流经电阻上的电流方向为自上而下；
【小问2详解】
图乙中图线与坐标轴所围“面积”为电容器充电后所带电荷量，由
得
【小问3详解】
A．由
得
图线的斜率为，故图线的斜率越大，电容越小，故A正确；
B C．电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积
解得
从上面的式子看出，电容器储存的能量与电荷量的平方成正比，对同一电容器，电容器储存的能量与电容器两极板间电压的平方成正比，故B错误，故C正确。
故选AC。
14. 两个实验小组在验证机械能守恒定律的实验中，分别采用了以下两种方案：
（1）第一小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。所用电源的周期为，经正确操作得到如图乙所示的纸带，点为打点计时器打下的第一个点。测出连续点A、、与点之间的距离、、分别是、、。重物质量，重力加速度。根据以上数据可知，从点到点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于_______。（计算结果均保留3位有效数字）
（2）第二小组利用如图丙所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）的质量分别和（大于），挡光片的宽度为，重力加速度为。
①实验操作按照下面步骤进行
ⅰ.按图丙装配好定滑轮和光电门
ⅱ. A、用轻绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住使轻绳恰好伸直
ⅲ.测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离
ⅳ.先接通光电门的电源，后释放
ⅴ.记录挡光片经过光电门的时间
②挡光片通过光电门时的速度大小为_________（用题中的字母表示）。
③如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为________（用题中的字母表示）。
【答案】（1） ①. 0.228 ②. 0.223
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1] 从О点到B点，重物的重力势能的减少量为
[2] B点对应重物的速度大小为
则，从О点到B点，重物的动能的增加量为
【小问2详解】
[1] 挡光片通过光电门时的速度为
[2] 如果系统的机械能守恒，则有
故如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为
15. 一次空间探测中，空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动。已知该行星的半径为R，探测器运行轨道的半径为r，运行速度大小为v0，万有引力常量为G。求：
（1）该探测器的周期T；
（2）该行星表面的重力加速度大小g；
（3）该行星的第一宇宙速度大小v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）该探测器的周期
（2）设探测器质量为m，行星对探测器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力
在星球表面
解得
（3）设卫星质量为m0，卫星绕该行星表面附近做匀速圆周运动线速度大小为该行星的第一宇宙速度大小
解得
16. 如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带正电，下极板接地。极板长，两极板间距离。大量带负电粒子以相同的水平初速度从靠近下极板左侧边缘处连续射入极板间，粒子刚进入时极板间电压，第一个粒子刚好落到上极板中点处。已知粒子质量，电量，电容器电容，忽略粒子的重力、相互之间的作用力和空气阻力。求：
（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）随着带负电粒子落到上极板上，上极板带电荷量不断减小，从而导致两极板间的电势差逐渐减小，两极板间电场强度也减小，最终不再有带电粒子落到上极板，求落到上极板上的带电粒子总个数。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题意可知，粒子在极板间做类平抛运动，第一个粒子落在上极板中点时，有
由牛顿第二定律
联立解得
（2）当粒子恰好从上极板右边缘飞出时，有
联立解得
此时不再有带电粒子落到上极板，在这一过程中，电容器上极板上减少的电荷量为
则落到上极板的带电粒子总个数为
（个）
17. 自由滑雪大跳台是冬奥会比赛项目，大跳台场地分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域4个部分。运动员从助滑区出发，至起跳台依靠惯性跃向空中，完成空翻、转体、抓板等技术动作组合后在着陆坡落地，非常考验运动员观察以及自我控制的能力，其赛道简化为如图所示的模型，其中助滑区倾斜赛道AB与圆弧赛道BCD（起跳台）相切于B点，圆弧赛道半径，起跳点D与圆心的连线与竖直方向的夹角。质量（连同装备）的运动员从助滑区的A点由静止开始下滑，到达起跳点D时斜向上飞离雪道，落在着陆坡上的E点。已知A点到C点（C为圆弧赛道的最低点）的竖直高度差，运动员从A点运动到D点克服阻力做的功为，D、E两点间的水平距离，重力加速度，，，不计空气阻力，运动员可视为质点。求：
（1）运动员到达圆弧上的D点时对赛道的压力大小；
（2）运动员到达着陆坡上E点的速度大小（结果可保留根号）；
（3）运动员从起跳点D到落地点E之间的竖直距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）运动员从点运动到点，由动能定理得
解得
运动员在点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律，运动员到达圆弧上的点时对赛道的压力大小为。
（2）运动员在点
运动员从点运动到点，在水平方向上有
在竖直方向上有
运动员运动到点的速度大小为
解得
（3）运动员从点运动到点，由动能定理得
解得
18. 如图所示，是一游戏装置的简化示意图，在同一竖直平面内的轨道由四分之一光滑圆弧轨道、粗糙的水平轨道、光滑圆弧轨道、粗糙斜轨道组成，圆弧分别与直轨道、相切。斜轨道的倾角，底端处有一弹性挡板。一质量的滑块（比圆管内径稍小）从A点正上方的点无初速释放，滑块通过圆弧的最高点时对轨道没有任何作用力，滑块运动到点（点为四分之一圆弧轨道的圆心，点为圆弧轨道的圆心，且两圆心和在同一水平高度）碰撞弹性挡板后被等速反弹。已知滑块与水平轨道和斜轨道间的动摩擦因数均为，两圆弧轨道的半径均为，重力加速度，，，不计空气阻力，滑块可视为质点。求：
（1）滑块经过点时的速度大小；
（2）滑块经过点时，圆弧轨道对滑块的支持力大小；
（3）滑块释放点与面间的高度差；
（4）滑块在斜轨道上运动的总路程s。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）滑块在点，由牛顿第二定律得
解得
（2）对滑块从点运动到点的过程，由动能定理得
滑块在点有
解得
（3）由几何关系得
对滑块从点运动到点的过程，由动能定理得
解得
（4）由几何关系得
滑块在点的动能
滑块从点运动到点，克服摩擦力做的功为
由于
滑块反弹后无法回到点，判断出滑块最后停在点，对滑块通过点到静止的过程，由动能定理得
解得