山东省枣庄市2023_2024学年高一物理下学期7月期末考试含解析

这是一份山东省枣庄市2023_2024学年高一物理下学期7月期末考试含解析，共30页。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 某同学把自行车的齿轮传动作为研究性学习的课题进行探究。该同学测得大、小齿轮的半径分别为，在时间t内大齿轮匀速转动的圈数为N。则小齿轮转动的角速度为（）
A. B. C. D.
2. 两个完全相同的金属小球A、B带等量正电荷（均可看作点电荷），相距一定距离时，两球间静电力的大小为F。跟A完全相同的金属小球C带负电，电荷量是A球的，让C先后与A、B接触，之后移走C，再将A、B间的距离变为原来的，此时A、B间静电力的大小为（）
A. B. C. D.
3. 如图甲所示，质量的木块静止在水平地面上，对木块施加水平向右的推力F，推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B. 木块在运动过程中的加速度一直减小
C. 木块运动的过程中，克服摩擦力所做的功为
D. 木块运动的过程中，动能的增加量为70J
4. 真空中两点电荷所形成电场的电场线分布如图所示，P、Q是电场中同一平面内的两点。下列说法正确的是（）
A. 两点电荷为等量异种电荷B. P点的电势比Q点低
C. P点的电场强度比Q点小D. 电子在P点的电势能比在Q点小
5. 如图所示，卫星A、B分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做圆周运动。卫星轨道Ⅰ、Ⅱ半径分别为r和4r，卫星A的向心加速度大小为a，引力常量为G。下列说法正确的是（）
A. 地球的质量为B. 卫星A的线速度的大小为
C. 卫星B的角速度的大小为D. 卫星B的加速度的大小为16a
6. 某品牌汽车的质量，发动机的额定功率，沿平直路面运动时所受阻力的大小不变。若汽车以额定功率由静止启动，运动过程中能达到的最大速度，当汽车的速度时，其加速度的大小为（）
A. B. C. D.
7. 在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）
A. x2和x4两点处的电场强度相同
B. 由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小
C. 由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小
D. 从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功
8. 某快递公司用于分拣包裹传输装置如图所示。足够长的水平传送带以的速度顺时针转动，现将一质量的包裹无初速度放在传送带上，一段时间后与传送带达到共速。已知包裹和传送带间的动摩擦因数，重力加速度包裹可以视为质点。在包裹由放上传送带至与传送带达到共同速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦力对包裹做的功为4.5J
B. 包裹相对传送带滑动的距离为0.9m
C. 包裹与传送带间因摩擦产生的热量为2.25J
D. 摩擦力对包裹做的功大于包裹机械能的增加量
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，长为l的细绳上端固定在天花板上的O点，下端拴一玩具飞机。当玩具飞机在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，不考虑空气的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 玩具飞机受重力、绳的拉力和向心力的作用
B. 向心加速度的大小为
C. 玩具飞机的角速度越大，α角越大
D. 线速度的大小为
10. 如图所示，保持电容器极板的正对面积与极板间的均匀电介质都不变化，手持绝缘棒将左极板缓慢向左平移一小段距离，通过静电计指针偏角的变化确定电容器两极板间电势差的变化。不计电容器上电荷量的变化，左极板接地，P为两极板间的一点。在电容器的左极板向左平移的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器的电容变大
B. 静电计指针偏角变大
C. P点的电场强度不变
D. P点的电势降低
11. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星。如图所示为发射卫星的简化示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道Ⅱ，到椭圆轨道的远地点B时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝4r的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道Ⅱ上A点时的速率为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在I、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行周期关系是T1＜T2＜T3
B. 卫星在椭圆轨道Ⅱ上通过A点时的速率小于在圆轨道Ⅲ上运行的速率
C. 发动机在A点对卫星做的功为
D. 发动机在B点对卫星做的功为
12. 如图所示，两个质量均为m的小球A、B固定于轻杆两端，通过两条长度均为l的细绳悬挂于天花板上的O点，细绳间的夹角为30°，开始时系统处于虚线位置，OA偏离竖直方向30°。将系统由静止释放，运动过程中两球与O点始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. A球到达O点正下方时，其速度大小为
B. A球到达O点正下方时，B球重力瞬时功率为
C. B球到达O点正下方时，其速度的大小为
D. B球到达O点正下方时，A球角速度的大小为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制图像。
（1）将单刀双掷开关接___________（选填“1”或“2”），对电容器进行充电。
（2）放电过程的图像如图乙所示，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量___________C（结果保留两位有效数字）。
（3）若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中图线与坐标轴所围成的面积___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
14. 某同学用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，实验所用装置如图所示。打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是___________
A. 需要用秒表测重物下落时间
B. 释放纸带时，重物应靠近打点计时器
C. 用刻度尺测出重物下落高度h，并通过计算出瞬时速度v
（2）若重物（包括夹子）的质量为200g，实验得到的一条纸带如图所示，O点为计时器打出的第一个点，用毫米刻度尺测量连续三个点A、B、C到O点的距离分别为、、，则打下B点时，重物的速度为___________m/s，重力势能的减少量为___________J。（重力加速度为，结果保留两位有效数字）
（3）实验中，总发现重物动能的增加量小于重力势能的减少量，请分析产生误差的主要原因是___________。
15. 宏图一号卫星绕地球做圆周运动，它距离地面的高度为H，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）宏图一号卫星绕地球运动的周期T
16. 如图所示，在匀强电场中，有一边长为的等边三角形ABC，其几何中心在O点，三角形所在平面与电场线平行。各顶点的电势分别为。求：
（1）电场强度E的大小，并确定其方向；
（2）三角形ABC外接圆的圆周上电势最高点的电势。（结果可用根式表示）
17. 如图所示，在第一象限内，以P为圆心、半径为R的圆与x轴相切于C点，跟圆相切于A点的虚线MN垂直于x轴，虚线MN与y轴间存在沿y轴负方向、电场强度大小为E0的匀强电场，圆形区域内存在平行于xOy平面的匀强电场（未画出）。一带正电的粒子从原点O射入电场，速度方向与x轴正方向成角，粒子经A点以平行于x轴的速度v0射入圆形区域，由B点射出。已知B为圆周上电势最低点，PB与PC的夹角为，粒子重力忽略不计，，。求：
（1）该带电粒子在O点速度v及粒子的比荷；
（2）粒子从O点运动至B点所用的时间t；
（3）A、B两点间的电势差UAB。
18. 如图所示，学校科技小组设计了“e”字型竖直轨道固定放置，由光滑半圆形轨道AB、BC和粗糙的水平直轨道CD及光滑的四分之一圆弧轨道DE平滑连接组成，BC弧的半径，AB孤的半径为2r、DE孤的半径为1.5r，轨道两端分别与地面、竖直墙壁相切于A点和E点。质量的滑块从A端以水平向左的速度进入轨道。已知CD长为6r，滑块第二次经过D时对轨道DE的压力为，不计空气阻力，滑块可视为质点，重力加速度为。
（1）求滑块与CD之间的动摩擦因数μ；
（2）求滑块最终停止的位置与C点的距离d；
（3）若改变滑块的初速度，使滑块能停在CD上，且运动过程中不脱离轨道BC，求的范围；
（4）若，求滑块脱离BC时，速度与水平方向夹角的余弦值。
参照秘密级管理★启用前试卷类型：A
2023~2024学年高一教学质量检测
物理2024.07
本试卷共6页，满分100分，考试用时90分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 某同学把自行车的齿轮传动作为研究性学习的课题进行探究。该同学测得大、小齿轮的半径分别为，在时间t内大齿轮匀速转动的圈数为N。则小齿轮转动的角速度为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】依题意，大小齿轮边缘上的点线速度大小相等，根据
可知
又
联立，解得
故选C。
2. 两个完全相同的金属小球A、B带等量正电荷（均可看作点电荷），相距一定距离时，两球间静电力的大小为F。跟A完全相同的金属小球C带负电，电荷量是A球的，让C先后与A、B接触，之后移走C，再将A、B间的距离变为原来的，此时A、B间静电力的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】两个完全相同的金属小球A、B带等量正电荷（均可看作点电荷），相距一定距离时，两球间静电力的大小为
跟A完全相同的金属小球C带负电，电荷量是A球的，让C先后与A、B接触，之后移走C，再将A、B间的距离变为原来的，此时A、B间静电力的大小为
故选B。
3. 如图甲所示，质量的木块静止在水平地面上，对木块施加水平向右的推力F，推力F随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动
B. 木块在运动过程中的加速度一直减小
C. 木块运动的过程中，克服摩擦力所做的功为
D. 木块运动的过程中，动能的增加量为70J
【答案】D
【解析】
【详解】A．木块受到的滑动摩擦力为
对木块有
在其推力F在逐渐变化，所以木块所受到的合力发生变化，即木块的加速度发生变化，在，推力F不变，木块的合外力不变，即加速度不变，所以木块先做变加速直线运动，后做匀加速直线运动，故A项错误；
B．对木块受力分析有
所以在木块的加速度增加，在木块的加速度不变，故B项错误；
C．在木块受到的摩擦力不变，所以其摩擦力做功为
则克服摩擦力做功为100J，故C项错误；
D．由于图像的图像与坐标轴围成的面积为力F做的功，所以在木块受到推力做功为
该过程内，摩擦力做功为
由动能定理有
故D项正确。
故选D。
4. 真空中两点电荷所形成电场的电场线分布如图所示，P、Q是电场中同一平面内的两点。下列说法正确的是（）
A. 两点电荷为等量异种电荷B. P点的电势比Q点低
C. P点电场强度比Q点小D. 电子在P点的电势能比在Q点小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电场线的分布可知两点电荷为不等量异种电荷。故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知P点的电势比Q点高。故B错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，P点的电场强度比Q点大。故C错误；
D．根据
可知电子在P点的电势能比在Q点小。故D正确。
故选D。
5. 如图所示，卫星A、B分别在轨道Ⅰ、Ⅱ上绕地球做圆周运动。卫星轨道Ⅰ、Ⅱ的半径分别为r和4r，卫星A的向心加速度大小为a，引力常量为G。下列说法正确的是（）
A. 地球的质量为B. 卫星A的线速度的大小为
C. 卫星B的角速度的大小为D. 卫星B的加速度的大小为16a
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
解得
故A正确；
B．根据
解得
故B错误；
C．根据
解得
故C错误；
D．根据
联立，解得
故D错误。
故选A。
6. 某品牌汽车的质量，发动机的额定功率，沿平直路面运动时所受阻力的大小不变。若汽车以额定功率由静止启动，运动过程中能达到的最大速度，当汽车的速度时，其加速度的大小为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】汽车具有最大速度时，牵引力与阻力平衡，可得
解得
当汽车的速度时，有
解得
由牛顿运动定律，可得
解得
故选C。
7. 在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）
A. x2和x4两点处的电场强度相同
B. 由x1运动到的过程中，微粒的加速度先增大后减小
C. 由x1运动到的过程中，微粒的动能先增大后减小
D. 从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到过程中电场力对微粒做的功
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据
解得
可知-x图像中图线的斜率表示。由图可知，x2和x4两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。故A错误；
B．根据
可知，由x1运动到的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。故B错误；
C．依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可知由x1运动到的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确；
D．由图可知，微粒在x2和处的电势能相等，根据
可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到过程中电场力对微粒做的功。故D错误。
故选C。
8. 某快递公司用于分拣包裹的传输装置如图所示。足够长的水平传送带以的速度顺时针转动，现将一质量的包裹无初速度放在传送带上，一段时间后与传送带达到共速。已知包裹和传送带间的动摩擦因数，重力加速度包裹可以视为质点。在包裹由放上传送带至与传送带达到共同速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 摩擦力对包裹做的功为4.5J
B. 包裹相对传送带滑动的距离为0.9m
C. 包裹与传送带间因摩擦产生的热量为2.25J
D. 摩擦力对包裹做的功大于包裹机械能的增加量
【答案】C
【解析】
【详解】A．对于包裹有
设包裹位移为x时，其与传动带共速，有
解得
该过程摩擦力做功为
故A项错误；
B．设包裹经过时间t与传送带共速，有
解得
该过程中，传送带的位移为
所以包裹的相对位移为
故B项错误；
C．由功能关系有
故C项正确；
D．由功能关系可知，摩擦力对包裹做的功等于包裹机械能的增加量，故D项错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 如图所示，长为l的细绳上端固定在天花板上的O点，下端拴一玩具飞机。当玩具飞机在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，不考虑空气的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 玩具飞机受重力、绳的拉力和向心力的作用
B. 向心加速度的大小为
C. 玩具飞机的角速度越大，α角越大
D. 线速度的大小为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．玩具受到重力和绳子的拉力作用，其重力与绳子拉力的合力提供玩具飞机做匀速圆周运动的向心力，故A项错误；
B．对飞机受力分析有
整理有
故B项正确；
C．对飞机有
整理有
由上述分析可知，角速度越大，则角度应该越大，故C项正确；
D．由于线速度与角速度关系，有
故D项正确。
故选BCD。
10. 如图所示，保持电容器极板的正对面积与极板间的均匀电介质都不变化，手持绝缘棒将左极板缓慢向左平移一小段距离，通过静电计指针偏角的变化确定电容器两极板间电势差的变化。不计电容器上电荷量的变化，左极板接地，P为两极板间的一点。在电容器的左极板向左平移的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电容器的电容变大
B. 静电计指针偏角变大
C. P点的电场强度不变
D. P点的电势降低
【答案】BC
【解析】
【详解】A．将左极板缓慢向左平移一小段距离，则两极板间的距离增加，由于平行板电容器的公式可知，其电容器的电容减小，故A项错误；
B．由于平行板电容器未与电源相连，所以该电容器所带电荷量不变，由于
由题意可知，其电容器两极板间的距离增加，电荷量不变，所以电压U增加，即静电计指针偏角变大，故B项正确；
C．由于
又因为匀强电场中有
整理有
由上述式子分析可知，其平行板间的电场强度不变，故C项正确；
D．由题意可知，左侧极板接地，即左侧极板的电势不变为零，有
由之前的分析可知，电场强度大小不变，左极板电势不变为零，P点到左极板的距离增加，所以P点电势升高，故D项错误。
故选BC。
11. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星。如图所示为发射卫星的简化示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道Ⅱ，到椭圆轨道的远地点B时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为r2＝4r的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知卫星在椭圆轨道Ⅱ上A点时的速率为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在I、Ⅱ、Ⅲ三个轨道上运行周期关系是T1＜T2＜T3
B. 卫星在椭圆轨道Ⅱ上通过A点时的速率小于在圆轨道Ⅲ上运行的速率
C. 发动机在A点对卫星做的功为
D. 发动机在B点对卫星做的功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图示卫星轨道可知，卫星在轨道Ⅱ上运动时半长轴大于在轨道I上的半径，小于在轨道Ⅲ上的半径，由开普勒第三定律可知，卫星的周期，故A正确；
B．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
卫星在轨道I上A点时的速率大于在轨道III上的速率，卫星在椭圆轨道II上A点的速率大于在轨道I上A点的速率，所以卫星在椭圆轨道II上通过A点的速率大于在轨道III上运行的速率，故B错误；
C．当卫星在的圆轨道I上运行时通过A点的速率
发动机在A点对卫星做功
故C错误；
D．当卫星在圆轨道III上运行时通过B点时的速率
由开普勒第二定律可知
卫星在椭圆轨道II上通过B点时的速率
发动机在B点对卫星做的功
故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，两个质量均为m的小球A、B固定于轻杆两端，通过两条长度均为l的细绳悬挂于天花板上的O点，细绳间的夹角为30°，开始时系统处于虚线位置，OA偏离竖直方向30°。将系统由静止释放，运动过程中两球与O点始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A. A球到达O点正下方时，其速度的大小为
B. A球到达O点正下方时，B球重力瞬时功率为
C. B球到达O点正下方时，其速度的大小为
D. B球到达O点正下方时，A球角速度的大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．A和B都以O为圆心做圆周运动，则有
从初位置到A运动与O点正下方，由系统的机械能守恒定律有
联立解得
故A正确；
B．A球到达O点正下方时，B球重力瞬时功率为
故B错误；
C．B球到达O点正下方时，与A到达O点正下方时整体重力势能相等，所以由机械能守恒定律可知此时的速度与A到O正下方时的速度大小相等，则其速度的大小为，故C错误；
D．由可知，B球到达O点正下方时，A球角速度的大小为
故D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制图像。
（1）将单刀双掷开关接___________（选填“1”或“2”），对电容器进行充电。
（2）放电过程的图像如图乙所示，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量___________C（结果保留两位有效数字）。
（3）若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中图线与坐标轴所围成的面积___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】（1）2 （2）
（3）不变
【解析】
小问1详解】
对电容器充电应该将电容器与电源相连，即将单刀双掷开关接2。
【小问2详解】
有题意可知，图像与坐标轴围成的面积为电荷量，由题图可知，其面积约占40小格，所以其电荷量为
【小问3详解】
由题意可知，图像曲线与坐标轴围成的面积为电荷量，电荷量不会因为电阻R的阻值而变化，所以该过程中图像曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
14. 某同学用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，实验所用装置如图所示。打点计时器所用电源频率为50Hz。
（1）关于实验操作，下列说法正确的是___________
A. 需要用秒表测重物下落的时间
B. 释放纸带时，重物应靠近打点计时器
C. 用刻度尺测出重物下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
（2）若重物（包括夹子）质量为200g，实验得到的一条纸带如图所示，O点为计时器打出的第一个点，用毫米刻度尺测量连续三个点A、B、C到O点的距离分别为、、，则打下B点时，重物的速度为___________m/s，重力势能的减少量为___________J。（重力加速度为，结果保留两位有效数字）
（3）实验中，总发现重物动能的增加量小于重力势能的减少量，请分析产生误差的主要原因是___________。
【答案】（1）B （2） ①. ②.
（3）存在阻力做负功
【解析】
【小问1详解】
A．纸带上的点迹可以表示重物下落的时间，不需要用秒表测量。故A错误；
B．释放纸带时，重物应靠近打点计时器。故B正确；
C．用刻度尺测出重物下落的高度h，根据计算出瞬时速度v。故C错误。
故选B。
【小问2详解】
[1]打下B点时，重物的速度为
[2]重力势能的减少量为
【小问3详解】
实验中，总发现重物动能的增加量小于重力势能的减少量，产生误差的主要原因是存在阻力做负功。
15. 宏图一号卫星绕地球做圆周运动，它距离地面的高度为H，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）宏图一号卫星绕地球运动的周期T
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据
又
联立，解得
（2）万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，可得
解得
16. 如图所示，在匀强电场中，有一边长为的等边三角形ABC，其几何中心在O点，三角形所在平面与电场线平行。各顶点的电势分别为。求：
（1）电场强度E的大小，并确定其方向；
（2）三角形ABC外接圆的圆周上电势最高点的电势。（结果可用根式表示）
【答案】（1）；由C指向A；（2）
【解析】
【详解】（1）因为，则AC中点（设为D点）的电势为，则BD连线为等势面，因O点在该等势面上，则O点电势为3V，电场线与等势面正交，可知匀强电场的场强方向由C指向A，如图
大小为
（2）沿电场线电势逐渐降低，若过圆心O做一条电场线，则交圆周与F点，该点电势最高，则
可得
则在三角形ABC外接圆的圆周上电势最高点的电势为。
17. 如图所示，在第一象限内，以P为圆心、半径为R的圆与x轴相切于C点，跟圆相切于A点的虚线MN垂直于x轴，虚线MN与y轴间存在沿y轴负方向、电场强度大小为E0的匀强电场，圆形区域内存在平行于xOy平面的匀强电场（未画出）。一带正电的粒子从原点O射入电场，速度方向与x轴正方向成角，粒子经A点以平行于x轴的速度v0射入圆形区域，由B点射出。已知B为圆周上电势最低点，PB与PC的夹角为，粒子重力忽略不计，，。求：
（1）该带电粒子在O点速度v及粒子的比荷；
（2）粒子从O点运动至B点所用的时间t；
（3）A、B两点间的电势差UAB。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在O点根据三角函数得
解得
设粒子在O点时速度的竖直分量为vy
竖直方向
根据牛顿第二定律得
解得
（2）设粒子从O点运动到A点的时间为t0，根据位移公式得
解得
因为B为圆周上电势最低点，则电场E1沿PB方向。设粒子从A点运动到B点的时间t1，在垂直于E1方向
解得
粒子从O点运动至B点所用的时间t为
解得
（3）设粒子在E1方向的偏转距离为h1
在E1方向
解得
根据牛顿第二定律得
解得
在匀强电场E1中
解得
18. 如图所示，学校科技小组设计了“e”字型竖直轨道固定放置，由光滑半圆形轨道AB、BC和粗糙的水平直轨道CD及光滑的四分之一圆弧轨道DE平滑连接组成，BC弧的半径，AB孤的半径为2r、DE孤的半径为1.5r，轨道两端分别与地面、竖直墙壁相切于A点和E点。质量的滑块从A端以水平向左的速度进入轨道。已知CD长为6r，滑块第二次经过D时对轨道DE的压力为，不计空气阻力，滑块可视为质点，重力加速度为。
（1）求滑块与CD之间的动摩擦因数μ；
（2）求滑块最终停止的位置与C点的距离d；
（3）若改变滑块的初速度，使滑块能停在CD上，且运动过程中不脱离轨道BC，求的范围；
（4）若，求滑块脱离BC时，速度与水平方向夹角的余弦值。
【答案】（1）0.5；（2）0.7m；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）滑块从进入轨道开始到第二次经过D过程，根据动能定理，可得
又
联立，解得
（2）依题意，滑块从进入轨道开始到停止运动，由动能定理可得
解得
即滑块最终停止的位置与C点的距离
（3）为满足题意，当小滑块初速度取最小值v1时，它恰好可以通过B点，当小滑块初速度取最大值v2时，它在第一次从圆弧轨道DE滑下可以恰好运动至BC孤的圆心等高点F。设小滑块恰好通过B点时的速率为vB，则由牛顿第二定律有
对小滑块从A到B的运动过程，由动能定理可得
解得
对小滑块从A到F的运动过程，由动能定理，可得
解得
故小滑块的初速度应满足
（4）假设小滑块在第一次从圆弧轨道DE滑下后在BC弧上G点恰好脱离轨道，如图
对小滑块从A到G的运动过程，由动能定理，可得
小滑块在G点时，由牛顿第二定律，可得
联立，解得