2025年小升初数学压轴图形计算题精讲精练讲义(通用版)(第25讲：求组合图形的周长)(学生版+解析)

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目 录
第一部分：解题技巧
第二部分：压轴精讲
第三部分：专题演练
第一部分：解题技巧

基平周长公式
第二部分：压轴精讲

【压轴精讲一】求下面图形中阴影部分的周长。

【答案】35.4cm；41.12cm；
第一个阴影部分的周长是35.4cm。
周长：
（cm）
第二个阴影部分的周长是41.12cm。
面积：
（cm2）
【压轴精讲二】求如图椭圆形操场的周长。
【答案】400.96米
【分析】由图意得：操场的周长＝一个圆的周长＋长方形的两条长边的长度，代人数据计算即可。
【详解】3.14×32×2＋100×2
＝3.14×64＋200
＝200.96＋200
＝400.96（米）
【压轴精讲三】25．计算下面图形阴影部分的周长。
【答案】36.56cm
【分析】通过观察图，阴影部分周长等于一个圆周长的一半，再加上梯形的下底和两条腰的长度。根据圆的周长公式：C＝d，代入数值求出圆的周长后，除以2，可得圆周长的一半具体数值，由此计算即可。
【详解】由分析可得：
3.14×8÷2＋14＋5×2
＝25.12÷2＋14＋10
＝12.56＋14＋10
＝26.56＋10
＝36.56（cm）
第三部分：专题演练

1．计算下面图形的周长。

【答案】14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
2．求阴影部分的周长。

【答案】588.4m
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝直径是60m的圆的周长＋两条200米的长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×60＋200×2
＝188.4＋400
＝588.4（m）
3．求阴影部分的周长。
【答案】53.38厘米
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据分别求出直径为12厘米、5厘米、（12＋5）厘米的圆的周长的一半，再求和即可得到阴影部分的周长
【详解】12×3.14÷2＋5×3.14÷2＋（12＋5）×3.14÷2
＝18.84＋7.85＋26.69
＝26.69＋26.69
＝53.38（厘米）
阴影部分的周长是53.38厘米。
4．求下图阴影部分的周长。
【答案】31.4厘米
【分析】观察图形可知：阴影部分的周长包括以5厘米为半径的圆周长的一半和两个以5厘米为直径的半圆弧，而两个以5厘米为直径的半圆弧可以组成一个小圆。圆的周长＝πd＝2πr，据此求出圆周长的一半和组成的小圆的周长，再把它们相加即可解答。
【详解】5×2×3.14÷2＋3.14×5
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（厘米）
则阴影部分的周长是31.4厘米。
5．计算下图中阴影部分的周长。
【答案】16.56cm
【分析】看图可知，阴影部分的周长＝半径4cm的圆的周长÷4＋直径4cm的圆周长的一半＋4cm的半径，圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此列式计算。
【详解】2×3.14×4÷4＋3.14×4÷2＋4
＝6.28＋6.28＋4
＝16.56（cm）
阴影部分的周长是16.56cm。
6．求阴影部分的周长。（单位：cm）
【答案】18.84cm
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括两条长度相等的弧长，其中每条弧的长度等于半径为6cm的圆周长的，那么阴影部分的周长等于圆周长的一半。根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】6×2×3.14÷2
＝37.68÷2
＝18.84（cm）
则阴影部分的周长是18.84cm。
7．求图中阴影部分的周长。
【答案】20.56厘米
【分析】根据图中可得：大长方形中画出两个空白扇形，圆心角为90°，圆的半径都是相等的，则这两个扇形的半径为长方形长的一半，即4厘米，根据图可知，两个扇形的圆弧的长度加起来正好是半径为4厘米的半圆弧，根据半圆的周长公式：C＝πr，此时两个扇形的圆弧长度为厘米；阴影部分的周长＝两个扇形的弧长＋长方形的长，长方形的长为8厘米，据此可得出答案。
【详解】根据题意得，阴影部分周长为：
（厘米）
8．求下图中阴影部分的周长。
【答案】28.56cm
【分析】根据图示，该阴影的周长等于正方形的两条边加上圆的周长；圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。
【详解】8＋8＋3.14×8×2×
＝16＋25.12×2×
＝16＋50.24×
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
图中阴影部分的周长28.56cm。
9．求下面图形的周长。
【答案】25.12分米
【分析】通过观察图形可知，这个图形的周长等于半径是4分米的圆周长的一半加上直径是4分米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×4÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（分米）
即它的周长是25.12分米。
10．求出下面阴影部分的周长。
【答案】87.92厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝直径是28厘米的圆的周长的一半＋直径是（28÷2）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×28÷2＋3.14×（28÷2）
＝87.92÷2＋3.14×14
＝43.96＋43.96
＝87.92（厘米）
阴影部分周长是87.92厘米。
11．求下面图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
【答案】22.84厘米
【分析】阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋大圆半径，根据半圆的周长＝πr＋2r，代入数据解答即可。
【详解】3.14×（2×4）÷2＋3.14×4÷2＋4
＝3.14×8÷2＋12.56÷2＋4
＝25.12÷2＋6.28＋4
＝12.56＋6.28＋5
＝18.84＋4
＝22.84（厘米）
阴影部分的周长是22.84厘米。
12．求阴影部分周长。
【答案】35.4cm
【分析】阴影部分的周长＝大圆直径－小圆直径＋小圆周长的一半＋大圆周长的一半，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2，据此列式计算。
【详解】
（cm）
阴影部分周长是35.4cm。
13．求阴影部分的周长。
【答案】12.56cm
【分析】由图可知，此阴影部分的周长是由一个圆的周长的一半，加上两个圆的周长组成，即一个圆的周长长度。根据圆的周长公式，将数据带入公式计算即可解答。
【详解】3.14×4＝12.56（cm）
所以，此阴影部分的周长为12.56cm。
14．求出下面图形的周长。
【答案】61.4cm
【分析】图形周长＝直径是10cm圆的周长＋15cm×2；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10＋15×2
＝31.4＋30
＝61.4（cm）
图形周长是61.4cm。
15．计算图形的周长。
【答案】35.7cm
【分析】看图可知，图形左右各是一个四分之一圆，合起来正好是一个半圆。圆周长＝2πr，据此先求出半径为5cm圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长，再加上4段长度为5cm的线段，即可求出组合图形的周长。
【详解】2×3.14×5÷2＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（cm）
所以，这个组合图形的周长是35.7cm。
16．求出下图中阴影部分的周长。
【答案】36.56cm
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于梯形的两条腰加上下底，再加上直径是8厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】5×2＋14＋3.14×8÷2
＝10＋14＋12.56
＝24＋12.56
＝36.56（厘米）
阴影部分的周长是36.56厘米。
17．求图中阴影的周长（单位：厘米）。
【答案】41.42厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长是4个半径4厘米的四分之一圆弧的周长，即一个半径4厘米的圆的周长，加上一个边长是4厘米的正方形的周长，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×2＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
18．图形计算。
求下面阴影部分图形的周长。
【答案】25.7厘米
【分析】根据图形可知，阴影部分的周长＝5厘米的边长×2＋半径是5厘米的圆周长的×2，根据圆周长：C＝2πr，用5×2＋2×3.14×5××2即可求出阴影部分的周长。
【详解】5×2＋2×3.14×5××2
＝5×2＋3.14×5
＝10＋15.7
＝25.7（厘米）
阴影部分的周长是25.7厘米。
19．分别求图形中阴影部分的周长。（单位：分米）
（1） （2）
【答案】（1）62.8分米
（2）57.12分米
【分析】（1）根据周长的认识，阴影部分的周长＝外圆的周长＋两个内圆的周长，且外圆的直径是两个小圆的相加即可，圆的周长＝，将数据带入计算即可。
（2）阴影部分的面积＝正方形的周长＋圆的周长，正方形的边长是8分米，圆的直径是8分米，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（4＋6）＋3.14×4＋3.14×6
＝3.14×（4＋6＋4＋6）
＝3.14×20
＝62.8（分米）
（2）4×8＋3.14×8
＝32＋25.12
＝57.12（分米）
20．计算下面图形的周长。
（1） （2）
【答案】（1）35.7米；（2）15.42厘米
【分析】（1）这个组合图形是由一个长方形和一个半圆组成；该组合图形的周长等于直径为10米的圆的周长的一半加上长为10米的边，再加上2条边长为5米的边；根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；
（2）这个组合图形是由两个半圆组成，根据半圆的周长等于圆的周长的一半＋直径，据此即可得出答案。
【详解】（1）
3.14×10÷2＋10＋5＋5
＝15.7＋10＋5＋5
＝35.7（米）
（2）
（3.14×2÷2＋2）＋（3.14×4÷2＋4）
＝（3.14＋2）＋（6.28＋4）
＝5.14＋10.28
＝15.42（厘米）
21．求出下图的周长。
【答案】31.42cm
【分析】看图可知周长由两条长方形的长、一条长方形的宽和一个半圆组成。
【详解】6＋8＋8
＝14＋8
＝22（cm）
已知圆的直径为长方形的宽，即为6cm
3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（cm）
22＋9.42＝31.42（cm）
所以此图的周长为31.42cm
22．求阴影部分的周长。
【答案】22.28m
【分析】根据图片，阴影部分的周长为长方形的两条长加上该长方形的一条宽，再加上圆周长的一半，圆的周长公式为：C＝πd，该长方形长为6m，宽为4m，该圆直径为4m，将数据代入求值即可。
【详解】由分析可得：
4＋6＋6＋3.14×4÷2
＝10＋6＋12.56÷2
＝16＋6.28
＝22.28（m）
所以阴影部分周长为22.28m。
23．已知图中长方形（阴影部分）的面积和圆的面积相等，圆的半径是3cm，求阴影部分的周长。
【答案】24.84cm
【分析】长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积就是长方形的面积，长方形的宽与圆的半径长度相等，用长方形的面积÷宽＝长，再根据长方形的周长公式求出周长即可。
【详解】面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）
周长：28.26÷3＝9.42（cm）
（9.42＋3）×2
＝12.42×2
＝24.84（cm）
所以阴影部分的周长是24.84cm。
24．求涂色部分的周长和面积。（单位：cm）

【答案】36.56cm；18.88cm2
【分析】梯形上底等于圆的直径为8cm，梯形的高等于圆的半径为4cm。
涂色部分的周长＝圆的周长的一半＋梯形的两腰长＋梯形的下底；
涂色部分的面积＝梯形的面积－直径为8cm的圆的面积的一半。据此解答。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×8÷2＋（14＋5＋5）
＝12.56＋24
＝36.56（cm）
涂色部分的周长是36.56cm。
（8＋14）×4÷2－3.14×42÷2
＝22×4÷2－3.14×16÷2
＝44－25.12
＝18.88（cm2）
涂色部分的面积是18.88cm2。
图形
名称
图形
计算公式
文字公式
字母公式
长方形

周长=（长+宽）×2
正方形
周长=边长×4
圆形
周长=圆周率×直径
周长=圆周率×半径×2