2025年天津市河西区中考一模数学试题(一) （中考模拟）

这是一份2025年天津市河西区中考一模数学试题(一) （中考模拟），共11页。试卷主要包含了本卷共12题，共36分等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. 75B. 10C. D.
2. 天津麻花是天津的特色美食之一．如图是天津麻花的包装盒，它的主视图为（ ）
A B. C. D.
3. 估计的值在（ ）
A. 2和3之间B. 3和4之间
C. 4和5之间D. 5和6之间
4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. 惜B. 时C. 如D. 金
5. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
6. 的值等于（ ）
A. 0B. 2C. D.
7. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两、问牛、羊各直金几何？”意思是：假设头牛、只羊，共值金两；头牛、只羊，共值金两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金两和两，可列出方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 化简的结果等于（ ）
A. 3B. C. D.
9. 我们知道当杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若阻力和阻力臂分别为和，则要保持杠杆平衡，下列结论中错误为（ ）
A. 当动力臂为时，动力为
B. 当动力臂为时，动力为
C. 动力随着动力臂的加长而增大
D. 动力和动力臂之间是反比例关系
10. 如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于E，F两点，连接，与交于点O，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，，将绕点B逆时针旋转得到，点A，C的对应点分别为D，E，延长交于F，连接．下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：）与水平距离x（单位：）之间的关系是．有下列结论：①这名男生铅球推出的水平距离为；②铅球到达最高点时的高度为；③当铅球的高度为，推出的水平距离为或．其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 计算的结果为______．
14. 在“阳光大课间”活动中，某校设计了“篮球、足球、排球、羽毛球”四种球类运动项目，且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目，则甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目概率是______．
15. 计算的结果为______．
16. 将直线向右平移，且平移后不过第三象限，写出一个符合条件的平移后的直线解析式______．
17. 如图，是等腰直角三角形，，平分，，垂足在的延长线上，．
（Ⅰ）的长为______；
（Ⅱ）线段长度的平方为______．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格线上，点A在格点上．
（Ⅰ）当C为小正方形一边的中点时，线段的长为______；
（Ⅱ）以为直径作半圆，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组．
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
20. 为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为______，图①中m的值为______；
（2）求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）该校共1200名男生，请估计引体向上项目的测试成绩大于16次的学生人数．
21. 已知内接于，，为的直径，连接．
（1）如图①，若，求和的度数；
（2）如图②，过点B作切线，与的延长线交于点E，若，，求的半径．
22. 在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．
如图，塔前有一座高为的观景台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．
（1）求的长；
（2）求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）．
23. 无人机表演队在进行表演训练，甲无人机以一定的速度从地面起飞，匀速上升6s时，到达训练计划指定的高度停止上升，保持此高度并开始第一次表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度96m时，进行了第二次表演，表演完成后以一定的速度返回地面．下面给出的图象反映了这个过程中甲无人机距离地面的高度与它飞行的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）①填表：
②填空：甲无人机返回地面时的速度为______；
③当时，请直接写出y关于x的函数解析式．
（2）现有新的训练计划（甲无人机保持原训练计划不变），在甲无人机开始第一次表演5秒后，有乙无人机从距离地面48米高的楼顶起飞，匀速上升并和甲无人机同时到达距离地面96米的高度，并开始与甲无人机进行联合表演，表演结束后，两机都以相同的速度同时返回地面．问乙无人机出发多久时，甲无人机和乙无人机距离地面的高度差为10米？（直接写出结果即可）
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，有四边形，顶点．
（1）填空：的长是______，的长是______；
（2）点M，N分别为四边形边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动的时间为t秒，的面积为S．
①当时，求S的值；
②当点M在线段上，且点N在线段上时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）若，请直接写出此时t的值．（直接写出结果即可）
25. 已知抛物线（b、c为常数）顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．
（1）若，，求点P和点A的坐标；
（2）当，且时，求点P的坐标；
（3）当，时，过直线上一点G作y轴的平行线，交抛物线于点H，当的最大值为4时，求b的值．
河西区2024—2025学年度第二学期九年级总复习模拟（一）
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】23
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】 ①. ②.
【18题答案】
【答案】 ①. ②. 画法见解析
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）见解析 （4）
【20题答案】
【答案】（1）40，25
（2）平均数15.8，众数15，中位数16
（3）360人
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）①8，96，96；②12；③
（2）秒或3秒
【24题答案】
【答案】（1）10，6
（2）①；②
（3）或8或
【25题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）
甲无人机飞行的时间/s
1
6
30
39
所在的位置距离地面的高度/m
48