2025年黑龙江省大庆市中考数学二模试题（原卷版+解析版）（中考模拟）

这是一份2025年黑龙江省大庆市中考数学二模试题（原卷版+解析版）（中考模拟），共9页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟
2．全卷共三道大题，总分120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 3和B. 和C. 和D. 和
2. 2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长．将数据3163000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 以下是清华大学、北京大学、中国人民大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ）
A. B.
C. D.
5. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. 均不可能
6. 《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，．阅读以下作图步骤：
①分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；
②作直线，交于点，交于点，连接．
根据以上作图，下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 小红同学在解决问题“已知，求的最小值”时，给出框图中的思路．结合小红同学的思路探究，可得到结论：若，则下列关于的说法正确的是（ ）
A. 有最小值B. 有最大值
C. 有最小值D. 有最大值
10. 如图，在中，，分别为边上的高，连接，过点D作交于点F，过点F作交于点G，下列结论：①；②若，，则；③；④G为的中点．其中正确的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. __________．
12. 若，，则的值为___________．
13. 一个圆柱形队鼓，底面直径，高，它的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，需要铝皮______，羊皮______．
14. 请写出一个在各自象限内，y的值随着x值的增大而减小的反比例函数的表达式_____________．
15. 不等式组的解集是__________．
16. 如图，在四边形中，，，分别与扇形切于点，．若，，则的长为______．
17. 如图，在一个正三角形场地中，若在每边上放2盆花，则共需要3盆花：若在每边上放3盆花，则共需要6盆花；以此类推，若在每边上放25盆花，则共需要_____盆花．
18. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于点A、B，顶点为C，对称轴为直线x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②若点C坐标为（1，2），则△ABC的面积可以等于2；③M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点（x1＜x2），若x1＋x2＞2，则y1＞y2； ④若抛物线经过点（3，﹣1），则方程ax2＋bx＋c＋1＝0的两根为﹣1，3．其中正确结论的序号为_________________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中x整数且满足不等式组．
21. 为贯彻落实《省教育厅关于开展“阳光下成长”中小学班集体艺术展示活动的通知》要求，扬州市各校纷纷举办“班班有歌声”的合唱比赛活动．某校分别花费元购进，两款笔袋作为对获奖班级的奖励，购进款笔袋的数量比款笔袋多个，且每个款笔袋的价格比每个款笔袋的价格少，求每个款笔袋多少元？
22. 如图所示是一种户外景观灯，它是由灯杆和灯管支架两部分构成，现测得灯管支架与灯杆的夹角，同学们想知道灯管支架的长度，借助相关仪器进行测量后结果如下表：
求灯管支架的长度．（参考数据：，，，）

23. 2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长约，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了部分学生参加“航空航天”知识测试，并将测试成绩（百分制）整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
成绩条形统计图
根据所给信息，解答下列问题：
（1）本次调查的成绩统计表中___________，并补全条形统计图；
（2）被抽取的学生成绩的中位数落在___________组（填A，B，C，D或E）；
（3）试估计该校1200名学生中成绩在80分以上（包括80分）的人数．
24. 如图，在中，，O是对角线的中点，在的延长线上取点，连接并延长，交的延长线于点F，连接，，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）过点F作于点M，若，，求的长．
25. 某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，在此模式下烤箱内温度匀速升至时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度，该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度与加热时间之间的函数图象如图所示．
（1）求该品牌烤箱的烤箱内温度匀速上升期间y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若食物在及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，该模式下烤制的食物能否健康食用？并说明理由．
26. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点B．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）连接，，点P为反比例函数图象第一象限上一点，连接，，若，求点P的坐标；
（3）已知为x轴上一点，作直线关于点T中心对称的直线，交反比例函数的图象于点E，F，若，求t的值．
27. 如图，四边形内接于，，对角线相交于点E，且对角线是直径，延长至点F，使，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）过点D作，交于点G，交于点H，求的值；
（3）在（2）的条件下，若，，求四边形的面积．
28. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与y轴交于点C．
（1）如图1，若，则n的值为______（直接写出结果）；
（2）如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以为边，以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图2，过点A作直线的平行线交抛物线于另一点D，交y轴于点E，若，求n．
小红的思路
设，，
则．
∵，
∴．
∴的最小值为．
测量项目
测量数据
从D处测得灯杆顶部B处仰角α
从E处测得灯杆支架C处仰角β
两次测量之间的水平距离
灯杆的高度
组别
成绩/分
百分比
A组
B组
C组
D组
E组