2025届江西省部分学校高三考前演练数学试题（一）（高考模拟）

这是一份2025届江西省部分学校高三考前演练数学试题（一）（高考模拟），共7页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡相应位置；
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡指定区域，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意．
1 已知向量，，且，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
2. 若，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 4
3. 设复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
4. 在四面体中，为的中点，且，已知四面体的体积为，则四面体的体积为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
5. 的展开式中，的系数为（ ）
A. B. C. 2D. 4
6. 已知及其导函数的定义域均为，且不是常函数，则命题“是周期函数”是“是周期函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知为抛物线的切线，且交圆于两点，则的最大值是（ ）
A. B. C. D. 4
8. 设数列的前项和为，已知，则（ ）
A. 2024B. 2025C. D.
二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 已知，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 的最小值为
C. 在内有3个零点
D. 在内有3个零点
10. 已知实数满足，那么不存在这样的，使得（ ）
A. B.
C. D.
11. 设样本数据的平均数为，中位数为，标准差为，则（ ）
A. 若，则数据的平均数为
B. 若，则数据的平均数为
C. 不可能组成等边三角形的三边
D. 有可能组成直角三角形的三边
三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，则真子集个数为__________．
13. 在中，角的对边分别为，且，若，则的最大值为__________．
14. 著名“冰雹猜想”定义了一个具有两种运算的函数，其定义域和值域均为正整数集：例如：设初始值为5，则接下来的复合运算为从集合中随机抽取一元素，使得的前五次复合运算分别为的概率为__________．
四．解答题：本题共5小题，共77分．
15. 如图所示，在三棱台中，为等腰直角三角形，设为中点，若，．
（1）证明：平面；
（2）求直线与平面夹角余弦值．
16. 设的面积为，内角的对边分别为为中点，已知．
（1）求；
（2）若，求的范围．
17. 已知．
（1）当时，讨论的单调性；
（2）已知方程恰有3个实根，求的值．
18. 已知为坐标原点，椭圆，双曲线与焦点相同，离心率互为倒数．线段是的一条弦，且中点在上．
（1）求的方程；
（2）求直线纵截距绝对值的最小值；
（3）求面积的最大值．
19. 马路上有盏连续排列的灯，每盏灯亮的概率均为，记存在至少连续盏灯亮的概率为，已知．
（1）写出；
（2）设为连续亮的灯数最大值，求时的期望；
（3）求的值．
2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练（一）
数学
本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的个人信息填写在答题卡相应位置；
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡指定区域，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
二．多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多个选项符合题意，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】ABD
三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】7
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】##
四．解答题：本题共5小题，共77分．
【15题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）上递减，递增
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）