专题4.2.5 探究杠杆的平衡条件-【实验攻略】2025年中考物理新课标必做21实验及近年热考实验学案

这是一份专题4.2.5 探究杠杆的平衡条件-【实验攻略】2025年中考物理新课标必做21实验及近年热考实验学案，共23页。学案主要包含了实验器材，实验装置，设计实验与进行实验，分析与论证，交流、评估、反思，探究名称，基础设问，能力设问等内容，欢迎下载使用。
【实验器材】烧杯、铁块、水、酒精、弹簧测力计等。
【实验装置】如图所示。
【设计实验与进行实验】
1. 实验前杠杆平衡状态的判断：杠杆静止（包括水平位置静止和非水平位置静止）或绕支点匀速转动。
2. 让支点处于杠杆中央的目的：可消除 对实验的影响。
3. 实验前，调节杠杆在水平位置平衡时对平衡螺母的操作：左高 调，右高 调。实验开始后，
（选填“能”或“不能”）再调节平衡螺母。
4. 实验中让杠杆在水平位置平衡的目的： 。
【分析与论证】
5. 多次实验得出杠杆的平衡条件是 。
【交流、评估、反思】
6. 测量多组实验数据的目的： 。
7. 钩码换成弹簧测力计的好处是：① ；② 。
8. 为了避免错误得出杠杆的平衡条件是动力×动力作用点到支点距离＝阻力×阻力
作用点到支点距离，接下来的操作应该是 。
9. 弹簧测力计由竖直变为倾斜拉杠杆，拉力会 （选填“变大”“变小”或“不变”），因为 。
10. 多次操作时，每组实验数据不能都具有特殊性，如：动力和阻力不能总相等；处理实验数据时，不同物理量之间不能相加、相减，如不能说“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。
11.完成了本实验，之后某又想进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系。实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F和动力臂l的数据，并绘制了F与l的关系图像，如图所示。请根据图像推算，当l为0.1 m时，F为 N。
【杠杆自重 左 右 不能 便于从杠杆上直接读出力臂 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2 避免偶然性，使得出的结论更具有普遍性 能直接测出拉力的大小 可以改变用力的方向 改变拉力的方向进行实验 变大 拉力的力臂变小 6 】
提分专训
探究杠杆平衡条件
1．小华同学进行了“探究杠杆平衡条件”的实验。
(1)杠杆的位置如图甲所示，此时杠杆是 （平衡/不平衡）的，应调节杠杆的平衡螺母向 （左/右）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 。
(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格， 则杠杆将 （仍保持平衡/左端下沉/右端下沉）。
(3)取下B位置的钩码， 改用弹簧测力计拉杠杆的C点，如图丙，当弹簧测力计由位置2转至位置1的过程中， 杠杆在水平位置始终保持平衡， 则测力计的示数变化情况为 。
A．变大B．先变大后变小C．变小D．先变小后变大
(4)如图丁所示， 杠杆在水平位置平衡。小华将图中杠杆转至图中虚线位置并保持静止， 若不计杠杆自重和摩擦， 则轻轻松手后杠杆在虚线处 （不能/能）平衡。
(5)完成以上实验后， 小华利用杠杆来测量杠杆的机械效率， 如图戊， 实验时竖直向上拉动弹簧测力计， 使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。如果仅将拉力作用点由C移至B， 两次都将钩码移动相同高度， 对物体所做的有用功将 ，此杠杆的机械效率将 （两空均选填：变大/变小/不变）（不计摩擦）。
2．小涵和小琪同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验。如下图所示，她们所用的器材有支架、刻度均匀的杠杆（每小格长度为1cm）、细线、重0.5N的钩码若干。
(1)实验前，杠杆在支架上静止时如图甲所示，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
(2)接下来，她们应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡。实验中始终使杠杆水平的目的是 ；
(3)调节杠杆在水平位置平衡后，她们分别在杠杆两端加减、移动钩码，每次使杠杆在水平位置重新平衡后，将实验测量的数据记录在下表中、请你帮她们将表中栏目补充完整：① ；② ；
(4)小涵同学分析数据后，得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小涵同学与小琪同学交流后，小琪同学为了证明她的结论是错误的，在图乙的基础上，做了如图丙所示的实验，弹簧测力计的示数如图丁所示，示数为 N。则该实验 （选填“能”或“不能”）说明小涵同学的结论是错误的。
3．利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验，已知每个钩码重0.5N。
(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时杠杆 （选填“达到”或“没有达到”）平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
(2)图甲中的A处悬挂4个钩码，需在B处悬挂 个钩码才能使杠杆仍保持水平位置平衡，实验中让杠杆在水平位置平衡的好处是 。
(3)如图乙所示，取走悬挂在B处的钩码，改用弹簧测力计在C处斜向上拉，仍使杠杆水平位置平衡，读出弹簧测力计的示数F1.若在C处，改变弹簧测力计拉力的方向，使方向为竖直向上，也让杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数F2= N。两次弹簧测力计的示数关系为F1 F2（选填“>”“2G×4L
则杠杆左边的乘积比较大，故左端下沉。
（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，如图丙，当弹簧测力计由位置2转至位置1的过程中，拉力的力臂先变大后变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知测力计的示数先变小后变大。
故选D。
（4）由题可知，杠杆能在图中虚线位置保持静止，说明杠杆左侧动力与动力臂的乘积等于右侧阻力与阻力臂的乘积，则松手后杠杆在虚线处保持平衡。
（5） [1]用杠杆提升钩码时，对钩码做的功为有用功，因为两次都将钩码移动相同高度，且钩码的重力不变，所以对物体所做的有用功不变。
[2]不计摩擦，用杠杆提升钩码时，克服杠杆自身重力做的功为额外功；如果仅将拉力作用点由C移至B，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆重心上升的高度h不变，根据W额=G杠h可知所做的额外功不变，根据
W总=W有+W额可知总功不变，由公式可知杠杆的机械效率不变。
2．(1)平衡
(2) 左 便于测量力臂
(3) 动力/N 阻力臂/cm
(4) 2.2 能
【详解】（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，此时杠杆处于静止状态，是平衡状态。
（2）[1]杠杆左端高右端低，接下来应将杠杆的平衡螺母向高的一侧调节，即向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
[2]实验中始终使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂。
（3）[1][2]探究杠杆平衡条件的实验中，要测量每次实验中动力臂、阻力臂的大小，还要测量出每次实验中的动力和阻力的大小，故①处应为“动力/N”、②应为“阻力臂/cm”。
（4）[1]由如图丁可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为2.2N。
[2]由图丙可知，此时动力臂不等于支点到动力作用点的距离，根据此图的实验数据和结果可以验证小涵同学的结论是错误的。
3．(1) 平衡 右
(2) 2 方便测量力臂
(3) 1 >
【详解】（1）[1]有题意可知，杠杆处于静止状态，则受力平衡，所以杠杆达到平衡状态。
[2]杠杆左端下沉，说明左端要重，故平衡螺母应该往右调节。
（2）[1]我们设支架上的一小格表示1，A处占两小格，B处占四小格，根据杠杆平衡条件可知
由此可得，B处应挂钩码的数量为2个。
[2]实验中让杠杆在水平位置平衡，可方便测量力臂。
（3）[1]根据杠杆平衡条件可知，由此可得，弹簧测力计的示数为F2为1N。
[2]由图乙可知，在C处斜向上拉和竖直向上拉时，力臂不一样，且斜向上拉的力臂小于竖直向上拉，根据平衡条件可知，当阻力和阻力臂保持不变时，动力臂越大，动力越小，所以斜向上拉的弹簧测力计示数F1大于竖直向上拉的弹簧测力计F2。
4．(1)右
(2)3
(3)变大
(4)A
【详解】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，其右端偏高，说明杠杆左侧偏重，应将左端的平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡；在实验过程中让杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，便于测量力臂大小。
（2）设杠杆上一个小格的长度是L，一个钩码重是G，根据杠杆的平衡条件可得
解得，即可在B位置挂上3个钩码。
（3）如图乙所示，当弹簧测力计由位置a转至位置b的过程中，左侧钩码对杠杆的拉力和力臂不变，弹簧测力计拉力的力臂变短，杠杆始终保持在水平平衡，由杠杆的平衡条件可知，测力计示数变大。
（4）A．实验前需要调整杠杆平衡，故铁架台没有放在水平桌面上对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．所用的钩码上锈，单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．弹簧测力计的弹簧和刻度盘之间摩擦较大，所测拉力不准确，对实验有影响，故C不符合题意；
D．弹簧测力计未调零，会使测得的力偏大或偏小，对实验有影响，故D不符合题意。
故选A。
5．(1)右
(2)6
(3) 倒挂 小
(4)15
【详解】（1）由图1得，杠杆左低右高，说明右端偏轻，为了使杠杆在水平位置平衡，应向右调节螺母。
（2）如图2所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，根据杠杆平衡原理可得
即
解得，即应在B点挂6个相同的钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[1]若在图2中B点改用弹簧测力计拉，弹簧测力计应该倒挂在杠杆上，若正挂，杠杆将转动。
[2]若操作反了，由于测力计自身重力的作用，会导致测量值比真实值偏小些。
（4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出
解得，即当F1为2N时，对应的力臂l1为
6． 单位不同的物理量不能相加 右 力臂 3、5 A 杠杆自重 D B
【详解】（1）[1]力的单位为N，力臂的单位为cm，物理学中，单位不同的物理量不能相加，所以，猜想2是不科学的。
（2）[2]由图a甲可知，杠杆的左端下沉，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向右调节。
[3]小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是使力臂在杠杆上，便于力臂的测量。
（4）[4]由表格中数据得，F与OA的乘积等于F2与OB的乘积，说明杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，动力与支点到动力作用点的距离的乘积等于阻力与支点到阻力作用点的距离的乘积，则猜想3、猜想5是符合的。
（5）[5]方案一中，杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，支点到阻力作用点距离不变；当测力计的拉力的方向与杠杆不垂直时，支点到动力的作用点的距离不变，动力臂发生改变，拉力大小不同，可探究猜想5是否正确；方案二中，使杠杆不沿水平方向平衡，此时，动力臂与阻力臂的比值和支点到动力作用点距离与阻力与支点到阻力作用点距离的比值仍相同，即如果猜想3式子成立则猜想5式子一定成立，无法进一步验证猜想5是否正确，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（6）[6]若支点不在杠杆的中点时，杠杆自身的重力没有通过支点，会影响杠杆的平衡条件。
（7）[7]图c乙中和力力臂数目过多，不易归纳得出结论，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
[8]假设长杆的重力是G，在杠杆的右端竖直抬起时，B是支点，长杆重心为O，如图所示
根据杠杆平衡条件得F1×LAB=G×LOB①；同理，在杠杆的左端竖直抬起时，A端为支点，根据杠杆平衡条件得F2×LAB=G×LOA②；①+②得F1×LAB+F2×LAB=G×LOB+G×LOA；解得G=F1+F2；故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
7．(1) 正挂 小
(2) 不正确 变大
(3) 71.4 B
(4)先变大后变小
(5)A
【详解】（1）[1][2]测力计倒挂使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重。所以，弹簧测力计应该正挂在绳子末端，若操作反了，会导致测量值比真实值偏小。
（2）[1][2]在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服绳与轮之间的摩擦，所以测得的拉力偏小，她的想法是错误的，因为她没有考虑到摩擦对滑轮组机械效率的影响，如果这样做，摩擦力小，额外功少，总功较小，则测得的机械效率变大。
（3）①[1]第1次实验中，有用功为
总功为
机械效率为
②[2]由表中3、4两次实验数据分析可知，钩码重相等，拉力相等，根据
可知，两次实验使用同一滑轮组，机械效率相等，所以，可不用刻度尺测出钩码上升的高度以及绳端移动的距离，依然可以完成动滑轮机械效率的测量，故B符合题意，A不符合题意。
故选B。
（4）由图可知，测力计竖直向上拉杠杆的C点时，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。
（5）实验结束后，小丽将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆质量为m的电动玩具车（初始时其重心恰好在点M上），开始时，N支架对木板的支持力为0；从M点开始匀速（设速度为v）驶向N点（如图丙所示），以M为支点，阻力为小车的重力mg，动力为支架对木板的支持力F，由，杠杆的平衡条件
可得
故
因mg、v和MN均为定值，故F与t成正比，故F与小车运动时间t的关系图像是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．(1)左
(2)仅凭一次实验的数据得出的结论具有偶然性
(3) 一 便于直接读出力臂
(4)杠杆自身重力影响了杠杆平衡条件的探究
(5) 右
【详解】（1）在调节杠杆平衡时，杠杆右端低左端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左端调节。
（2）小明根据这一次实验数据，就得出杠杆的平衡条件，具有偶然性，不能得出普遍规律。
（3）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度直接读出来，因此第一种实验方案更方便，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，能从杠杆上直接读力臂。如果弹簧测力计倾斜拉，力臂变大，不在杠杆上，不能直接读出，故第二种实验方案不好。
（4）若支点不在杠杆的中点时，此时杠杆的自重也有力臂，对杠杆的平衡有影响， 故测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。
（5）[1][2]步骤一： 通过左右移动刻度尺，找出平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心。
步骤二：由于原来处于平衡，将质量为M的物体挂在刻度尺左边某一位置，则杠杆会左端下降，当F1、F2不变时，应向右一定刻度尺，使L2增加，L1减小。
步骤三：根据杠杆平衡的条件可得
M1gL1=mgL2
解得，直尺的质量为。
9．(1) 平衡 不能 杠杆的自重对平衡有影响
(2)避免偶然性，寻找普遍规律
(3)变大
(4) 小猴 杠杆平衡时，力臂越小，力越大
【详解】（1）[1]杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡。
[2][3]实验前需调节杠杆在水平位置平衡，可以便于测量力臂并消除杠杆自重对实验的影响，若没有调节杠杆在水平位置平衡，无法得到正确结论。
（2）本实验是探究杠杆平衡条件的实验，属于探究性实验，多次测量的目的是避免偶然性，寻找普遍规律。
（3）如图乙所示，当弹簧测力计逐渐向左倾时，动力臂变小，因阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件，则弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（4）[1][2]如下图所示：
以为支点，左端的重心在P处，右端的重心在Q处，，即左端重力的力臂小于右端重力的力臂。根据杠杆的平衡条件可得
所以萝卜的重力为
即
所以
故小猴分得的萝卜质量大。
10．(1) 达到 右 右 便于测量力臂
(2)重力
(3)
(4) 寻找普遍规律 0.5
(5)D
(6) 测量前没有对弹簧测力计进行水平调零 对弹簧测力计进行水平调零再实验
(7)A
(8) 点O到M点
(9)拉力的力臂不可能为0
(10) C 大
(11)增加
【详解】（1）[1]杠杆静止或匀速转动都是平衡，此时杠杆处于静止状态，杠杆处于平衡状态。
[2][3]杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
[4]调节杠杆在水平位置平衡的好处是便于测量力臂，因为当杠杆水平平衡时，力臂就是支点到力的作用线的垂直距离，可以直接从杠杆上读出。
（2）杠杆在水平位置平衡时，杠杆的重心过支点，杠杆重力的力臂为0，消除杠杆的重力对杠杆平衡的影响。
（3）从表中数据分析可知，每次实验时动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆平衡的条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即。
（4）[1]小明利用小红的实验器材进行多次实验的目的是寻找普遍规律，而不是减小误差。通过改变钩码数量及移动钩码悬挂的位置，可以验证杠杆平衡条件在不同情况下的适用性。
[2]实验中，小明又保持B点钩码数量和位置不变，在杠杆水平平衡时，动力臂离和动力F3的积一定。由图丙可知，当动力F3为1N时，动力臂l3为0.3m，则当l3为0.6m时，F3为
（5）小亮用如图丁所示的方式悬挂钩码，虽然杠杆也能在水平位置平衡，但这种方式存在问题。主要是因为这种方式会导致力和力臂数目过多，使得实验过程变得复杂且难以控制。
故选D。
（6）[1]小华进行实验时通过弹簧测力计来施加动力，但发现每次实验都是。经过分析排除了测量错误的可能性后，可以推断出这是因为实验前没有对弹簧测力计进行水平调零，致使杠杆的右边对杠杆的拉力中包含了弹簧测力计挂钩的重力造成的，其示数会小于实际拉力的大小，从而导致动力偏小。
[2]为了解决这个问题，应该对弹簧测力计进行水平调零，再重新进行实验。
（7）铁架台只是用来支撑杠杆的，并不参与杠杆的平衡过程，所以其重力大小对实验结果没有影响。而单个钩码的重力不完全相等、悬挂钩码的绳套重力偏大、杠杆与转轴之间的摩擦偏大等因素都会影响实验的准确性。
故选A。
（8）[1]由图可知，支点为M点，杠杆的重力作用点在O点，要知道杠杆水平平衡时的力臂，则要用刻度尺测出此时钩码悬挂点N到M点的距离d和杠杆重心O到M点的距离L。
[2]根据杠杆平衡条件，可以得到
杠杆的质量
（9）原因是拉力F方向始终水平向右，拉力越大，拉力的力臂越小，在这种情况下，拉力的力臂不可能为0，故无论动力多大，都无法使杠杆达到水平平衡状态。
（10）[1]在称量货物时，使用提纽C可以使杆秤的称量范围更大。因为提纽C离秤钩A更近，离秤砣D更远，秤钩的力臂更短，秤砣的力臂更长，而秤砣的质量一定，由杠杆平衡条件可知，这样可以称量更重的货物。
[2]如果秤砣D有磨损，其实际质量会偏小。在称量货物时，为了保持杠杆平衡，秤砣需要离刻度起点O更远的位置，这样杆秤显示的质量就会偏大。
（11）由图癸所示的杠杆模型可知，桥塔高度增加后拉索拉力的力臂变大，故可以通过增加桥塔高度的方法来增大拉索拉力的力臂，从而减小拉索拉力。
11．(1) 平衡 左 消除杠杆自重对实验的影响
(2) 不能 一次实验具有偶然性，应多测几组数据得到普遍结论
(3) 4.5 变大
(4)D
(5) 错误 B
(6) 重心
【详解】（1）[1]由图甲可知，杠杆处于静止，由于静止时，物体处于平衡状态，所以杠杆处于平衡状态。
[2]由图甲可知，杠杆向右偏，由右偏左调可知，应将平衡螺母向左调，直至杠杆在水平位置平衡。
[3]由于实验中杠杆的自重会影响实验结果，所以将杠杆调至水平位置平衡，可以消除杠杆自重对实验的影响。
（2）[1][2]只进行了一次实验，只测出一组实验数据，根据一次实验数据得出的结论不具有普遍性，实验结论不可靠。
（3）[1]根据杠杆平衡条件，每个钩码重1N，则
3N×6格=F1×4格
解得
F1=4.5N
所以杠杆平衡时，弹簧测力计的读数应为4.5N。
[2]由图示可知，把弹簧测力计沿虚线方向拉，使杠杆在水平位置平衡，阻力与阻力臂不变，而拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将变大。
（4）当杠杆上挂多组钩码时，力和力臂数目增加，虽然也能得出正确的结论，但是使实验复杂化，给实验带来难度，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（5）[1][2]有同学得出只要满足“动力×动力作用点到支点的距离=阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就平衡，这个结论是错误的，这是一种特殊情况，当力和杠杆垂直时，力臂长和力作用点到支点的距离相等，为了得到了特殊结论，可以保证悬挂点位置不变，将弹簧测力计斜向右下或左下拉，即改变力的方向，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
（6）②[1]刻度尺在支座上保持水平平衡，物体悬挂点到支座的距离L1为动力臂，还需要测量阻力臂，所以测量刻度尺的重心到支座的距离L2；
③[2]根据杠杆的平衡条件可知
m1gL1=mgL2
可以计算出刻度尺的质量
12． 处于 右 1.5 变大 不能 N D D
【详解】（1）[1]静止或者匀速转动的杠杆，都是平衡的。因此杠杆在图甲所示位置静止时处于平衡状态。
（2）[2]杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆左端和右端的螺母向右端移动，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[3]由图乙可知
阻力臂∶动力臂=3∶2
阻力为1N，根据杠杆平衡条件可得
则动力为
即为此时弹簧测力计的示数。
[4]若斜拉弹簧测力计，使杠杆再次在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，所以动力变大，弹簧测力计示数变大。
（4）[5]在圆盘的C点挂上4个钩码（如图丙），C点受到竖直向下的力使圆盘逆时针转动；再用一个量程合适的弹簧测力计在M点施加竖直向上的力，力所在的直线通过支点，力臂为0，对圆盘的转动没有影响；所以圆盘在这两个力的作用下不能平衡。
（5）[6][7]要研究支点与力的作用点的距离是否影响杠杆的平衡，在改变支点为到力的作用点的距离时，应该保持这个力的力臂不变。因此，在实验时，应将钩码先后挂在N、D点，而不是别的点。
（6）[8]A．动力F和夹角θ的关系，当F从水平→90°→水平，F对应的动力臂，先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，阻力和阻力臂不变，因此动力F先变小后变大，故A错误；
B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，故B错误；
CD．根据杠杆平衡条件可得
所以动力为
由于阻力和阻力臂不变，动力F与动力臂L成反比，故C错误，D正确。
故选D。
13． 右 水平 力臂 能 等于 杠杆的自重 不变
【详解】（1）[1]如图A所示，实验前，杠杆左侧下沉，此时杠杆静止，杠杆处于平衡状态，为了让其在水平应将杠杆左端的平衡螺母向右调节。
[2][3]实验前应调节杠杆两端平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡，则此时动力臂和阻力臂均在水平方向上，与杠杆重合，便于测量并读出动力臂和阻力臂的大小。
（2）[4][5]小丽同学做了如图C的实验，此实验能初步说明小李同学得出的结论是错误的。当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，所以用图C实验验证。由题中条件可知，杠杆上每个小格长度为5cm，则阻力臂为1.5cm；每个钩码重为0.5N，则阻力为2N，则阻力与阻力臂的乘积为
此时弹簧测力计作用点到O点的长度为2cm，弹簧测力计斜向上拉（与水平方向成角）杠杆，则动力臂为
由图C知弹簧测力计的示数为3N，即动力为3N，则动力与动力臂的乘积为
即左右相等，所以杠杆在水平位置平衡时，动力×动力臂等于阻力×阻力臂。
（3）①[6]弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2，则钩码的重力做功为
弹簧测力计做功为
由机械效率的计算公式得
②[7]实验中，提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是有用功和总功所占的比例，提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素为额外功的多少，即杠杆自身的重力。
③[8]测力计的悬挂点在B点时，弹簧测力计的读数为F，A、B两点上升的高度分别为h1、h2，设此时杠杆与水平方向的夹角为，由杠杆平衡条件有
此时的机械效率为
若只将测力计的悬挂点由B移至C，而O、A位置不变，则杠杆绕O点转动的角度不变，即为，设此时弹簧测力计的示数为，上升的高度为，由杠杆平衡条件有
所以
由于两次钩码提升相同的高度，则钩码做的有用功相同，测力计的悬挂点由B移至C的机械效率为
所以杠杆的机械效率不变。
14． 3 体积 C、D 无关 右 右 大
【详解】(1)[1]由A、C图，根据称重法测浮力，物体全部浸没在水中时，受到的浮力是
(2)[2]由图B、C两图可知，排开液体的密度相同，B中物体排开液体的体积小，B、C图中测力计示数不同，由称重法测浮力可知B、C实验中受到的浮力大小不同，故可得出结论：物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关，在同一液化中，排开的液体体积越大，液体产生的浮力越大。
(3)[3][4]研究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系，要控制物体排开液体的密度和体积相同，改变物体浸入液体中的深度。C、D两图中测力计示数相同，根据称重法测浮力可知受到的浮力大小相同，而物体浸没在液体中的深度不同，故可以得出结论：物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(4)[5]挂钩码前通过调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，左端低，重心偏左，应向右调整平衡螺母。
[6]往烧杯中加食盐此时小石块仍浸没在液体中，液体的密度变大，在物体浸入液体体积相同时，根据知，浮力变大，石块对杠杆的拉力减小，则杠杆左端升高右端降低。
[7]由甲图和杠杆的平衡条件知
则
由乙图和杠杆的平衡条件知
则杠杆对石块的拉力为
15． 右 方便测量力臂 3 不能 A 能 变大 在阻力和阻力臂不变的情况下，如果动力臂变小，还要保持杠杆依然平衡，根据可知，需增大动力。 相符 不符 不同的物理不能加减
【详解】（1）[1]此时杠杆左端下沉，故应把平衡螺母向右调节。
[2]当杠杆在水平位置平衡时，挂在杠杆上的钩码对杠杆的作用力是竖直向下的，此时作用力的力臂与杠杆重合在一起，便于测量力臂。
（2）[3]根据杠杆平衡条件有
[4][5]当两边再各挂上一个钩码时
故杠杆向A边倾斜。
[6]在杠杆在水平位置平衡的情况下，将杠杆转过一个角度，此时，动力臂与阻力臂都变小，但根据相似三角形知识可以知道，力臂的比例没有变，则，故杠杆依然平衡。
（3）[7][8]原来杠杆平衡，当测力计转过一个角度时，它对杠杆的作用力的力臂变小了，如果依然让杠杆平衡，根据可以知道，需要增大测力计对杠杆的作用力。
（4）[9][10][11]对物理量进行分析处理时，不同的物理量，是不能进行加减的。它们在数上有一个和相等的关系，仅是巧合。故该同学结论与实验结果虽然相符，但与杠杆平衡条件不符。
实验次序
①
动力臂/cm
阻力/N
②
1
1.5
2
1
3
2
3
实验次序
动力F/N
OA长度/
阻力F2/N
OB长度/cm
1
2
0.3
3
0.2
2
4
0.4
8
0.2
3
5
0.3
6
0.25
实验序号
钩码重G/N
钩码上升高度h/
拉力F/N
绳端移动的距离s/
1
1.0
20.0
0.7
40.0
2
2.0
20.0
1.2
40.0
3
3.0
20.0
1.7
40.0
4
3.0
40.0
1.7
60.0
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
4
10
2
20
2
2
15
2
15
3
1
20
2
10
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
5
8
8
5
2
4
10
10
4
3
3
15
15
3