2021-2022学年初中物理中考专项：杠杆平衡条件实验和计算（考点概览+知识精析+常考题型+跟踪训练+答案解析）

这是一份2021-2022学年初中物理中考专项：杠杆平衡条件实验和计算（考点概览+知识精析+常考题型+跟踪训练+答案解析），共22页。试卷主要包含了实验，利用杠杆平衡条件计算等内容，欢迎下载使用。
《杠杆平衡条件实验和计算》考点+训练

探究杠杆平衡的条件是力学中重要的实验，而利用杠杆平衡条件计算是初中物理学生能灵活掌握的技能，中考中，杠杆平衡是重要的一个考点，各省市在历年考试中都有题出现。

一、实验：探究杠杆平衡条件：
1、实验器材与装置图：杠杆、钩码、弹簧测力计等

2、实验操作
（1）调节杠杆平衡：调节杠杆的平衡螺母,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡；杠杆平衡的调节方法：实验前平衡螺母左高左调，右高右调；
（2）在杠杆的左、右两端分别挂上不同数量的钩码,调节钩码的位置，使杠杆在水平位置再次平衡；
（3）根据钩码的质量,分别算出左、右两端钩码对杠杆的拉力F1、F2，量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2,填入表格；
（4）改变钩码个数或改变钩码在杠杆上的位置继续实验,再做两次并分别将数据记录在表格中；
（5）分析实验数据,得出结论。
3、交流反思
（1）实验前让支点处于杠杆中央，调节杠杆在水平位置平衡的目的是避免杠杆自身重力对实验造成的影响；
（2）实验中调节杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接从杠杆上读取力臂；
（3）平衡螺母的作用是实验前调节杠杆在水平位置平衡，实验过程中不能再调节平衡螺母；
（4）多次实验的目的是避免偶然性，使结论具有普遍性；
（5）将杠杆一端的钩码换成弹簧测力计的好处是能直接测出拉力的大小，实验操作更方便，但一定要注意沿竖直方向拉动，以便测量力臂；如果测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，仍保持杠杆平衡，测力计的示数会变大，因为力臂会变小；
（6）数据分析时，要注意不同的物理量不能进行加减计算，但可以进行乘除法计算，如不能进行F1+L1的计算，可以进行F1L1的计算。
4、实验结论：杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，数学表达式：F1l1＝F2l2或（动力臂是阻力臂的n倍，动力就是阻力的 ）
二、利用杠杆平衡条件计算：
1、题型分析
（1）已知F1、F2、L1、L2四个量中的三个计算第四个量，通过将F1l1＝F2l2变形，再直接带入求解即可。
（2）已知F2L2一定，分析F1与L1之间的关系，常常用来计算或画最小力，关键是找到最大动力臂：
①当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；
②动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这点到支点的距离即为最大动力臂。
（3）杠杆原来平衡，改变其中的一个要素，判断杠杆能否平衡或如何平衡操作才能使杠杆平衡：关键看ΔF1L1（动力与动力臂乘积变化量）与ΔF2L2的（阻力与阻力臂乘积变化量）大小问题。（杠杆水平平衡时，杠杆的格数可以看成力臂）
①判断是否再次平衡：ΔF1L1越大，如果是减小，则动力一侧轻（上翘），如果增大，则动力一侧重（下沉）。
②重新平衡：轻的一侧可以增大力或力臂，重的一侧可以减小力或力臂。
规律：在杠杆两边同时增大或者减小相同的力时，力臂长的一边受到的影响较大；如果两边的力臂同时增大或者减少相同的长度，则重的一端所受的影响较大。
（4）杠杆动态平衡：是指构成杠杆的某些要素（F1、L1、F2、L2）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。分析杠杆的动态平衡时，一般是化动为静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
①杠杆在某一位置平衡，而力的方向在变：看力臂变化，根据动力×动力臂=阻力×阻力臂，力臂变大力变小，力臂变小力变大。靠近最小力，力变小，远离最小力，力变大；
②杠杆在匀速转动时力的变化：找出转动过程中初始、中间、最终位置，（列出平衡方程），化动为静，具体分析每一个量的变化情况，从而分析力的变化情况。
2、利用杠杆平衡条件计算的步骤：
（1）确定杠杆支点的位置；
（2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图；
（3）确定每个力的力臂；
（4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
当复杂题目杠杆多次平衡时，要分清每次F1、F2、L1、L2四个量变化或不变的情况，针对每个平衡状态列平衡关系式，从而解决问题。

一、中考题型分析
中考中，探究杠杆平衡条件冲程以实验题为主，主要考查实验过程、实验注意事项，数据分析及实验结论等，而利用杠杆平衡条件计算则主要在计算题中出现，也会有选择、填空题，计算难度中等偏难。分值在2分—6分左右。
二、典例精析
★考点一：探究杠杆平衡条件实验
◆典例一：（2019·德阳）如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于______。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码。
（3）如图丙所示，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为______个。
◆典例二：（2019·潍坊）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。

（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=_____（用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果____（选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
★考点二：杠杆动态平衡
◆典例一：（2019·南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )

A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
◆典例二：（2019·南宁）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( )
A．一直变大 B．一直变小 C．一直不变 D．先变大后变小

★考点三：杠杆平衡计算
◆典例一：（2019·安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3kg，BO=3AO，g取10N/kg，则力F的大小为__ N。

◆典例二：（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O。将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB=1：2，M的边长L=0.1m。

（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。

1、(2019·青岛)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10 N，阻力臂L2＝20 cm，测力计示数F1＝25 N，则动力臂L1为( )

A．15 cm B．8 cm C．50 cm D．80 cm
2．(2019·哈尔滨)质地均匀的杠杆，每个钩码重0.5 N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )

3、(2019·郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙两物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( )

A．A端下沉 B．B端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
4、（2019·泰安）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端　 　m远的位置（不计扁担的重力）。

5、（2019·龙东）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F=　 N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将
　 　（填“不变”“变大”或“变小”）。

6、（2019·绥化）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴0自由转动(AB=2A0)。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg。若撤去F1，在B点施加力F2时，合金决对地面的压强为1.2×103Pa，则拉力F2的大小是 N。

7、（2019·广安）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重20N，则绳子对G1的拉力为　 　N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重　 　N。

8、(2019·咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕____(填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝____N，最大值F2＝____N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

9、（2019·无锡）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向________调节，直到扛杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm；则金属块c中所含金属a和金属b的质量之比为________。（ρ水=1.0×103kg/m3）

10、（2019·宿迁）以下为“探究杠杆平衡条件”实验：
（1）如图甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______调节。
（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂______个相同的砝码。
（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为______N（每个钩码重0.5N）。
11、（2019·咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；
②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；
③用刻度尺测量OA的长度为L1,OB的长度为L2；
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯底、杯壁接触)，调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。
请根据她的测量方案回答以下问题：
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是________，第二次调节水平平衡是_______；(选填“a”或“b”)
a.消除直杆自重的影响 b.便于测量力臂
（2）实验中长度_______(选填“L1”“L2”或“L3”)的测量是多余的；
（3）C点应该在B点的________(选填“左”或“右”)侧；
（4）小石块密度的表达式为ρ=___(选用字母ρ木、L1、L2、L3表示)。
12、（2019·山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。


二、典例精析
★考点一：探究杠杆平衡条件实验
◆典例一：（2019·德阳）如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆______（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，使杠杆处于______。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂_____个质量均为50g的钩码。
（3）如图丙所示，现给你一个量程为0～2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现使用弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为______个。
【答案】（1） 达到 水平位置平衡 （2）3 （3）6。
【解析】（1）杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动，所以挂钩码前，杠杆保持静止，杠杆处于平衡状态状态；由图甲图可知，杠杆的右端较高，说明重心偏左，所以平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，由F1L1 =F2L2得， 2G×3L=nG×2L，所以n=3，即需要在B处挂3个钩码；
（3）根据题意可知，当F作用点应在最左端，且F=2 N，F的方向垂直杠杆向上，即竖直向上时，动力臂为最长，由杠杆的平衡条件可知，此时在C点处所挂钩码的最多，即n×0.05kg×10N/kg×4L=2N×6L，代入数据解得，n=6。
【考点】杠杆平衡条件实验。
◆典例二：（2019·潍坊）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示；
B．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；
C．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。

（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石=_____（用字母ρ水和所测得的物理量表示）；
（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果____（选填“有”或“无”）影响；
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1） （2）无 （3）偏大。
【解析】（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得，G水L1=G石L2，由于G=mg=ρVg可得，ρ水V水L1=ρ石V石L2；石块体积等于它排出水的体积，所以V石=V水，则ρ水L1=ρ石L2，所以；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据可知ρ石偏大。
【考点】利用杠杆平衡测密度。
★考点二：杠杆动态平衡
◆典例一：（2019·南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )

A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【答案】A。
【解析】如下面两幅图，把杠杆OA从图示位置缓慢向上拉的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。A正确。故选A。

【考点】杠杆平衡。
◆典例二：（2019·南宁）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( )
A．一直变大 B．一直变小 C．一直不变 D．先变大后变小

【答案】A。
【解析】作出a位置时的力臂如红线，再作出b位置时的力臂如绿线，观察动力臂L1，发现
弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，力臂变小，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2
可知，当F2L2不变时，L1变小，F1变大，故选A。

【考点】杠杆平衡。
★考点三：杠杆平衡计算
◆典例一：（2019·安徽）如图所示，一轻杆AB悬于O点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F，此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3kg，BO=3AO，g取10N/kg，则力F的大小为__ N。

【答案】20。
【解析】在图上作出F的力臂OC，如下图所示，根据直角三角形的性质可知：，
由于BO=3AO，所以OC=1.5AO；重物质量m=3kg，重物的重力G=mg=3kg×10N/kg=30N，杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件得，G×AO=F×OC，。

【考点】杠杆平衡计算。
◆典例二：（2019·河北）如图所示，一轻质杠杆AB，长1m，支点在它中点O。将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB=1：2，M的边长L=0.1m。

（1）在图中画出N受力的示意图。
（2）求此时M对地面的压强。
（3）若沿竖直方向将M左右两边各切去厚度为h的部分，然后将C点处系着N的细绳向右移动h时，M对地面的压强减小了60Pa，求h为多少。
【答案】（1）见解析 （2）900Pa （3）0.05m。
【解析】（1）对N进行受力分析，由于N处于静止状态，则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力，所以二力的大小相等（F＝G＝2N），方向相反；过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段，并标上力的符号及大小，注意两线段要一样长，如图所示：

（2）AB长1m，O中点，则AO=OB=0.5m，OC：OB＝1：2，所以OC=0.25m；N对杠杆向下的拉力F1=GN=2N，其力臂L1=OC=0.25m；M对杠杆的拉力为F2，其力臂L2=0.5m，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得：2N×0.25m=F2×0.5m，解得F2=1N；由于力的作用是相互的，所以细绳对M向上的拉力F=F2=1N；此时M对地面的压力F压=F支=GM-F=10N-1N=9N，M与地面的接触面积S=L2=（0.1m）2=0.01m2，所以M对地面的压强；
（3）M的密度，将M两边各切去厚度为h后，剩余的厚度为0.1m-2×h =0.1m-h，剩余的体积V′=（0.1m）2×（0.1m-h），剩余M的重力G′=m′g=ρV′g=1×103kg/m3×（0.1m）2×（0.1m-h）×10N/kg；
M对地面的压强p′=900Pa-60Pa=840Pa，此时M与地面的接触面积S′=0.1m（0.1m-h），M对地的压力F压′=p′S′=840Pa×0.1m（0.1m-h）；
由于力的作用是相互的，杠杆受到的向下的拉力F2′等于绳子对M向上的拉力F′，即F2′= F′=G′-F压′=1×103kg/m3×（0.1m）2×（0.1m-h）×10N/kg -840Pa×0.1m（0.1m-h）=16（0.1m-h），根据杠杆平衡得：F2′×OB=GN×OC，带入数据，16（0.1m-h）×0.5m=2N×（0.25m-h），解得h=0.05m。
【考点】杠杆平衡和压强计算。

1、(2019·青岛)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝10 N，阻力臂L2＝20 cm，测力计示数F1＝25 N，则动力臂L1为( )

A．15 cm B．8 cm C．50 cm D．80 cm
【答案】B。
【解析】由F1l1＝F2l2变形得：，故选B。
【考点】杠杆平衡计算。
2．(2019·哈尔滨)质地均匀的杠杆，每个钩码重0.5 N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )

【答案】D。
【解析】为使杠杠平衡，当动力阻力位于支点同侧时，动力应与阻力方向相反，当动力阻力位于支点两侧时动力应与阻力方向相同。动力、阻力都位于杠杆同侧，且方向相同，杠杆不能平衡，A错误；左侧力为1N，力臂长为4个单位长度，右侧力为1.5N，力臂长为5个单位长度，不满足杠杆的平衡条件，B错误；动力、阻力分别位于支点两侧，且动力与阻力方向相反，不能平衡，C错误；动力、阻力位于支点同侧，动力与阻力方向相反，阻力为1N，阻力臂长为6个单位长度，动力为2N，动力臂为3个单位长度，满足杠杆的平衡条件，D正确。故选D。
【考点】杠杆平衡条件。
3、(2019·郴州)材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点(OA＜OB)，如图所示，杠杆处于平衡状态。如果将甲、乙两物体(不溶于水)浸没于水中，杠杆将会( )

A．A端下沉 B．B端下沉 C．仍保持平衡 D．无法确定
【答案】C。
【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲=G乙×L乙，即：ρgV甲L甲=ρgV乙L乙，化简得V甲L甲=V乙L乙…①；
如果将甲、乙物体浸没于水中，此时甲、乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲、乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲…………………………………………②
此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙………③
由于V甲L甲＝V乙L乙，所以ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，
则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。故选C。
【考点】杠杆平衡计算。
4、（2019·泰安）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端　 　m远的位置（不计扁担的重力）。

【答案】1.08。
【解析】设支点为O，由图可知，肩到扁担左端的距离为OA，则肩到右端距离为OB＝1.8m﹣OA，扁担平衡时，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB，代入数据：200N×OA=300N×（1.8m﹣OA），解OA=1.08m。
【考点】杠杆平衡计算。
5、（2019·龙东）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F=　 N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将
　 　（填“不变”“变大”或“变小”）。

【答案】3 变大。
【解析】设杠杆每个格的长度为L，A点悬挂一个重为4N的物体，根据杠杆的平衡条件得，
FALA=FBLB，带入数据4N×3L=FB×4L，解FB＝3N；保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向到虚线位置的过程中，动力臂将减小，若杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将变大。
【考点】杠杆平衡计算和杠杆动态平衡。
6、（2019·绥化）如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴0自由转动(AB=2A0)。将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是 kg。若撤去F1，在B点施加力F2时，合金决对地面的压强为1.2×103Pa，则拉力F2的大小是 N。

【答案】9 52。
【解析】在B点施加竖直向上的力F1=30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，说明正方体合金块对杠杆的拉力F2=G，根据杠杆平衡条件得，F1×OB=G×AO，又由于AB=2A0，所以BO=3AO，带入数据得，，物体的质量；合金决对地面的压强为1.2×103Pa，合金块对地面的压力F=pS
= 1.2×103Pa×（0.1m）2=12N，轻绳对杠杆的拉力F2′=G-F=90N-12N=78N；拉力F1′的力臂L1′=BOsin30°=BO=AO，根据杠杆平衡条件得，F1′L1′=F2′AO，带入数据得，。
【考点】杠杆平衡计算。
7、（2019·广安）如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA：OC＝2：1，G1是边长为5cm的正方体，G2重20N，则绳子对G1的拉力为　 　N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重　 　N。

【答案】10 60。
【解析】设绳子对A点的拉力为FA，已知OA:0C=2:1，则OA=20C，由杠杆平衡条件得FA×OA=
G2×0C，带入数据，解得；由于力的作用是相互的，绳子对G1的拉力为F拉=FA=10N。G1 与地面的接触面积S=（0.05m）2=2.5×10-3m2，由得，G1对地面的压压力F压=pS=2×104Pa ×2.5×10-3m2=50N，由于力的作用是相互的，地面对G的支持力F支=F压=50N。对G1受力分析可知，G受竖直向下的重力G1、地面对它向上的支持力F支和绳子对它向上的拉力F拉三个力的作用而静止，处于平衡状态，由力的平衡条件得，G1=
F支+F拉=50N+10N=60N。
【考点】杠杆平衡计算。
8、(2019·咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕____(填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝____N，最大值F2＝____N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

【答案】D 6 24。
【解析】由题意可知，当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时将形成以D为支点的杠杆，因此杠杆容易绕D点翻转；当F不够大时，杠杆在重物G的作用下向下运动，杠杆将绕C点逆时针转动，此时为了防止这种现象发生，需在B点施加一个力F，此时力F最小，以C为支点，据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，所需最小拉力为，当F足够大时，杠杆在F的作用下将绕D点顺时针转动，此时F有最大值。以D为支点，据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，所需最大拉力为。
【考点】杠杆平衡计算。
9、（2019·无锡）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，应将平衡螺母向________调节，直到扛杆处于水平平衡。她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成），她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA=50cm，OB=40cm，则a的密度为________。接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC=30cm，OD=34cm；则金属块c中所含金属a和金属b的质量之比为________。（ρ水=1.0×103kg/m3）

【答案】右 5g/cm3 2:3。
【解析】调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动；将a挂在A处，浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件得到G×OB=Fa×OA，0.1kg×10N/kg×0.4m= Fa×0.5m，Fa=0.8N，a受到的浮力F浮a=Ga-Fa=0.1kg×10N/kg-0.8N=0.2N，a的体积Va=V排==2×10-5m3=20cm3，a的密度ρa==5g/cm3；
将b挂在A处，浸没于水中，在C处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件得到G×OC=Fb×OA，0.1kg×10N/kg×0.3m= Fb×0.5m，Fb=0.6N，b受到的浮力
F浮b=Gb-Fb=0.1kg×10N/kg-0.6N=0.4N，b的体积Vb=V排==4×10-5m3=40cm3，b的密度ρb==2.5g/cm3；
将c挂于A处并浸没于水中，当将钩码移至D处时，杠杆均水平平衡，由杠杆的平衡条件得到G×OD=Fc×OA，0.1kg×10N/kg×0.34m= Fc×0.5m，Fc=0.68N，Gc- F浮c =Fc，（ma+mb）g-ρ水g(Va1+Vb1)=(ma+mb)g-ρ水g ()=0.68N，ma+mb-=68g………①，ma+mb=100g…………………………………………………………………………………………②，联立①和②得，ma =40g，mb=60g，所以ma:mb=40g:60g=2:3。
【考点】杠杆平衡计算。
10、（2019·宿迁）以下为“探究杠杆平衡条件”实验：
（1）如图甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______调节。
（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂______个相同的砝码。
（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为______N（每个钩码重0.5N）。
【答案】（1）右  （2）2  （3 2。
【解析】（1）把杠杆放在支架上并置于水平桌面后，发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端平衡螺母向右调节；
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码的重为G，乙图中，设在B处悬挂钩码的个数为n，由杠杆平衡条件得:4G×2L=nG×4L，解n=2，即应在杠杆右边B处挂2个钩码；
（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂等于，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得，测力计的示数。
【考点】探究杠杆平衡条件。
11、（2019·咸宁）小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；
②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；
③用刻度尺测量OA的长度为L1,OB的长度为L2；
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯底、杯壁接触)，调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；
⑤用刻度尺测量OC的长度为L3。
请根据她的测量方案回答以下问题：
（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是________，第二次调节水平平衡是_______；(选填“a”或“b”)
a.消除直杆自重的影响 b.便于测量力臂
（2）实验中长度_______(选填“L1”“L2”或“L3”)的测量是多余的；
（3）C点应该在B点的________(选填“左”或“右”)侧；
（4）小石块密度的表达式为ρ=___(选用字母ρ木、L1、L2、L3表示)。
【答案】（1）a b （2） L1 （3）右 （4）。
【解析】（1）杠杆在使用时会受自身重力的影响，因此在使用时应先将杠杆调至水平位置平衡，以消除杠杆自重的影响；重物与石块的重力均竖直向下，由力臂垂直于力，将杠杆调至水平位置平衡时力臂与杠杆重合，测量对应的杠杆长度即可方便的测量出力臂的长度；
（2）在空气当中杠杆平衡时，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，G物L1=G石L2……………………①，
在水中杠杆平衡时G物L1=（G石-F浮）L3…………………………………………………………② ，联立①②两式可得，G石L2=（G石-F浮）L3，因为浸没，所以V石=V排，由于F浮=ρ水gV排，所以ρ石gV石L2=（ρ石gV石-ρ水gV排）L3，整理可得，因此实验中长度L1的测量是多余的；
（3）因为浸没时，石块受到浮力的作用，因此对杠杆的拉力减小了，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知拉力减小，力臂变长，所以C点应该在B点的右侧；
（4）由（2）推理可知小石块密度的表达式为。
【考点】利用杠杆平衡条件测密度。
12、（2019·山西）汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一。全国各地设置了许多超载监测站加强监管。如图所示，一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重。先让货车前轮单独开上电子地磅秤，其读数为8t；前轮驶离电子地磅秤，再让后轮单独开上电子地磅秤，其读数为9t。国家规定两轴货车限载车货总重18t，请你通过计算分析该货车是否超载。

【答案】不超载。
【解析】以汽车前轮为支点建立杠杆模型，示意图如图甲，

根据杠杆平衡条件得：F后L=GL1……………………………………………………………①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型，示意图如图乙，

根据杠杆平衡条件得：F前L=GL2……………………………………………………………②
由①+②可得：G=F前+F后=（8×103kg+9×103kg）×10N/kg＜18×103kg×10N/kg，所以，该货车不超载。
【考点】杠杆平衡计算。