2025年中考押题预测卷：数学（河南卷）（考试版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（河南卷）（考试版），共9页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．﹣C．6D．
2．中国提出的“一带一路”倡议将有力推动我国与世界各国深化互利共赢合作．根据规划文件，“一带一路”倡议沿线国家和地区涉及总人口逾45亿人，数据45亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．甲骨文是汉字的早期形式，最早出土于河南省安阳市殷墟．下列甲骨文经破译，对应的汉字分别为“泉”，“合”，“禾”，“丰”．以下甲骨文中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加掷标枪比赛，下表记录了四人选拔测试（每人掷次）的相关数据：
根据表中数据，选拔测试中成绩又好又稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．m，n在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
7．如图，在菱形中，，，交 于点O，于点E，连接，则的长为 （ ）
A．6B．5C．4D．3
8．如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（ ）
A．3B．4C．D．
9．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则点的位置在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在一定温度下，某固态物质在溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知甲、乙两种物质在水中的溶解度与温度之间的对应关系如图1所示，关于溶液浓度计算的相关信息见图2，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大
B．当时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度
C．当时，分别向水中添加的甲、乙，则乙溶液最终一定能达到饱和状态
D．当时，的甲饱和溶液所含溶质甲的质量是
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．请写出一个随增大而增大的一次函数表达式 ．
12．不等式组的解集为，请你写出一个符合条件的的值： ．
13．如图是一个并联电路图，电路连接完好，且各元件正常，随机闭合开关中的两个，能使灯泡发亮的概率是 ．
14．如图，在扇形中，，，点 为的中点，过点作交于点， 则阴影部分的面积为 ．
15．如图，在矩形中，，，点P是对角线上一个动点，连接，以为直角边在右侧作等腰直角三角形，，连接．
（1）当点E落在上时，的长为 ；
（2）的最小值是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（9分）随着自然语言处理、机器学习、深度学习等技术的不断进步，聊天机器人的智能化水平显著提高，能够更准确地理解用户意图并给出相应回答．预计2025年，我国对话机器人行业市场规模将达到98.5亿元．有关人员开展了对A，B两款聊天机器人的使用满意度的评分调查，并从中各随机抽取20份数据，进行整理、描述和分析（评分分数用表示，满分100分，分为四个等级：不满意、比较满意、满意、非常满意），下面给出了部分信息．
抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89．
抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据：
66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对A，B两款聊天机器人的评分统计表
根据以上信息，解答下列问题
(1)上述图表中，_____________，_____________，_____________．
(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．
(3)在此次调查中，有400人对A款聊天机器人进行评分，300人对B款聊天机器人进行评分．请通过计算，估计此次调查中对聊天机器人不满意的共有多少人．
18．（9分）如图，在中，∠ABC=90°．
(1)在的上方求作一点D，使，且．（要求：请用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
(2)连接．求证：四边形为矩形．
19．（9分）如图，在直角坐标平面内，线段与反比例函数的图象交于点，线段的表达式为，点的坐标为，线段与反比例函数的图象交于点，且轴．
(1)求的值及反比例函数的关系式；
(2)当平分与轴正半轴的夹角时，求点的坐标．
20．（9分）【研学实践】
“五一”节期间，许多露营爱好者在我市某研学基地露营，为了遮阳和防雨，会搭建一种“天幕”，同学们想借此机会利用解直角三角形的知识，探究支杆角度大小与遮阳宽度的影响．
【数据采集】
“天幕”截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆，用绳子拉直后系在树干上的点E处，使得A，D，E在一条直线上，通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合，，．
【数据应用】
(1)天晴时打开“天幕”，若，求遮阳宽度（结果精确到）；
(2)下雨时收拢“天幕”，从减少到，求点E下降的高度（结果精确到）．
（参考数据：，，，）
21．（9分）为建设新农村，某村从某厂商购进甲、乙两种太阳能路灯．已知每盏甲种路灯的价格比每盏乙种路灯的价格贵80元，用12000元购买甲种路灯的数量恰好与用10000元购买乙种路灯的数量相同．
(1)求甲、乙两种路灯每盏的价格分别是多少元．
(2)该村计划购买这两种太阳能路灯共60盏．为支持新农村建设，该厂商对两种路灯进行了优惠：甲种路灯每盏降价50元，乙种路灯打九折．若要求甲种路灯的数量不得少于乙种路灯数量的一半，则购买这批路灯最少需要花费多少元？
22．（10分）掷实心球是中招体育考试的选考项目，如图①是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图②所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点处．
(1)求抛物线的表达式；
(2)根据中招体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于，此项考试得分为满分10分，该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
(3)在掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变的情况下，提高掷出点，可提高成绩．当掷出点的高度至少达到多少时，可得满分．
23．（10分）新考法 知识探索＋迁移＋拓展
【操作判断】
①在学习特殊平行四边形的性质时，赵老师让学生制作两个大小相同的正方形纸片和，其中正方形的对角线相交于点O，赵老师让学生固定正方形纸片， 将 正 方 形 纸 片的顶点D'与点O重合，并将纸片绕着点O旋转，如图（1），学生们惊奇 地发现两个正方形重叠部分的面积 ．（填“变了”或“不变”）
② 赵老师又让学生制作了两个大小一样的菱形纸片和，其中菱形 的 对 角 线相交于点O，． 赵老师让学生固定菱形纸片， 将菱形纸片的顶 点 与点O重合，并将纸片绕着点O旋转，交边于点E，交边 于 点 F， 如 图（2），学生们惊奇地发现两个菱形重叠部分（四边形） 的面积 ．（填“变了”或 “不变”）
【探索发现】
根据（1）中的发现，学生们认为图（1）和图（2）存在共同的特征：①射线是的 ；
② ．
【迁移探究】
如图（3），平分，点 P 在上，点E，D 分别是，上的动点，且，当点D，E 分别在， 上运动时，试判断四边形的面积是否发生变化，并利用图 （3）说明理由．
【拓展应用】
如图（4），平行四边形中 ，，，，点E为边上一点，且平分， 连接．将绕 点E 旋转，当点C 的对应点F 落在上时，点F 恰好为的三等分点，请直接写出m 的值．
甲
乙
丙
丁
平均距离
方差
聊天机器人
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
96
B
88
87.5