重庆市第一中学校2024-2025学年高三下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市第一中学校2024-2025学年高三下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共26页。试卷主要包含了 “中星6C”通信卫星， 放射性同位素热电机等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 静止在池塘边的小鱼在人靠近后开始沿直线逃跑，小鱼的图像如图所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反
B. 时刻小鱼离池塘边缘最远
C. 小鱼在内速度不断减小
D. 小鱼在时刻加速度为0
2. 下列四幅图对应的说法正确的有（ ）
A. 图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B. 图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃
C. 图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D. 图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
3. 如图所示，楔形木块abc放在水平地面上，两底角分别为α、β，且，所有接触面均光滑，两个完全相同滑块A、B同时从顶端释放，则对于滑块在斜面上时，下列说法正确的是（ ）
A. 若楔形木块abc不固定，滑块A、B与楔形木块系统的动量守恒
B. 若楔形木块abc不固定，滑块A、B与楔形木块系统的机械能守恒
C. 若楔形木块abc固定，两滑块滑到底端的速度相同
D. 若楔形木块abc固定，同一时刻两滑块重力的瞬时功率相同
4. 彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成MN两条出射光线。下列说法正确的是（ ）
A. 从P点射入时M光的折射角比N光的大
B. M光光子的能量比N光光子的能量小
C. 用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的大
D. 用同一装置做单缝衍射实验，M光产生的中央亮条纹比N光的窄
5. 空间中存在沿轴的静电场，其电势沿轴的分布如图所示，是轴上的四个点，质量为、带电量为。的粒子（不计重力），以初速度从点沿轴正方向进入电场，在粒子沿轴运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在点的速度为0
B. 从到点的过程中，粒子的电势能先减小后增大
C. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为
D. 若粒子能到达处，则的大小至少应为
6. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ）
A. 后物块做简谐运动的周期为
B. 时物块的加速度等于重力加速度
C. 后物块坐标位置随时间变化关系为
D. 后物块坐标位置随时间变化关系为
7. “中星6C”通信卫星（记为卫星I）为地球同步轨道上的一颗通信卫星。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星，它运动的每个周期内都有一段时间未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知两颗卫星绕向相同，卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星I、II的角速度之比为
C. 题中时间为
D. 卫星II的周期为
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的X为
B. 核反应方程中的X为
C. 增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年
D. 的中子数为142
9. 如图所示，理想变压器原线圈接有输出电压有效值恒为的交流电源，电源内阻不计，定值电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时滑动变阻器滑片位于中点，理想电流表的示数为，则下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圈的匝数比为
B. 初始时，电压表的示数为
C. 向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数先增大后减小
D. 向左移动滑动变阻器滑片，变压器输出功率一直减小
10. 如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B，导轨右侧连接一个电容为C的电容器。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，质量为m，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，质量为2m。初始时刻开关断开，两棒静止，两棒之间压缩一轻质绝缘弹簧（但不链接），弹簧的压缩量为L。释放弹簧，恢复原长时MN恰好脱离轨道，PQ的速度为v，并触发开关闭合。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，右侧导轨足够长，所有导轨电阻均不计，则（ ）
A. 脱离弹簧瞬间PQ杆上的电动势为
B. MN刚要脱离轨道瞬间，回路中感应电流大小为
C. MN脱离前，通过PQ的电荷量为
D. MN脱离后，通过PQ电荷量为
三、非选择题：本大题共5小题，共57分。
11. 某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲所示：将一细线上端固定于摇柄下端点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为点到钢球球心的距离为。
（1）实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则_____cm。
（2）某次实验中小球经过光电门时间为，则对应圆周运动线速度大小为_____；若再测量出细线与竖直方向的夹角为，则当地重力加速度大小为_____。（以上均用题中所给物理量符号表示）
12. 某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计改装成一个量程为的电流表。已知该电流计的满偏电流约为几十毫安，内阻约为几十欧。
（1）该同学首先利用如图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流和内阻。调节滑动变阻器，读出两次电压表的示数、电阻箱的示数和电流计指针转过的格数如下表所示：
由此可得出该电流计的满偏电流为_____mA，内阻_____Ω。
（2）该同学要将其改装成量程为的电流表，需_____（填“串联”或“并联”）一个阻值为_____的定值电阻。
（3）该同学在实验室找到一个标称值为的定值电阻，将其与电流计并联在一起，并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后，将其接入图乙所示的电路中进行校准，其中为改装表，为同量程标准电流表。该同学在校准时发现，当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A，则的实际阻值为_____（结果保留3位有效数字）。
13. 如图所示是一个测量磁场磁感应强度大小的实验方案。整个装置悬挂在弹簧测力计下，装置下端有单匝线圈，线圈宽度为、线框下边处于一个待测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线框接通直流电源，电流为时，发现弹簧测力计的示数为，保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数变为大于。求：
（1）不通电时，弹簧测力计的示数；
（2）待测磁场磁感应强度的大小。
14. 如图所示，一质量、内侧为四分之一光滑圆弧滑块固定在光滑水平面上，圆弧半径，圆弧轨道与传送带间由一小段上表面光滑的木板平滑连接。传送带足够长，以速率顺时针匀速转动。现将质量的小球甲从圆弧轨道的最高点由静止释放，从圆弧轨道最低点离开后与静止在木板某处质量的物块乙发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲、乙均可看作质点，乙与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则：
（1）甲与乙碰后回到圆弧轨道最低点时，轨道对甲的作用力大小；
（2）若甲与乙碰后回到圆弧轨道最低点时，解除对圆弧轨道的锁定，求小球甲沿圆弧轨道运动的最大高度；
（3）时刻，乙滑上传送带，传送带运动后，由于故障，传送带的速度大小立即变为沿顺时针匀速转动，忽略传送带故障时间，求物块乙在传送带上留下的划痕长度。
15. 如图甲所示的直角坐标系，在的区域内，存在着沿轴负方向的匀强电场，在且的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电量为的粒子从轴上的点以初速度水平向右进入第一象限，经过轴上的点进入第四象限。带电粒子始终在同一水平面内运动，其速度可用如图乙所示的直角坐标系内，一个点表示，分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量。粒子出发时位于图中点，然后沿线段移动到点，随后沿以横轴上的点（坐标未知）为圆心的圆弧移动至点，再沿线段回到点，整个过程中速度最大值为。已知的长度与的长度之比为，匀强磁场的磁感应强度为B，不计粒子重力。求：
（1）粒子到达点时的速度大小和方向；
（2）图乙中点的坐标以及匀强电场的电场强度大小；
（3）若的长度等于，求粒子在运动过程中经过轴的位置坐标以及从点到该位置的过程中洛伦兹力的冲量大小。
2025届重庆一中高三3月月考
物理试题卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1. 静止在池塘边的小鱼在人靠近后开始沿直线逃跑，小鱼的图像如图所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（ ）
A. 小鱼在内的速度方向与内的速度方向相反
B. 时刻小鱼离池塘边缘最远
C. 小鱼在内速度不断减小
D. 小鱼在时刻加速度为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题图可知小鱼在内的速度方向为正方向，内的速度方向也为正方向，即小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同，故A错误；
B．根据图像与坐标轴围成面积表示位移可知时刻小鱼离池塘边缘最远，故B正确；
C．根据题图可知小鱼在内速度反向增大，故C错误；
Ｄ．根据图像斜率表示加速度可知小鱼在时刻加速度不为零，故D错误。
故选B。
2. 下列四幅图对应的说法正确的有（ ）
A. 图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B. 图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水不能浸润玻璃
C. 图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D. 图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误；
B．图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B错误；
C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误；
D．图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，楔形木块abc放在水平地面上，两底角分别为α、β，且，所有接触面均光滑，两个完全相同的滑块A、B同时从顶端释放，则对于滑块在斜面上时，下列说法正确的是（ ）
A. 若楔形木块abc不固定，滑块A、B与楔形木块系统的动量守恒
B. 若楔形木块abc不固定，滑块A、B与楔形木块系统的机械能守恒
C. 若楔形木块abc固定，两滑块滑到底端的速度相同
D. 若楔形木块abc固定，同一时刻两滑块重力的瞬时功率相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．系统动量守恒的条件是系统所受到的合外力为0，A、B在竖直方向有分加速度，因此系统竖直方向的合外力不为0，故A错误；
B．系统机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内弹力做功，由于各接触面均光滑，只有重力或系统内弹力做功，因此系统机械能守恒，故B正确；
C．到达底端时两滑块的速度方向不同，故C错误；
D．时刻重力的瞬时功率为
两侧面的倾角不相等，因此重力的瞬时功率不相等，故D错误。
故选B。
4. 彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如图所示，一细束太阳光从P点射入球形水滴后，经一次反射，形成MN两条出射光线。下列说法正确的是（ ）
A. 从P点射入时M光的折射角比N光的大
B. M光光子的能量比N光光子的能量小
C. 用同一装置做双缝干涉实验，M光相邻干涉亮条纹间距比N光的大
D. 用同一装置做单缝衍射实验，M光产生的中央亮条纹比N光的窄
【答案】D
【解析】
【详解】A．从P点射入时M光的偏折程度较大，可知M光的折射角比N光的小，选项A错误；
B．因M光的折射率大于N光，可知M光的频率大于N光，根据可知，M光光子的能量比N光光子的能量大，选项B错误；
C．用同一装置做双缝干涉实验，根据
因M光波长较短，则M光相邻干涉亮条纹间距比N光的小，选项C错误；
D．用同一装置做单缝衍射实验，因M光波长较短，衍射现象比N光不明显，可知M光产生的中央亮条纹比N光的窄，选项D正确。
故选D。
5. 空间中存在沿轴的静电场，其电势沿轴的分布如图所示，是轴上的四个点，质量为、带电量为。的粒子（不计重力），以初速度从点沿轴正方向进入电场，在粒子沿轴运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子在点的速度为0
B. 从到点的过程中，粒子的电势能先减小后增大
C. 若，则粒子在运动过程中的最大动能为
D. 若粒子能到达处，则的大小至少应为
【答案】C
【解析】
【详解】图像的斜率的绝对值为电场强度大小，因为沿电场线方向电势降低，所以，沿轴，在范围内电场强度沿轴负方向，在范围内电场强度沿轴正方向，在范围内电场强度沿轴负方向。
A．粒子到达处时，电势变化量为0，所以根据公式可知电势能变化量也为0，即电场力做功为0，根据功能关系可知，粒子的动能不变，所以粒子在x2点的速度仍为，故A错误；
B．电场力对带电粒子做负功，电势能一直增大故B错误；
C．由题意可知，粒子到达处时，速度最大，若，由功能关系可得，粒子过程中
解得粒子在运动过程中的最大动能
故C正确；
D．由题意可知，若粒子能到达x4处，只需满足粒子到达处，若粒子能够到达处，由功能关系可得，需满足在这一过程中初动能大于等于电势能的增加量，即
上式解得
故D错误。
故选C。
6. 如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。时刻，一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x-t）如图乙所示，其中时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（ ）
A. 后物块做简谐运动的周期为
B. 时物块的加速度等于重力加速度
C. 后物块坐标位置随时间变化关系为
D. 后物块坐标位置随时间变化关系为
【答案】D
【解析】
【详解】A．时物块刚接触薄板，落至薄板上后和薄板始终粘连，构成竖直方向的弹簧振子，并且从图像看，0.2s以后的图像为正弦函数曲线，根据题图可知后物块做简谐运动的周期为
A错误；
B．薄板为轻质薄板，质量可忽略不计。由图乙可知，B点是图像的最高点，C点是图像最低点，根据简谐运动的对称性可知，最高点的加速度和最低点的加速度大小相等，即，由简谐运动的加速度满足可知，a与x成正比，设A点处的偏离平衡位置位移大小为xA，C点处偏离平衡位置的位移大小为xC，有，所以，故，到A点时，物块只受重力，，所以，B错误；
CD．由图乙可知
因为
振幅为0.2m，0.2s后物块位置随时间变化关系式为
当时
代入上式得
所以
C错误，D正确。
故选D。
7. “中星6C”通信卫星（记为卫星I）为地球同步轨道上的一颗通信卫星。在同平面内的圆轨道上有一颗中轨道卫星，它运动的每个周期内都有一段时间未知）无法直接接收到卫星I发出的电磁波信号，因为其轨道上总有一段区域没有被卫星I发出的电磁波信号覆盖到，这段区域对应的圆心角为。已知两颗卫星绕向相同，卫星I对地球的张角为，地球自转周期为，万有引力常量为，则根据题中条件，可求出（ ）
A. 地球的平均密度为
B. 卫星I、II的角速度之比为
C. 题中时间为
D. 卫星II的周期为
【答案】D
【解析】
【详解】A．设卫星Ⅰ的轨道半径分别为R1，因卫星Ⅰ为静止卫星，则有
其中
且有
其中R为地球的半径，联立解得
故A错误；
B．设卫星Ⅰ、Ⅱ的角速度分别为和，如图所示
在三角形AOB中，有
即
根据
可得
故有
联立以上各式，有
故B错误；
C．若卫星Ⅰ和卫星Ⅱ均不运动，卫星Ⅱ对应为圆心角为2α，则有
但卫星之间是有相对运动的，所以时间不可能为，故C错误；
D．根据
可得
因卫星Ⅰ为静止卫星，则其周期为T0，设卫星Ⅱ的周期为T2，则有
整理得
故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚238（），RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（ ）
A. 核反应方程中的X为
B. 核反应方程中的X为
C. 增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年
D. 的中子数为142
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据核电荷守恒和质量数守恒可知，核反应方程中的X为，故A正确，B错误；
C．压强、温度等外界条件不能改变放射性物质的半衰期，故C错误；
D．的中子数，故D正确。
故选AD。
9. 如图所示，理想变压器原线圈接有输出电压有效值恒为的交流电源，电源内阻不计，定值电阻的阻值分别为，滑动变阻器的最大阻值为。初始时滑动变阻器滑片位于中点，理想电流表的示数为，则下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圈的匝数比为
B. 初始时，电压表的示数为
C. 向右移动滑动变阻器滑片，电压表示数先增大后减小
D. 向左移动滑动变阻器滑片，变压器输出功率一直减小
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．滑动变阻器滑片位于中点时，所在支路的总电阻为，电流为，则电流表所在支路两端电压为
即副线圈两端电压为
因为所在支路的电阻为，由并联电路特点可知副线圈回路的总电阻为
则通过副线圈电流为
由理想变压器规律可知
则可知副线圈回路的等效电阻为
原线圈回路电流为
且
解得变压器原、副线圈的匝数比为
根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可知初始时，电压表的示数为
故A错误，B正确；
C．由数学知识可知，当和所在支路的总电阻相等时，副线圈回路总电阻最大，此时滑动变阻器滑片右边的电阻值为，则向右移动滑动变阻器滑片，副线圈回路总电阻先增大后减小，则等效电阻先增大后减小，由串联分压规律可知，电压表示数先增大后减小，故C正确；
D．将视为电源内阻，则当等效电阻阻值等于阻值时，变压器输出功率最大，根据A选项可以得出当滑片位于中点时，变压器原线圈等效电阻为
等于，向左移动滑片等效电阻变小，则变压器输出功率减小，D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B，导轨右侧连接一个电容为C的电容器。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，质量为m，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，质量为2m。初始时刻开关断开，两棒静止，两棒之间压缩一轻质绝缘弹簧（但不链接），弹簧的压缩量为L。释放弹簧，恢复原长时MN恰好脱离轨道，PQ的速度为v，并触发开关闭合。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，右侧导轨足够长，所有导轨电阻均不计，则（ ）
A. 脱离弹簧瞬间PQ杆上的电动势为
B. MN刚要脱离轨道瞬间，回路中的感应电流大小为
C. MN脱离前，通过PQ的电荷量为
D. MN脱离后，通过PQ的电荷量为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．脱离弹簧瞬间PQ杆上感应电动势大小为
故A错误；
B．弹簧伸展的过程中，对PQ由动量定理得
对MN由动量定理得
解得导体棒MN的速度为
PQ速率为v时，回路中的感应电动势大小为
回路中的感应电流大小为
故B正确；
CD．脱离前，通过PQ的电荷量为
解得
脱离后，PQ向右运动，设最终速度为v′，由动量定理可得
脱离后，通过PQ的电荷量为
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
三、非选择题：本大题共5小题，共57分。
11. 某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲所示：将一细线上端固定于摇柄下端点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为点到钢球球心的距离为。
（1）实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则_____cm。
（2）某次实验中小球经过光电门时间为，则对应圆周运动线速度大小为_____；若再测量出细线与竖直方向的夹角为，则当地重力加速度大小为_____。（以上均用题中所给物理量符号表示）
【答案】（1）0.6700
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器的读数为
【小问2详解】
[1]小钢球经过光电门时的线速度大小为
[2]根据牛顿运动定律有
联立解得
12. 某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计改装成一个量程为的电流表。已知该电流计的满偏电流约为几十毫安，内阻约为几十欧。
（1）该同学首先利用如图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流和内阻。调节滑动变阻器，读出两次电压表的示数、电阻箱的示数和电流计指针转过的格数如下表所示：
由此可得出该电流计的满偏电流为_____mA，内阻_____Ω。
（2）该同学要将其改装成量程为的电流表，需_____（填“串联”或“并联”）一个阻值为_____的定值电阻。
（3）该同学在实验室找到一个标称值为的定值电阻，将其与电流计并联在一起，并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后，将其接入图乙所示的电路中进行校准，其中为改装表，为同量程标准电流表。该同学在校准时发现，当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A，则的实际阻值为_____（结果保留3位有效数字）。
【答案】（1） ①. 60 ②. 90
（2） ①. 并联 ②. 10
（3）9.45
【解析】
【小问1详解】
[1][2]设电流计刻度盘上每格表示的电流大小为
则有
联立解得，
【小问2详解】
[1]改装时电流表量程扩大倍数为
电流表量程变大，根据串并联知识可知需要并联一个电阻
[2由]
可得
【小问3详解】
当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A
说明电流表指针偏转了19格
由并联电路特点可知
解得
13. 如图所示是一个测量磁场磁感应强度大小的实验方案。整个装置悬挂在弹簧测力计下，装置下端有单匝线圈，线圈宽度为、线框下边处于一个待测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线框接通直流电源，电流为时，发现弹簧测力计的示数为，保持电流大小不变，改变电流方向，弹簧测力计的示数变为大于。求：
（1）不通电时，弹簧测力计的示数；
（2）待测磁场磁感应强度大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
设不通电时，弹簧测力计示数为，通电时线圈所受安培力为，根据平衡条件有，
解得
【小问2详解】
由上面式子得
又
解得
14. 如图所示，一质量、内侧为四分之一光滑圆弧的滑块固定在光滑水平面上，圆弧半径，圆弧轨道与传送带间由一小段上表面光滑的木板平滑连接。传送带足够长，以速率顺时针匀速转动。现将质量的小球甲从圆弧轨道的最高点由静止释放，从圆弧轨道最低点离开后与静止在木板某处质量的物块乙发生弹性正碰，碰撞时间极短。已知甲、乙均可看作质点，乙与传送带间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则：
（1）甲与乙碰后回到圆弧轨道最低点时，轨道对甲的作用力大小；
（2）若甲与乙碰后回到圆弧轨道最低点时，解除对圆弧轨道的锁定，求小球甲沿圆弧轨道运动的最大高度；
（3）时刻，乙滑上传送带，传送带运动后，由于故障，传送带的速度大小立即变为沿顺时针匀速转动，忽略传送带故障时间，求物块乙在传送带上留下的划痕长度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
）甲下滑过程，由动能定理有
解得
甲乙碰撞过程，根据动量守恒定律和能量守恒定律，
解得，
甲在圆弧轨道最低点根据牛顿第二定律有
解得
【小问2详解】
甲沿圆弧轨道至最高点时，二者水平速度相等，甲和圆弧轨道系统水平方向根据动量守恒定律有
甲和圆弧轨道系统根据机械能守恒定律有
解得
【小问3详解】
乙匀减速至与传送带共速，加速度为
相对位移
乙匀加速至与传送带共速，相对位移
由于
则划痕长度为
15. 如图甲所示的直角坐标系，在的区域内，存在着沿轴负方向的匀强电场，在且的区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电量为的粒子从轴上的点以初速度水平向右进入第一象限，经过轴上的点进入第四象限。带电粒子始终在同一水平面内运动，其速度可用如图乙所示的直角坐标系内，一个点表示，分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量。粒子出发时位于图中点，然后沿线段移动到点，随后沿以横轴上的点（坐标未知）为圆心的圆弧移动至点，再沿线段回到点，整个过程中速度最大值为。已知的长度与的长度之比为，匀强磁场的磁感应强度为B，不计粒子重力。求：
（1）粒子到达点时速度大小和方向；
（2）图乙中点的坐标以及匀强电场的电场强度大小；
（3）若的长度等于，求粒子在运动过程中经过轴的位置坐标以及从点到该位置的过程中洛伦兹力的冲量大小。
【答案】（1），方向与轴成斜向下
（2），
（3），冲量见解析
【解析】
【小问1详解】
过程有，，
联立解得
方向与轴成斜向下
【小问2详解】
设点坐标为，则
解得
从点道最低点（速度最大），向下运动的位移为，由能定理有
水平方向动量定理有
解得
小问3详解】
配速：在磁场中的运动分解为水平向右以匀速直线运动，和以的逆时针匀速圆周运动，过程有
解得
圆周运动半径
运动时间
设轴下方的一次运动和轴上方的类斜抛为一个周期，则
水平位移
①（，，）
②（，，）
电压表示数
电阻箱示数
电流计指针转过的格数
电压表示数
电阻箱示数
电流计指针转过的格数