天津市武清区城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份天津市武清区城关中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了函数在区间上的平均变化率为，下列函数的求导正确的是，过点作函数的切线方程为，若，则_____等内容，欢迎下载使用。
一､单选题（每题4分，共9个小题）
1. 函数在区间上的平均变化率为（）
A. 2B. 3C. 5D. 4
2. 下列函数的求导正确的是（）
A B.
C. D.
3. 甲乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）
A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种
4. 若函数的导函数图象如图所示，则（）
A. 的解集为
B. 是函数极小值点
C. 函数的单调递减区间为
D. 是函数的极小值点
5. 过点作函数的切线方程为（）
A. B.
C. D.
6. 若函数在上单调递减，则a的取值范围为（）
A B. C. D.
7. 若函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若在区间上的最大值为28，则实数k的值可以是（）
A. B. C. D.
9. 已知定义在上的奇函数满足，，当时，，则的解集为（）
A. B.
C. D.
二､填空题（每题4分，共6个小题）
10. 若，则_____.
11. 若曲线在点处的切线方程是，则__________．
12. 已知函数的导函数为，且满足，则________．
13. 已知函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_______.
14 如图，现有4种不同颜色给图中5个区域涂色，要求任意两个相邻区域不同色，共有______种不同涂色方法；（用数字作答）
15. 已知函数，，若对任意的，存在使得，则实数a的取值范围是________．
三､解答题（每题12分，共5个大题）
16. 解答下列问题，要求列式并计算结果：
（1）某影城有一些电影新上映，其中有2部科幻片､3部文艺片､2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同选法种数有多少种；
（2）用0~6这7个自然数，可以组成多少个没有重复数字的三位数；
（3）有9本不同的语文书，7本不同的数学书，4本不同的英语书，从中选出不同学科的2本书，则不同的选法有多少种；
（4）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盆子放球的数量不限，共多少种放法？
17. 设函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）求的极大值点与极小值点；
18. 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
（2）讨论函数的单调性.
19. 已知函数，且函数在和处都取得极值.
（1）求实数与的值；
（2）对任意，，求实数的取值范围.
20. 已知函数．
（1）若是的极值点，求a的值；
（2）若函数在上有且仅有2个零点，求a的取值范围．