天津市第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份天津市第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共100分，考试用时90分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.
1. 若，，则与向量同向的单位向量是
A. B. C. D.
2. 在中，若，，，则（ ）
A B. C. 或D.
3. 已知平面向量与的夹角为，则（ ）
A. B. C. 4D. 12
4. 若，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，且，则与的夹角是（ ）
A. B. C. D.
6. 在△ABC中，角所对的边分别为,且则最大角为
A. B. C. D.
7. 已知向量与的夹角为，且，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 若单位向量，，满足，，则（ ）
A. 0B. C. 0或D. 0或
9. 在平行四边形ABCD中，，则BD等于（ ）
A 1B. 2C. 3D.
10. 已知非零向量与满足，且，则为（ ）
A. 等腰非等边三角形B. 等边三角形
C. 三边均不相等三角形D. 直角三角形
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将答案填写在答题卡上.
11. 中，，，则________.
12. 已知中，角所对的边分别为，若，其中，则角________________.
13. 已知点，点，向量，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________.
14. 已知与是两个不共线的向量，，，，若，，三点共线，则______．
15. 已知正方形的边长为，是的中点，是线段上的点，则的最小值为____________.
16. 设点为的外心，，.若，则 ___________.
三、解答题：本大题共3小题，共36分，将解题过程及答案填写在答题卡上.
17. 已知向量，且与的夹角为.
（1）求值;
（2）求.
（3）若与垂直，求实数的值.
18. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，．
（1）求B的值；
（2）求b的值；
（3）求的值．
19. 已知锐角的内角所对的边分别为，向量 ，，且 .
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的最小值；
（3）若，边上的中线长为，求的值.