河北省保定市名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（解析版）

这是一份河北省保定市名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10小题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据万有引力定律可得
所以G的单位为
故选C。
2. 如图甲，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s.假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（ ）
A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为150m
B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为40s
C. 若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为150m
D. 如图乙，若出发点m以下均为危险区，小船过河的最短时间为s
【答案】D
【解析】ABC．河宽200m，小船无论如何过河，小船过河的位移不可能小于200m，若以最小位移过河，此时满足，
解得s
故ABC错误；
D．图乙中，设小船与岸成角，则有，
解得，s
故D正确；
故选D。
3. 如图，直杆OA的O端抵在墙角，A端始终靠在物块右侧的光滑竖直侧壁上，可以沿着侧壁滑动。用外力使物块向左运动时，直杆上的A点会在竖直面内运动，其轨迹为圆，圆心在O点。若当直杆与水平方向夹角为时A点的速度大小为v，则该时刻物块的速度大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如下图，将A点的速度分解：
根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以该时刻物块的速度大小为v1=v sinθ
故选C。
4. a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为，b处于地面附近近地轨道上，正常运行速度为，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度为，向心加速度为，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有（ ）
A. a的向心加速度等于重力加速度gB. d的运动周期有可能是
C. D.
【答案】D
【解析】A．地球静止卫星c的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据
知，c的向心加速度大。 由
得
卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则静止卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g。故A错误；
B．由开普勒第三定律
知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故B错误；
C．a、c的角速度相同，由
得
故C错误
D．由
得
则得
故D正确
故选D。
5. 一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（ ）
A. ， （1，2，3，……）
B. ， （0，1，2，……）
C. ， （1，2，3，……）
D. 只要，就一定能击中圆盘上的A点
【答案】B
【解析】飞镖做平抛运动，则有
解得
飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A点正好在最低点被击中，则A点转动的时间
（0，1，2，……）
联立解得
（0，1，2，……）
故B正确，ACD错误；
故选B。
6. 若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（ ）
A. 火星的第一宇宙速度是
B. 火星的质量为
C. 火星表面重力加速度大小为
D. 火星的密度为
【答案】C
【解析】AB．由
解得
又
解得
故AB错误；
C．由
解得
故C正确；
D．由
解得
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在运动过程中的最小速度为
B. 从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为
C. 当小球离斜面最远时，小球的位移大小为
D. 小球落到斜面时的位移大小为
【答案】D
【解析】A．小球做斜抛运动，将初速度分解为水平速度和竖直速度，小球的最小速度为
选项A错误；
B．将小球的重力分解到垂直斜面和沿斜面方向的两个恒定分力，则小球的运动可分解为垂直斜面方向为竖直上抛运动和沿斜面方向的匀加速运动，当小球垂直斜面方向的速度等于零时，小球离斜面最远，将重力加速度分解，垂直斜面的加速度为和沿斜面的加速度分别为 ，
由速度公式有
选项B错误；
C．当小球离斜面最远时，小球垂直斜面方向的位移大小为
沿斜面方向的位移大小为
则小球的总位移大小为
选项C错误；
D．由竖直上抛的对称性，小球落到斜面时的位移大小
选项D正确。
8. 如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA > OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是（ ）
A. 黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
B. 两个黑洞质量之间的关系一定是M1>M2
C. 人类要把航天器发射到距黑洞A较近区域进行探索，发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度
D. 若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
【答案】D
【解析】A．黑洞A的运行角速度等于黑洞B的运行角速度，故A错误；
B．两黑洞做圆周运动的向心力由来自对方的万有引力提供，所以两黑洞做圆周运动的向心力相等，得
即
由于OA > OB，即
所以
故B错误；
C．两个黑洞处于银河系外，人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度应大于第三宇宙速度，故C错误；
D．对于黑洞A、B，根据万有引力提供向心力有，
又
联立得
由该式可知，若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故D正确。
故选D。
9. 如图所示，内壁光滑、半径为的圆管竖直固定，管内有一个质量为的小球（视为质点）做圆周运动，小球直径略小于圆管内径。若小球能在圆管内做完整的圆周运动，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球速度的最小值为
B. 当小球的速度增大时，其向心力一定增大
C. 当小球以速率经过最高点时，圆管对小球的弹力大小一定为
D. 当小球以速率经过最低点时，圆管对小球的弹力大小一定为
【答案】BD
【解析】A．小球速度最小出现在圆管顶点位置，当小球在最高点受到的支持力与重力平衡时，小球的最小速度为0，故A错误；
B．根据向心力表达式
可知当小球的速度增大时，其向心力一定增大，故B正确；
C．当小球以速率v经过最高点时，若，则最高点恰好是重力提供向心力，此时圆管对小球的弹力大小为0；若，根据牛顿第二定律可得
可得弹力大小为
若，根据牛顿第二定律可得
可得弹力大小为
故C错误；
D．当小球以速率v经过最低点时，根据牛顿第二定律可得
可得弹力大小为
故D正确。
故选BD。
10. 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星A、脉冲星B组成的双星系统。如图所示， A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对 A、B的影响。A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A. A星所受万有引力大于B星所受万有引力
B. A的线速度大于B的线速度
C. L一定，M越大，T越大
D. M一定，L越大，T越大
【答案】BD
【解析】A． 双星系统，彼此间的万有引力提供向心力，故A受到的引力与B受到的引力为相互作用力，大小相等，故A错误；
B． 双星系统周期相同，根据
由于A的轨道半径大于B的轨道半径，可知 A的线速度大于B的线速度，故B正确；
CD．设A的质量为，B的质量为，由万有引力提供向心力可得，
因为
联立解得
若L一定，M越大，T越小，若总质量M一定，则L越大，T越大，故C错误，D正确
故选BD。
二、实验题（14分）
11. 如图所示为某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，半径为R的圆弧形轨道固定在压力传感器上，轨道上放置一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央；
②将小钢球放置在轨道最低处A处，读出此时压力传感器的示数
③将小钢球从轨道适当高度处由静止释放，记录光电计时器小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值
④改变小钢球的释放位置，重复步骤③。
（1）实验测得小钢球直径为d，且，小钢球经过光电门时线速度表达式为__________；
（2）实验中使用的小钢球的质量为m，小钢球运动到最低点时外界提供的向心力为__________用F，表示，所需要的向心力为__________用m，d，R，t表示。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为；
【小问2解析】
由题知，将小钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为，则有
小钢球经过光电门时力的传感器示数为F，则小钢球经过光电门时所受合力为联立可得；
钢球经过光电门时所需向心力的表达式为
又
联立可得
12. 苹果落地激发了牛顿对重力的思考，他意识到，使苹果落地的力与使月球绕地球运行的力可能是同一种力，从而有了著名的月-地检验。
（1）假设地球和月球之间的作用力也满足万有引力定律，即，式中、分别是地球和月球的质量，r是地球中心与月球中心的距离，G是引力常量，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小__________。
（2）若地球的半径为R，在忽略地球自转的情况下，苹果做自由落体运动时的加速度大小__________。
（3）若月球绕地球转动的轨道半径r为地球半径R的60倍，则__________结果用数值表示。
（4）当时人们能比较精确地测定月球与地球间的距离r，月球的公转周期T，从而能够算出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度__________。当时人们也能比较精确地测定自由落体加速度g，g与a的比值结果与预期符合得很好，这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵循相同的规律！
【答案】（1） （2） （3）3600 （4）
【解析】
【小问1解析】
月球与地球之间的万有引力为
对于月球，根据牛顿第二定律有
联立以上两式可得月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小。
【小问2解析】
苹果受到万有引力大小为
做自由落体运动时的加速度大小为。
【小问3解析】
结合（1）（2）的结论，可得
【小问4解析】
月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有
解得
四、解答题
13. 2020年11月，嫦娥五号探测器成功发射升空，历时23天，圆满完成了“绕、落、回”无人探测计划后返回地球，中国探月工程即将迈入载人登月阶段，一步一步将“上九天揽月”的神话变成现实！未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。
实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成 n圈的运动时间为t，引力常量为 G。
实验二：假设宇航员登上月球后，在月面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为h时，测得所用时间为。请根据以上条件求解：
（1）月球的密度
（2）月球的半径R。
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为
万有引力充当宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力，有
月球的质量
月球的密度
【小问2解析】
设月球表面的重力加速度为，
可得
根据
月球的半径
14. 我国空间站第三批空间科学实验样品2022年12月4日晚随神舟十四号飞船返回舱返回地面，5日凌晨运送抵达北京中科院空间应用中心，已顺利交接相关实验科学家.空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看作平行光，航天员在A点测出地球的张角为α=60°，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球公转的影响.最后结果用g、R表示，求：
（1）空间站的线速度多大？
（2）空间站绕地球一周经历“日全食”的时间多大？
【答案】（1） （2）
【解析】
【小问1解析】
由
解得
又
解得
【小问2解析】
由
得
由
可得
即
15. 如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速：
（1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度；
（2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小；
（3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当A刚要产生滑动时，则
解得
同理，当B刚要产生滑动时，则
解得
由于A、B角速度相等，故求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度为
（2）圆盘角速度时，A所需的向心力为
B所需的向心力为
由于B所需向心力更大，因此B受到的摩擦力方向沿B指向圆心，故绳子的拉力为
对A
故与水平圆盘之间的摩擦力大小
（3）剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，B沿转盘边缘飞出，A在盘上减速运动到盘边缘后飞出，如下图

根据平抛运动规律可得A、B下落的时间都为
对B，飞出时的速度为
故B沿速度方向运动的水平距离为
转盘停止时A的速度为
根据几何知识可得转盘停止后A在转盘上匀减速运动的距离为
A做匀减速运动的加速度大小为
设A飞出时的速度为，则
解得
故A沿速度方向运动的水平距离为
故A落地点距转盘停止时A所在位置的水平距离为
以飞出方向为纵轴，垂直速度方向过圆心为横轴，转盘圆心在地面投影点为原点在地面建立坐标系，可得B落地点的坐标为（5r，10r），A落地点的坐标为（-3r，-6r），根据数学知识可得求A、B落地时两者间的距离为