[物理][期中]河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试试题(解析版)

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考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．本卷命题范围：必修第二册第五、六、七章。
一、单项选择题：本题共7小题，每题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 一质点沿着圆周运动，质点与圆心的连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等
B. 做圆周运动的物体所受的合力总指向圆心
C. 相同的时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
D. 做平抛运动的物体在相等时间内速率变化相等
【答案】A
【解析】A．质点沿着圆周运动，因线速度始终与半径垂直，则半径扫过的角度等于速度方向改变的角度，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受的合力总是指向圆心，只改变线速度的方向而不改变线速度的大小；做变速圆周运动的物体所受的合力不一定指向圆心，故B错误；
C．开普勒第二定律是对同一颗行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积和木星与太阳连线扫过的面积并不相等，故C错误；
D．平抛运动相等时间内速度变化相等，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同．A卫星周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G)( )
A. 两卫星经过时间t＝T1＋T2再次相距最近
B. 两颗卫星的轨道半径之比为∶
C. 若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度
D. 若已知两颗卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度
【答案】B
【解析】两卫星相距最近时，两卫星应该在同一半径方向上，A比B多转动一圈时，第二次追上，转动的角度相差2π，即，得出，故A错误；根据万有引力提供向心力得，A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，所以两颗卫星的轨道半径之比为∶，故B正确；若已知两颗卫星相距最近时的距离，结合两颗卫星的轨道半径之比可以求得两颗卫星的轨道半径，根据万有引力提供向心力得，可求出地球的质量，但不知道地球的半径，所以不可求出地球密度和地球表面的重力加速度，故C、D错误．
3. 如图所示，一艘小船要从点渡过一条两岸平行、宽度的河流，已知小船在静水中运动的速度为，水流速度为，方向向右。B点距小船正对岸的A点。下列关于该船渡河的判断中，不正确的是（ ）
A. 小船过河的最短航程为
B. 小船过河的最短时间为
C. 小船做匀速直线运动
D. 若要使小船运动到B点，则小船船头指向与上游河岸成角
【答案】D
【解析】A．因为水流速度大于静水中船速，所以合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与静水中船速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最短，如图所示
根据几何关系有
因此小船过河的最短航程
故A正确，不符合题意；
B．当静水中船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
故B正确，不符合题意；
C．小船同时参与两个方向的匀速直线运动，合运动是匀速直线运动，故C正确，不符合题意；
D．设小船船头指向与上游河岸成角，静水中船速垂直于河岸方向的分速度为，静水中船速平行于河岸方向的分速度为，则渡河时间
沿河岸方向的位移
联立解得
故D错误，符合题意。
故选D。
4. 一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动。机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点为轮边缘。下列说法正确的是（ ）

A. 线速度
B. 角速度
C. 向心加速度
D. 电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比
【答案】A
【解析】A．机器和电动机是皮带传动，所以B、C点有
A、C点是共轴传动，有
由公式
得
故有
即
故A正确；
B．由上可知
即
故B错误；
C．由公式
得向心加速度
故C错误；
D．由公式
得电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比
故D错误。
故选A。
5. 地球赤道上的重力加速度为，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在点相切。不计阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 卫星甲、乙分别经过点时的速度相等
B. 卫星甲、乙经过点时的加速度相同
C. 卫星甲、乙、丙的周期关系为
D. 如果地球的转速为原来的倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来
【答案】B
【解析】A．卫星从低轨道变轨到高轨道需要在变轨处点火加速，所以卫星甲经过点时的速度大于卫星乙经过点时的速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律可得
可得
可知卫星甲、乙经过点时的加速度相同，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于甲、乙、丙的椭圆轨道半长轴关系为
则有
故C错误；
D．对于赤道上的物体，根据牛顿第二定律有
当物体飘起来时候，物体处于完全失重状态，万有引力完全提供向心力，则有
即此时向心加速度为
根据向心加速度和转速的关系有
，
可得
故D错误。
故选B。
6. 建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为的支架（含电动机）上有一根长为的轻杆，一端固定一个质量为的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为，空气阻力不计，则（ ）
A. 铁块做圆周运动的线速度始终不变
B. 铁块转动到最低点时处于支架对地面的压力小于
C. 若使支架离开地面，则电动机的角速度
D. 若使支架离开地面，则电动机的角速度
【答案】D
【解析】A．铁块做匀速圆周运动时，线速度大小不变，方向沿圆的切线，因此线速度不断变化，故A错误；
B．铁块转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁块的拉力大于其所受的重力，铁块处于超重状态，即支架对地面的压力大于，故B错误；
CD．铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面，支架刚离开地面时，对铁块的拉力有
其转动到最高点时，由牛顿第二定律可得
解得
即若使支架离开地面，则电动机的角速度
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，质量为质点在平面上以某一速度运动时（方向如图中箭头所示），受到大小不变，方向沿轴负方向的合力作用，已知质点运动的最小速度为，合力大小为。则下列说法正确的是（ ）
A. 质点的速度最小时，质点离轴的距离最远
B. 当质点速度大小变为时，速度与轴的夹角为30°
C. 质点速度由增加到所需时间为
D. 质点回到轴上时，速度和初速度相同
【答案】A
【解析】A．将速度沿轴和轴方向正交分解，由于合力沿轴负方向，因此质点在轴方向上做匀速运动，在轴方向上速度先减小后反向增加，当沿轴方向速度减为零时，合速度最小，沿轴方向，质点离 x 轴的距离最远，故A正确；
B．由题可知，沿轴方向的分速度为，当质点速度大小变为时，设速度与轴夹角为，则有
可知此时速度与轴的夹角为60°，故B错误；
C．质点速度由增加到时，沿轴方向速度由0增加到，则
，
可知所需时间
故C错误；
D．质点回到轴上时，沿轴方向的分速度大小相等，方向相反，沿轴方向的分速度大小和方向都相同，因此回到轴上时，速度和初速度大小相等，方向不同，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中有多个选项符合题意，多选、错选得0分，漏选得3分。
8. 如图所示，人在岸上拉绳使船加速靠岸，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，人拉绳子的速度为v，船的加速度为a，不计滑轮与绳之间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 船的速度为B. 船的速度为
C. 绳的拉力D. 绳的拉力
【答案】AC
【解析】AB．船沿绳方向的分速度大小等于人拉绳的速度大小。静船水平向右的速度沿绳和垂直于绳分解，如图1所示
根据平行四边形定则可得，船的速度为
故A正确，B错误；
CD．对小船受力分析，如下图所示
由于绳对船的拉力大小等于人的拉力F，由牛顿第二定律得
Fcsθ-f=ma
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
9. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造一个特殊跳台。运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后着落。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角为，不考虑空气阻力（），下列说法正确的是（ ）

A. 运动员在空中飞行的时间为
B. A、B间的距离为
C. 运动员到B处着坡时的速度大小为
D. 运动员在空中离坡面的最大距离为
【答案】ABD
【解析】A．运动员做平抛运动，设着陆时间为t，则有
由图可知，运动员着陆时
可解得
选项A正确；
B．运动员落到斜面上时的位移大小
选项B正确；
C．运动员着陆时
所以
选项C错误；
D．取沿斜坡向下方向（x方向）与垂直于斜坡向上方向（y方向）分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上
当时，运动员在空中离坡面的距离最大，则有
选项D正确。
故选ABD。
10. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一质量为1kg小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2，ω的最大值为ωm及ω为最大值时小物体运动到最高点所受的摩擦力为f，则下列选项正确的是（ ）
A. ωm= 1.0rad/sB. ωm=0.5rad/s
C. f=2.5N，方向斜向上D. f=2N，方向斜向下
【答案】AC
【解析】AB．当小物体运动到最低点时，小物体重力沿盘面向下的分力恰好与向心力方向相反，此时小物体恰好不发生相对滑动的角速度即为ωm，根据牛顿第二定律有
解得
CD．ω为最大值且小物体运动到最高点时，规定沿盘面向上为正方向，根据牛顿第二定律有
解得
故C正确，D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共5小题，第11题8分，每空2分，第12题6分，每空2分，第13题11分，第14题11分，第15题18分，共54分。
11. 用如图所示的实验装置探究向心力大小的表达式。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周动。挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
（1）探究向心力与质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径___________（选填“相同”“不相同”）的轮盘上，此时两小球转动的角速度应该___________（选填“相同”“不相同”）；
（2）若皮带套左右两个塔轮的半径分别为，。某次实验使，则A、C两处的角速度之比为___________。
（3）利用本仪器探究向心力大小的表达式过程中，用到的最主要的科学方法是___________。（选填“理想法”“等效法”“控制变量法”）
【答案】（1）相同 相同 （2） （3）控制变量法
【解析】（1）该实验采用“控制变量法”进行研究，所以在探究向心力和质量的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、角速度都相同。故应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，由可知，此时两小球转动的角速度应该相同。
（2）将皮带套在左右两个塔轮上，轮子边缘各点线速度相等，由可知，角速度与轮子半径成反比，故
又因为
故
（3）该实验用到的最主要的科学方法是“控制变量法”进行研究。
12. 某同学设计了一个“测定平抛运动初速度”的家庭实验装置，如图所示。在水平桌面上固定一个斜面，把桌子搬到墙的附近，将白纸和复写纸附在墙上，使从水平桌面上滚下的钢球能打在墙上。每次改变墙壁和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。
（1）为了正确完成实验，以下做法必要的是______。
A. 实验时应保持桌面水平
B. 每次应使钢球从同一位置由静止释放
C. 使斜面的底边ab与桌边重合
（2）在钢球离开桌面的位置固定一点光源，小球离开桌边打到墙壁的运动过程中，钢球在墙面上的影子的运动应是（ ）
A. 自由落体运动
B. 变加速直线运动
C. 匀速直线运动
（3）实验小组每次将桌子向远离墙的方向平移0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm。重力加速度g=10m/s2，钢球平抛的初速度为______m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）AB （2）C （3）2.0
【解析】
【小问1详解】
A.为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，故A正确；
B.为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，故B正确；
C.若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的可能不是平抛运动，故C错误。
故选AB。
【小问2详解】
小球的水平位移
竖直位移
设桌面到墙壁的距离为，影子竖直向下运动的位移为，由相似三角形得
解得
因此墙面上影子的运动为匀速直线运动；故选C。
【小问3详解】
钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有
得
所以钢球平抛的初速度
13. 2020年7月23日，天问一号火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，按照设计思路，天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经80s速度由95m/s减至3.6m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5t，火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g＝10m/s2。求：
(1)火星表面的重力加速度g火的大小；
(2)动力减速阶段发动机提供力的大小（结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)在地球表面
在火星表面
代入数据联立解得
(2)天问一号在动力减速阶段
得在动力减速阶段发动机提供的力的大小
14. 最近山东淄博凭借烧烤火爆出圈，其实淄博美食出名的不止有烧烤，淄博博山更是被誉为是鲁菜的发源地，下图为体现齐鲁食礼的百年宴席——博山四四席。假设旋转餐桌上某个餐盘及盘中菜肴的总质量为1.2kg，餐盘与转盘间的动摩擦因数为0.2，距中心转轴的距离为0.5m，若轻转转盘，使餐盘随转盘以0.5m/s的速率保持匀速转动，转动过程中餐盘和转盘始终保持相对静止。求：
（1）餐盘的向心加速度大小；
（2）餐盘与转盘间的摩擦力大小；
（3）为防止转动过程中餐具滑出而发生危险，旋转转盘时的角速度不能超过多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据餐盘的线速度和半径，可得餐盘的向心加速度大小为
代入数据解得
（2）餐盘与转盘间的摩擦力提供餐盘做匀速圆周运动的向心力，根据向心力公式可得，餐盘受到的摩擦力大小为
代入数据解得
（3）若设餐具与桌面之间的摩擦因数为，则当餐具刚好不相对转盘滑动时需满足
则有
代入数据解得
15. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，忽略空气阻力。
(1)绳能承受的最大拉力是多少？
(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时达到最大拉力被拉断，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离是多少？
【答案】(1)；(2)；
【解析】(1)设绳断时球速度为，做平抛运动飞行时间为，有
得
设最大拉力为，绳断时，有
解得
(2)设绳长为，绳断时球速度为，做平抛运动飞行时间为，球平抛时有
绳能承受的最大拉力不变，有
解得
可知，当绳长时球抛出的水平距离最大