2025年中考押题预测卷：数学（全国通用卷）（解析版）

这是一份2025年中考押题预测卷：数学（全国通用卷）（解析版），共24页。试卷主要包含了如图，CD∥OB，交OA于点E等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．-2025的倒数是（ ）
A．2025B．-2025C．-12025D．12025
【答案】C
【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积互为1的两个数互为倒数，进行作答即可．
【详解】解：∵-2025×-12025=1
∴-2025的倒数是-12025，
故选：C
2．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解，把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意，
故选：D．
3．国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.25×106B．5.25×108C．5.25×10-6D．5.25×10-8
【答案】B
【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a0，
解得k0；②b2-4ac>0；③2a-b=0；④4a-2b+c0，故②正确；
因为抛物线对称轴为x=-b2a=-1，即2a=b，
所以2a-b=0，故③正确；
因为抛物线对称轴为x=-1，且当x=1时，y=0，
所以当x=-3时，y=0，
所以x=-2时，抛物线在x轴上方，故y=4a-2b+c>0，故④错误；
故选：C．
12．如图，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，将正方形沿BE所在直线折叠后，点A的对应点F恰好落在BC边的垂直平分线PQ上．若AB=6，则AE的长为（ ）
A．33B．6-33C．63-9D．12-63
【答案】D
【分析】由折叠的性质及三角函数求得∠BFQ=30°，从而求得FQ求PF；再由折叠的性质及三角函数求得结果．
【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠A=∠ABC=90°，BC=AB=6；
∵PQ垂直平分线段AB，
∴BQ=12BC=3，∠APQ=90°；
∴四边形ABQP是矩形，
∴PQ=AB=6，∠BQF=90°；
由折叠知，AB=BF=6，∠EFB=∠A=90°，AE=EF；
在Rt△FBQ中，sin∠BFQ=BQBF=12，
∴∠BFQ=30°，FQ=BFcs∠BFQ=6×32=33；
∴PF=PQ-FQ=6-33；
∵∠BFQ=30°，∠EFB=90°，
∴∠PFE=60°，
∴AE=EF=PFcs∠PFE=12-63，
故选：D．
【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，矩形的判定与性质，垂直平分线的性质，锐角三角函数；熟练掌握这些知识是解题的关键．
第Ⅱ卷
填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．若 x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
【答案】x≥2
【分析】此题考查了二次根式的意义．根据二次根式有意义的条件即可解得．
【详解】解：∵x-2在实数范围内有意义，，
∴x-2≥0，
∴x≥2，
故答案为：x≥2．
14．在实数范围内分解因式：3m2-27= ．
【答案】3m+3m-3
【分析】本题主要考查了提公因式法因式分解，平方差公式因式分解等知识点，解题的关键是掌握因式分解的方法．
先利用提公因式法进行因式分解，再利用平方差公式进行因式分解即可．
【详解】解：3m2-27=3m2-9=3m+3m-3
故答案为：3m+3m-3．
15．桔棉俗称“吊杆”（如图1），是我国古代的农用工具，是一种利用杠杆原理工作的取水机械．桔棉示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，OA:OB=2:1，当点A运动到点A1处时，物体B运动到B1处．若AA1=3.6m，则B，B1两点之间的距离为 m．
【答案】1.8
【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
证明△AOA1∽△BOB1即可得解．
【详解】解：连接AA1，BB1，
由题意可知：OA=OA1，OB=OB1，
∴OAOB=OA1OB1，
又∵∠AOA1=∠BOB1，
∴△AOA1∽△BOB1，
∴AA1BB1=OAOB=21，
又AA1=3.6m，
∴BB1=1.8m，
故答案为：1.8．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，AB=10，则△ABD的面积是 ．
【答案】15
【分析】本题考查的是角平分线的性质，根据角平分线的性质求出DE，再根据三角形面积公式计算即可．
【详解】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
∴S△ABD=12AB⋅DE=12×10×3=15，
故答案为：15．
17．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1-10时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则壬烷分子结构式中“H”的个数是 ．
【答案】20
【分析】本题考查了图形规律探究，解题的关键是总结归纳出图形变化规律．根据题意，得到氢原子的数目与碳原子数的规律，即可解答．
【详解】解：观察，发现规律：
甲烷：碳原子的数目x=1，氢原子的数目y=4，4=2×1+2；
乙烷：碳原子的数目x=2，氢原子的数目y=6，6=2×2+2；
丙烷：碳原子的数目x=3，氢原子的数目y=8，8=2×3+2；
..．
∴y与x之间的关系式为y=2x+2；
则壬烷分子结构式中“H”的个数：2×9+2=20，
故答案为：20．
18．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kxx>0上有一动点A，连接OA并延长至点B，使得OA=AB，点C在x轴上，连接BC交双曲线于点D，延长AD交x轴于点E．若∠ADC=∠OCD，OC=5，tan∠DEC=34，则k的值为 ．

【答案】18
【分析】取CB中点F，连接AF，由中位线定理可得AF=12OC=52，AF∥OC，进而可得∠AFD=∠DCE，结合题意得∠EDC=∠DCE，则CE=DE，进而得∠AFD=∠EDC=∠ADF，则AD=AF=52，过点D作DG⊥OC，过点A作AH⊥OC，tan∠DEC=34，则DG=3a，可得DE=CE=5a，cs∠DEC=45，sin∠DEC=35，再通过解直角三角形求得Aa+3,3a+32，D5+a,3a，可得a+33a+32=5+a3a=k，解得：a=1，即可求解．
【详解】解：取CB中点F，连接AF，
∵OA=AB，即A为OB的中点，
∴AF为△BOC的中位线，
∴AF∥OC，AF=12OC=52，
∴∠AFD=∠DCE，
∵∠ADC=∠OCD，
∴∠EDC=∠DCE，则CE=DE，
∴∠AFD=∠EDC=∠ADF，则AD=AF=52，
过点D作DG⊥OC，过点A作AH⊥OC，

∵tan∠DEC=34，设DG=3a，
∴GE=4a，则DE=CE=DG2+GE2=5a，cs∠DEC=45，sin∠DEC=35，
∴CG=CE-GE=a，则OG=5+a，OE=OC+CE=5+5a，
∴D5+a,3a，
∵AE=AD+DE=52+5a，
∴AH=AE⋅sin∠DEC=355a+52=3a+32，
EH=AE⋅cs∠DEC=455a+52=4a+2，
则OH=OE-EH=5+5a-4a+2=a+3，
∴Aa+3,3a+32，
∵Aa+3,3a+32，D5+a,3a在y=kxx>0上，
∴a+33a+32=5+a3a=k，解得：a=1，
∴k=5+1×3=18，
故答案为：18．
三、解答题（本大题共8个小题，第19题-第24题每题8分，第25题-第26题每题10分，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：12-1-π-10+9； （2）解不等式组：2x+1>5-x>-3．
【答案】（1）4；（2）2-3②，
由①得x>2，
由②得x