数学七年级下册（2024）提公因式法备课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）提公因式法备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了大家谈谈，议一议，解原式，b+c，公因式为5x-y等内容，欢迎下载使用。
　　判断是否是因式分解 要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。
试一试：下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1） （ ）（2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ）（4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）
问题一： 多项式9a²b+3ab各项都含有相同的因式吗？ 多项式ma+mb+mc =m(a+b+c)
各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式,简称多项式的公因式。
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。
议一议找多项式的公因式方法：
写出下列多项式的公因式
1、abc+2a2、x²+2x3、abc-ab²+2ab4、2a²x-6ax²5、3xy-3xm
逆用乘法对加法的分配律,可以把公因式写在括号外边,作为积的一个因式.这种将多项式分解因式的方法叫做提公因式法.
用提公因式法分解因式的前提条件是什么？对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？
提公因式法的一般步骤：
1、确定应提取的公因式；
2、用多项式分别除以公因式，所得的商作为另一个因式；
3、把多项式写成两个因式的积的形式。
例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式，并分解因式。
系数：各项系数的最大公约数。
指数：相同字母 的最低次幂
3x2-6x=3x（x-2）
1、10a-5b2、ab-2abc3、a²+ab-ac
例2: 分解因式8a³b-12ab³c+ab
解: 原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1 =ab(8a²-12b²c+1)
判断下列分解因式正确吗2x²+3x³+x=x(2x+3x²)3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)
如果多项式的某一项正好是公因式，要注意该项在提取了公因式后，应该用“1”顶替它原来的位置，切不可把“1”漏掉。
7a²b+14ab²c
例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式
分析: 如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数。保证括号内首项为正。
注意：首项负　提负因数　括号内各项要变号
= -4x(6x²+3x-7)
-4x²y²+8x²y-8xy
例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式
解： 2a(b+c)－5(b+c) = (b+c)(2a-5)
注意：公因式可以是数字，字母，也 可以是单项式，还可以是多项式。
例5、用提取公因式法分解因式5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式应该是什么？并将其因式分解.
解：原式= 5a(x-y)+10b(x-y) = 5(x-y)(a+2b)
小结:本节课我们学习了哪些知识?
（1）定系数——取各项系数的最大公约数 （2）定字母——取各项相同的字母 （3）定指数——取各项相同字母的最低次幂
4、提公因式法分解因式的步骤
（1）确定公因式（2）用多项式分别除以公因式得到另一因式（3）把多项式写成这两个因式的积的形式
2、什么叫提公因式法？