初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法课文配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）提公因式法课文配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，ma+mb+mc，ma+b+c，因式分解，探索发现，公因式，提公因式法，最大公约数，相同字母最低次幂等内容，欢迎下载使用。
1.了解公因式及提公因式法
2.会用提公因式法把多项式分解因式
重点：会用提取公因式法分解因式
难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。
面积：m(a+b+c)
面积：ma+mb+mc
m(a+b+c)=ma+mb+mc
整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc
把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。
多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
一看系数　二看字母　三看指数
注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的 ；字母取各项的 的字母，而且各字母的指数取 的.
说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ；
找出下列各多项式中的公因式：（1） 5a+5b (2) m2+m (3) x2+2x（4） 8x+64 (5) 3xy+3xz (6) abc+2a (7) 6x-9x2 (8) 2ab2+ 4abc（9） m2n3 -3m3 n2 (10) 2a2x-6ax2 (11)、a2b-2ab2+ab (12) 2x2y+4xy2-6xy
提示：公因式的系数，字母，字母的指数
例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.
1、系数的最大公约数 4
2、找相同字母 aｂ
3、相同字母的最低指数 a1b2
解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc =4ab2(2a2+3bc)
例2 把 9x2–6xy+3xz 分解因式.
3x·3x - 3x·2y + 3x·z
3x (3x-2y+z)
9x2 – 6 x y + 3x z
用提公因式法分解因式的步骤：第一步. 找出公因式；第二步. 提取公因式 ；第三步. 将多项式化成两个因式乘积的形式。
例3: 找 2x2+ 6x 的公因式并因式分解。
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.
8 a3b2 –12ab3c + ab= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1= ab(8a2b - 12b2c)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
⑴提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；
⑵另一个因式的项数与原多项式的项数一致。
8 a3b2 –12ab3c + ab= ab(8a2b - 12b2c+1)
例5： – 24x3 –12x2 +28x
把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：
甲同学：解:12x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)
乙同学：解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)
丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x)
你认为他们的解法正确吗？试说明理由。