数学七年级下册（2024）提公因式法授课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）提公因式法授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了公因式，有为m，mambmc，abab，13x，3ab，42xy，提公因式法，分解因式要彻底等内容，欢迎下载使用。
多项式ab＋ac中,各项有相同的因式吗?多项式3x2＋x呢?多项式mb2＋nb－b呢?
依次为m, a和m, b和m, c
(1)公因式是x,分解为x(x＋2).
(2)公因式是2x,分解为2x(x＋2).
(3)公因式是2ax,分解为2ax(a－3x).
(4)公因式是4a2,分解为4a2(a2－3a＋4).
解:(1)－3x2＋6xy－3xz=(－3x)·x＋(－3x)·(－2y)＋(－3x)·z=－3x(x－2y＋z).
(2)3a3b＋9a2b2－6a2b=3a2b·a＋3a2b·3b－3a2b·2=3a2b(a＋3b－2).
公因式的系数是负数时，提公因式后各项要变号.
公因式是多项式，怎样运用提公因式法分解因式？
解:2a(b＋c)－5(b＋c)=(b＋c)·2a－(b＋c)·5=(b＋c)(2a－5).
1.把a2－2a分解因式，正确的是( )A.a(a－2)B.a(a＋2)C.a(a2－2)D.a(2－a)
2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( )A.x2－y2B.x2＋2xC.x2＋y2D.x2－xy＋y2
3.若(x＋y)3－xy(x＋y)=(x＋y)·A，则A为( )A.x2＋y2B.x2－xy＋y2C.x2－3xy＋y2D.x2＋xy＋y2
4.用提公因式法因式分解：(1)28x4－21x3＋7xy；(3)－10m4n2＋8m4n－2m3n；
解：原式=7x(4x3－3x2－y).
解：原式 = －m3n(10mn－8m＋2)
(2)6p(p＋q)－4q(p＋q)；(4)2a(x－y)－3b(y－x).
解：6p(p＋q)－4q(p＋q)=2(p＋q)(3p－2q).
解：2a(x－y)－3b(y－x)=2a(x－y)＋3b(x－y)=(x－y)(2a＋3b).
5.利用因式分解进行计算：(1)20202－2019×2020；(2)31×3.14＋27×3.14＋42×3.14.
解：20202－2019×2020=(2020－2019)×2020=2020.
解：31×3.14＋27×3.14＋42×3.14=(31＋27＋42)×3.14=100×3.14=314.
6.先因式分解，再计算求值：4a(x＋7)－3(x＋7),其中a=－5,x=3.
解：原式=(x＋7)(4a－3),∵a=－5,x=3，∴原式=(3＋7) =10×(－23)=－230.