内蒙古包头市昆都仑区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份内蒙古包头市昆都仑区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了本试卷共6页，满分100分，答题时，将答案写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟．
2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．
3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共有10小题，每道小题各3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1. 要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（ ）统计图比较合适
A. 统计表B. 条形统计图C. 折线统计图D. 扇形统计图
2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3 计算：（ ）
A. 17B. C. D.
4. 方程3x＝2x＋7的解是（ ）
A. x＝4B. x＝﹣4C. x＝7D. x＝﹣7
5. 如图，比数轴上点A表示数大3的数是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 下列整式与为同类项的是（ ）
A. B. C. D.
7. 4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A. 1500名师生的国家安全知识掌握情况
B. 150
C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D. 从中抽取的150名师生
8. 如图是一个正方体的展开图，若正方体的各个相对面上的数字相同，则的值为（ ）
A. B. 3C. 5D. 15
9. 如图，是线段上的两点，若，，点是线段的中点，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）
A. 左上角的数字为
B. 左下角数字为
C. 右下角数字为
D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
二、填空题：本大题共有6小题，每道小题各3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．
11. 多项式是关于x的二次三项式，则______．
12. 我们学过、、、这四种运算，现在规定“”是一种新的运算，表示：，如：，那么______．
13. 若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．
14. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________．
15. 在数轴上表示a，0，b三个数的点如图所示，已知，则______．
16. 如图（射线在内部），与都是直角，则下列说法正确的是______．（填序号）

①若，则 ②图中共有5个角
③ ④与的和不变
⑤时，平分．
三、解答题：本大题共有8小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简再求值：，其中
19. 解方程
20. 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．
根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图1中的条形统计图．
（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
21. 已知：如图，平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的度数．
22. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价2100元，求购进A种商品多少件？
（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？
23. 如图a是正方体木块，把它切去一块，得到如图b、c、d、e四种木块．
（1）我们知道，图a的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图b、c、d、e中木块的顶点数、棱数、面数补全下表：
（2）分析上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试着写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式；
（3）根据猜想计算：若一个多面体的顶点数为2024个，棱数为4047条，试求它的面数．
24. 阅读材料：
在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4与在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为．
回答问题：
（1）数轴上表示5与的两点之间的距离是______；数轴上表示x与2的两点之间的距离是______；
（2）若，求m的值；
（3）若，写出整数n的值；
（4）若代数式的最小值是4，请直接写出a的值．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
图号
顶点数
棱数
面数