2024-2025学年山东省青岛六十八中高一（下）期中数学试卷（含答案）

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这是一份2024-2025学年山东省青岛六十八中高一（下）期中数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z满足(2+i)z=| 2− 2i|(i为虚数单位)，则在复平面内z的共轭复数所对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.要得到函数y=sinx+csx的图象，只需将函数y= 2cs2x的图象上所有的点( )
A. 先向右平移π8个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
B. 先向左平移π8个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)
C. 先向右平移π4个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
D. 先向左平移π4个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)
3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=2，sinA=2sinC，csB=14，则△ABC的面积S=( )
A. 1B. 2 15C. 15D. 154
4.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东350的方向直线航行，30分仲后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东650，在B处观察灯塔，其方向是北偏东700，那么B，C两点间的距离是( )
A. 10 3海里B. 20 3海里C. 10 2 海里D. 20 2海里
5.已知向量a,b满足a=5，b=6，a⋅b=−6，则cs=( )
A. −3135B. −1935C. 1735D. 1935
6.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 2，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为( )
A. (60+4 2)πB. (60+8 2)πC. (56+8 2)πD. (56+4 2)π
7.在平行四边形ABCD中，点E满足DE=−2CE，且O是边AB中点，若AE交DO于点M.且AM=λAB+μAD，则λ+μ=( )
A. 32B. 57C. 53D. 34
8.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为( )
A. 500π3cm3
B. 866π3cm3
C. 1372π3cm3
D. 2048π3cm3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设复数z在复平面内对应的点为Z，原点为O，i为虚数单位，则下列说法正确的是( )
A. 若|z|=1，则z=±1或z=±i
B. 若点Z的坐标为(−3,2)，且z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，则p+q=19
C. 若z= 3−2i，则z的虚部为−2i
D. 若1≤|z−2i|≤ 2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π
10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|