2024-2025学年宁夏石嘴山一中高一（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年宁夏石嘴山一中高一（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数z满足z−⋅(i+3)=2−i5，则z的虚部是( )
A. 12B. −12C. −12iD. 12i
2.已知a，b，c是两两不同的三条直线，下列说法正确的是( )
A. 若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面
B. 若直线a，b相交，b，c异面，则a，c相交
C. 若a//b，则a，b与c所成的角相等
D. 若a⊥b，b⊥c，则a//c
3.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a+b)2−c2=4，C=120°，则△ABC的面积为( )
A. 33B. 2 33C. 3D. 2 3
4.如图，ΔA′B′C′是水平放置△ABC的直观图，其中B′C′=A′C′=1，A′B′//x′轴，A′C′//y′轴，则△ABC的周长为( )
A. 1+ 2+ 3B. 4+2 2
C. 2+ 2+ 6D. 2+2 2+2 3
5.如图，在正方体ABCD−A ​1B ​1C ​1D ​1中，若E，F分别是棱AA ​1和AB的中点，则EF和BC ​1所成的角是 ( )
A. 30°B. 60°C. 45°D. 120°
6.圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱的体积比V球：V柱为( )
A. 1：2B. 2：3C. 3：4D. 1：3
7.一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东75°，距离为12 6海里，灯塔C在A的北偏西30°，距离为12 3
海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东60°方向，则此时灯塔C位于游轮的( )
A. 正西方向B. 南偏西75°方向C. 南偏西60°方向D. 南偏西45°方向
8.已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=6，c=8，且bcsC+ccsB=10，P是AB边上的动点，则PA⋅(PB+PC)的取值范围是( )
A. [−32,64]B. [−4,128]C. [−8,32]D. [−8,64]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z：满足(1+i)z=2i，则( )
A. |z|= 2B. z的实部为1
C. z的共轭复数为z−=−1+iD. z−在复平面中对应的点位于第四象限
10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下面判断正确的是( )
A. 若a=3，b=5，c=7，则△ABC中最大的角为120°
B. 若△ABC为锐角三角形，则sinA