河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷（含答案）

这是一份河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了已知，则和的大小关系是，函数的最小值是，下列结论不正确的是，1千辆/时）？， AB 10， 8 14、－4或2，．解等内容，欢迎下载使用。
本试卷总分150分，时间120分钟
单项选择题（每小题5分，共40分）
1.已知，则和的大小关系是
A．B．C．D．
2、已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3、已知命题, 则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
4、设a，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5．已知不等式的解集是，则的值为
A．B．C．D．
6.函数的最小值是
A．B．C．D．
7．已知正实数满足.则的最小值为
A． B． C．D．
8、已知，条件，条件（），若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）
9、已知集合，，则（ ）
A. 集合B. 集合可能是
C. 集合可能是D. 不可能属于
10、下列命题为真命题的是（ ）
A. 任意两个等边三角形都相似 B. 所有的素数都是奇数
C. ， D. ，
11．若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
12.下列结论不正确的是（ ）
A．当时，B．当时，的最小值是
C．当时，的最小值是 D．当时，的最小值是
三、填空题（每小题5分，共20分）
13、设，，若，则实数组成的集合的子集有 个。
14、已知集合,若“”是“”的必要条件,则实数的取值范围是_____.
15．不等式的解集是________．
16．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为

四.解答题
17．（10分）已知全集，集合.
（1）若，求的值；
（2）若，且B非空，求实数的取值范围.
18、（12分）已知集合，，
(1)当时，求集合；
(2)若，求实数的取值范围．
19（12分）．设集合，
（1）求集合；
（2）若不等式的解集为，求的值；
20．（12分）（1）若，求的最小值，并求此时x的值；
（2）若，求的最大值
21．（12分）若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．
22．（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？
数学月考数学答案
--8 DADACAAD 9. AB 10. AC 11. BC 12. BCD
三.填空 13. 8 14、－4或2
16.
四、解答题：
17.解：【1】因为，所以，解得：，
所以实数. (5分）
【2】由（1）可知：集合，
因为，所以，解得：，
所以实数的取值范围为.
18.．解：(1)由，解得：，
∴ ，
当时，， ∴；（5分）
(2)由得：，
若时，则有，解得：，符合题意；
若时，则有：， 解得：， （10分）
综上可得：实数的取值范围或． （12分）
19、（1）∵，
∴ （5分）
（2）因为不等式的解集为
所以 和为方程的两根，
所以 （12分）
20.（1）当时，，
当且仅当，即时取等号．
∴在时取得最小值4.（5分）
（2）∵，∴，
∴，
当且仅当，即时，等号成立．（10分）
∵，
∴的最大值为.（12分）
21.（1）∵x>0，y>0，∴，
即，解得，当且仅当时，等号成立，
∴xy的最大值为4．（6分）
（2），
∴，
∴，当且仅当时，等号成立．
即x+y的最小值为4．（12分）
22.（1）依题意，
当且仅当，即（千米/时）时，等号成立．
最大车流量千辆/时．（8分）
（2）由条件得，整理得，解得，
故汽车的平均速度的范围是（12分）