2024-2025学年陕西省汉中市高一数学下学期7月期末考试试题

这是一份2024-2025学年陕西省汉中市高一数学下学期7月期末考试试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若复数满足，则等于（）
A. B. C. D.
2. 已知点角终边上一点，则（）
AB. C. D.
3. 下列关于空间几何体的论述，正确的是（）
A. 有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
B. 有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
C. 连接圆柱上下底面圆周上任意两点的线段是圆柱的母线
D. 存在三棱锥，其四个面都是直角三角形
4. 已知为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，且，则
5. 已知正数a，b，c满足，则a，b，c大小关系是（）
A. B. C. D.
6. 已知，则的值为（）
A. B. C. D.
7. 若，函数为奇函数，则是的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 在长方体中，、，、分别为棱、的中点，点在对角线上，且，过点、、作一个截面，该截面的形状为（）
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 若则B. 若则
C. 若则D. 若则
10. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，已知运动员甲特训成绩分别为：9，12，8，16，16，18，20，16，12，13，则这组数据的（）
A. 平均数为14B. 方差为13.4
C. 第85百分位数为18D. 众数为12
11. 已知四面体的所有棱长均为1，分别为棱的中点，F为棱上异于的动点.下列结论中正确的是（）
A. 线段的长度为
B. 周长的最小值为
C. 四面体ABCD的外接球的表面积是
D. 异面直线MN和CD所成的角为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知平面向量，，且，则______．
13. 已知函数，则函数的单调递减区间为______.
14. 在△ABC中，∠A＝60°，∠A平分线交BC于点D，若AB＝4，且，则AD的长为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值和中位数．
（2）若树高185 cm及以上是可以移栽的合格树苗．从样本中按分层随机抽样的方法抽取40株树苗做进一步研究，则不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？
16. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，
（1）求B；
（2）若，求的面积.
17. 在五面体ABCDEF中，平面，平面.
（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值.
18. 已知三棱柱中，，，且，，侧面底面，是的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）在棱上是否存在点，使得与平面的所成角为60°.如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由.
19. 已知是定义在上的函数，若对任意的，，均有，则称是关联．
（1）判断和证明是否是关联？是否是关联？
（2）若是关联，当时，，解不等式；
（3）证明：“是关联，且是关联”的充要条件是“是关联”．
高一数学试题答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）14株和26株
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）
【17题答案】
【答案】（1）证明见详解
（2）
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）不存在，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）答案见解析；
（2）
（3）证明见解析.