江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省南京市第二十九中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共6页。
1. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A. 当平行四边形是矩形时，
B. 当平行四边形是菱形时，
C. 当平行四边形正方形时，
D. 当平行四边形是菱形时，
3. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点对应点为点，若点，，恰好在同一条直线上，则的度数为（ ）
A B. C. D.
4. 在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）
A. 3组B. 4组C. 5组D. 6组
5. 如图，在菱形中，，点E、F分别在边、上，且，则的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. D.
二．填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
6. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为_______．
7. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，的周长是8，则的周长为_____．
8. 如图，平行四边形的活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为_______．

9. 如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10，AC、BD相交于点O，若CE//BD，BE//AC，连接OE，则OE的长是_____．
10. 如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为________度．
11. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．
12. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是，，，点D在第一象限内，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是______．
13. 在中，已知，平分交边于点E，点E将分为两部分，则的长为_________．
14. 如图，已知四边形中，，点分别是边的中点，连接，则的长是______．

15. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是_____．
三．解答题（本题共5小题，共55分）
16. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，
（2）回答下列问题：
①△A1B1C1中顶点A1坐标为 ；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．
17. 如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

18. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，．
（1）求证：是菱形；
（2）若，，求的长．
19. 如图，点A直线l外，点B在直线l上．
（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）
（2）连接，若，且点A到直线l的距离为4，则（1）中菱形的面积为_______（直接写出所有答案）．
20. 阅读理解：我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到四边形叫中点四边形，如图1，在四边形中，分别是边的中点，依次连接各边中点得到中点四边形．
（1）菱形的中点四边形的形状是_______；
（2）如图2，在四边形中，点在上且和为等边三角形，分别为的中点，试判断四边形的形状并证明．
（3）若四边形的中点四边形为正方形，的最小值为4，则_______．