2025年高考押题预测卷：数学（江苏专用01）（考试版）

这是一份2025年高考押题预测卷：数学（江苏专用01）（考试版），共4页。试卷主要包含了已知向量，，设，，则与的夹角为，已知，则“”是“”的，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（ ）
A. 5B. C. 3D.
3．已知，，是公比不为1的等比数列，将，，调整顺序后可构成一个等差数列，则下列满足条件的一组，，的值依次为（ ）
A. B. C. D.
4．在的展开式中，的系数为10，则的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
5．已知向量，，设，，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
6．已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7．已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
A. B.C. D.
8．已知是圆上的动点，且，当点满足，点在椭圆上运动时，的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列结论正确的是（ ）
A. 若随机变量，则
B. 测量重力加速度大小实验中所测g的值服从正态分布，则越大时，测得的g在间的概率越低
C. 某次考试中有三道题，小黄同学做对每道题的概率均为，则他做对的题数的期望为3
D. 已知某10个数据的平均值为7，方差为1.1，则加入一个数据7后方差变为1
10．在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，则（ ）
A. 若点为的中点，则平面平面
B.
C. 异面直线，所成角的取值范围是
D. 点到平面距离的最小值为
11．已知函数在处取得极大值，的导函数为，则（ ）
A.
B. 当时，
C.
D. 当且时，
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知 ， 则______.
13．已知均为正实数，且过点的直线与抛物线相切于点，则的最小值为______.
14．一个密闭的长方体盒子高为4，底面是边长为2的正方形，盒内有一个半径为1的小球，若将盒子任意翻动，则小球不能到达区域的体积是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
16．（15分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，，侧面是等边三角形，三棱锥的体积为，点是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．
17．（15分）已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式恒成立，求整数的最大值.
18．（17分）如图，双曲线：的虚轴长为2，离心率为，斜率为的直线过轴上一点.

（1）求双曲线的标准方程；
（2）若双曲线上存在关于直线对称的不同两点，，直线与直线及轴的交点分别为，.
（i）当时，求的取值范围；
（ii）当时，求的最小值.
19．（17分）在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的乘积，形成一个新数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“J延拓”．如数列1，2第一次“J延拓”后得到数列1，2，2，第二次“延拓”后得到数列1，2，2，4，2．将数列经过次“延拓”后所得数列的项数记为，所有项的乘积记为．
（1）给定数列，回答下列问题：
①求；
②若，求正整数的最小值．
（2）已知数列，其中，求该数列经过3次“延拓”.后，能被48整除的概率．