广东省清远市2024年+中考模拟（二）数学试题

这是一份广东省清远市2024年+中考模拟（二）数学试题，文件包含清远市2024年初中学业水平模拟考试docx、试卷B版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1 . 下 列 实数 中 ， 最 小 的数 是 ( )
A. 2024 B. - C. 0 D. －2024
2 . 下 列 新 能源汽 车 标 志 中 ， 是 中 心对称 图 形 的 是( )
A ． B ． C ． D .
3.2023 年广东省高考人数约 73.7 万人，数据“73.7 万 ”用科学记数法表示
为( )
A. 7 .37 根 10 4 B ． 73 .7 根 10 4 C ．7.37 根105 D ．73.7 根105
4 .月球表面 白昼平 均 温度 为 107 ℃ , 夜 晚平均 温度 为 － 153 ℃ , 则
月球表面昼 夜 温 差 为( )
A. 46℃ B. －46℃ C. 260℃ D. －260℃
5 . 如题 5 图 ， 小 明 测 出 ∠COD= 110 ° , 则 两 堵 围
墙所 形成 的 ∠AOB 的度 数 为 ( )
A. 70° B. 90 ° C. 110° D. 250 °
题 5 图
6. 一元一次不等式组 的解集为( )
A. x＜4 B. x ≤3 C. 3≤x＜4 D. x＞4
7 . 从 28 张 上 面 分 别 写着 王安石诗歌《游钟山》“终日看山不厌山，买 山终待老山间. 山花落尽山长在，山水空流山自闲. ”这 28 个 字 的 卡 片 (大 小 、 形状
完全相 同)中 随机抽 取 一 张，则 这 张 卡 片 上 面 恰好 写着“ 山 ”字 的概率 是 ( )
A. B. C. D.
8 . 若 一个 正 多边 形 的每 一个 外 角 都 等 于三 角 形 内 角和 的 ， 则 这
个 正 多边 形 的边 数 为( )
A ． 六边 形 B ． 八边 形 C ． 十边 形 D ． 十 二边 形
9 . 如题 9 图 ，在菱 形 ABCD 中 ，对 角 线 AC 、BD
交 于 点 O ， 过 点 A 作 AE ⊥BC 于 点 E ，连接 OE ， 若 AD= 5，
EC=2 ， 则 OE 的 长度 为 ( )
A . B. 2 C. 2 D. 2.5
10 . 如题 10 图 ，将连 续 的 偶 数 2 ，4 ， 6 ， 8 ， . . . 排
成如图形式 ，并用一个十字形框架框住其中的五个数 ，请你
仔细观察十字形框架中的数字的规律 ，思考 ：若将十字框上
下 左 右移 动 ， 则框 内 五个 数之 和 可 能 是 ( )
A. 2022 B. 2024 C. 2025 D. 2030
（二 ）填空题：
11. 单项式- 3x2 y3z 的次数是 .
12. 把m3 n －mn2 分解因式的结果是 .
13. 【 改 编题 】 如题 13 图，AB 为⊙O 的直径，BD 为⊙O 的切线，
∠CAB=56° , 则∠DBC 的度数为 .
14. 已知下列命题：①若 x ＝5 ，则|x| ＝5；②对顶角相等；③平行四边形的 对角线互相平分；④相等的圆心角所对的弧相等，其中原命题与逆命题均为真命题的序号是 .
15. 如题 15 图，四边形 ABCD 是正方形，其中，…依次连接，它们的圆心依次按 A、B 、C、D 循环．当 AB ＝ 时，曲线 FH 的长度是 .

16. 计算：(2024 + π)0 - │- 4│ + 2 tan 45 0 .
y=－x+6 与y=x+2 的图象交于点 M，设点 M 的坐标为(m，n)，求边长分别为 mn 的矩形面积.
18. 如题 18 图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ,
(1)在 AB 上作一点 D ，使 DC=DB(要求：尺规作图，保留作图
痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若 AC= 1 ，BC=3 ，求 DC 的长.
19．耕地是粮食生产的命根子，是中华民族永续发展的根基.某地区积极响 应国家“退林还耕 ”号召，将该地区 3500 亩林地改为耕地，经招标，全部“退林还耕 ” 工作由甲、乙两工程队共同完成，已知甲队每天完成的“退林还耕 ”面积是乙队的 2 倍，
如果两队各自“退林还耕 ”500 亩，甲队比乙队少用 5 天.
(1)求甲、乙两队每天完成的“退林还耕 ”面积；
(2)若甲队每天费用是 1.5 万元，乙队每天费用为 0.8 万元，求在总费用不超过 55 万元
的情况下，至多安排乙队施工多少天？
20． 三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证
明：用 4 个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图 ”．Rt△ABC 中，
∠ACB ＝90° , AC＝b ，BC ＝a，AB ＝c ，大正方形的面积＝小正方形
的面积+4 个直角三角形的面积，化简证得勾股定理：a2 + b2 = c2 .
(1)若 b ＝2a ，则S小正方形：S大正方形 ＝ ；
(2)如果大正方形的面积是 13 ，a =2 ，求小正方形的面积.
21.【 改 编题 】 【综合实践】如图，学校劳动基地有一个不规 则的封闭菜地 ABC，为求得它的面积，学习小组设计了如下的一个方案：
①在此封闭图形内画出一个半径为 1 米的圆.
②在此封闭图形外闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石
子近似地看成点) ，记录如下：
【数学发现】(1)若以小石子所落的有效区域为总数(即 m+n)，则表格中的数据x = ； 随着投掷次数增大，小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在 附近(结果精确到 0. 1)； 【结论应用】(2)请你利用(1)中所得的频率值，估计整个封闭图形的面积是多少平方米？(结果保留π)
22.【 原创题】如题 22 图，直线y = x - 3 与 x 轴、y 轴分别交
于点 B、A，抛物线y = a(x - 2)2 + k 经过点 A、B，其顶点为 C.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求△ABC 的面积.
(3)点 P 为直线 AB 上方抛物线上的任意一点，过点 P 作 PD∥
y 轴交直线 AB 于点 D ，求线段 PD 的最大值及此时点 P 的坐标.
23. 【 改 编题 】 如图① , 在正方形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上的一动点(不与 B 、C 重 合) ，连结 AE，将△ABE 沿 AE 翻折，使点 B 落在点 F 处，延长 EF 交 DC 于点 G ，连结 AG ，过点 E 作 EH⊥AE 交 AG 的延长线于点 H，连结 CH.
(1)观察猜想：AE=EH 吗？如相等，请说明理由；
(2)尝试探究：如图② , 若 BE= ，求 CH 的长；
(3)解决问题：如题图③ , 连结 BD，分别与 AE、AG 交于点 M、N．若 AB ＝4 ，CH=2，求 DG 的长.
掷小石子落在不规则图形内的总次数(含外沿)
100
200
500
1000
……
小石子落在圆内(含圆上)的次数 m
32
63
153
305
……
小石子落在圆外的阴影部分(含外沿)的次数 n
68
137
347
695
……
小石子落在圆内(含圆上)的频率
0.320
0.315
0.306
x
……