2024-2025学年湘教版数学八年级下册第一次月考试题1（含答案）

这是一份2024-2025学年湘教版数学八年级下册第一次月考试题1（含答案），共10页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．（2024八上·中山期中）如图，小明沿倾斜角∠ABC=30°的山坡从山脚B步行到山顶A，共走了500m，则山的高度AC是 m．
2．（2024七下·未央期中）如图，直线AB与直线EF相交于点O，CD⊥AB，OG平分∠EOB，若∠AOF=60°，则∠DOG的度数为 ．
3．（2023七下·江北期中）如图，已知AB∥CD，∠BAD和∠BCD的平分线交于点E，∠FBC=n°，∠BAD=m°，则∠AEC等于 °（用含m、n的式子表示）
4．（2024九下·丹徒模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到一个圆锥，这个圆锥的侧面积为 ．
5．（2024八上·诸暨期中）如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6,AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ．
6．（2023八上·江阴期中）如图，在四边形ABCD中，AB=6，AD=AC=8，∠BAD=∠BCD=90°．M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN= ．
二、单选题
7．（2024九上·江门期末）如图，E为矩形ABCD对角线AC上的一点，AE=AB=3,AD=4，则方程x2+6x-16=0的正数解是（ ）
A．线段AE的长B．线段BE的长C．线段CE的长D．线段AC的长
8．（2023八上·翠屏期末）我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图，如果大正方形的面积是11，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么a+b2的值为（ ）
A．11B．16C．21D．121
9．（2024七下·凉州期中）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠FGB＝50°，则∠CDE＝（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
10．（2024八下·宝安期中）把一副三角尺按如图甲所示位置放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，DC=14，把三角尺DCE绕点C按顺时针方向旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1相交于点O，则线段AD1的长为（ ）
A．62B．10C．12D．85
11．（2024九上·台州期中）如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，OE=12，CD=26，那么弦AB的长为( )
A．5B．10C．12D．13
12．（2024八下·长春净月高新技术产业开发开学考）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝4， △AOB 是等边三角形，则AD的长为( )
A．2B．3C．22D．23
13．（2024九上·徐州期末）如图，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径OA=10，圆心O到弦AB的距离OC=6，则弦AB的长为( )
A．8B．12C．16D．20
14．（2024八下·绥阳月考）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都是1，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．913B．91313C．91010D．13109
15．（2023七上·郧西期末）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（ ）
A．12°B．15°C．18°D．24°
16．（2024七下·海珠期末）如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC③∠DGH=37°；④∠MGK等于16°．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．②③C．①②D．①②③④
三、解答题
17．（2024七上·襄城期末）如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC，∠AOC=80°，求∠COD的度数．
18．（2024八上·柴桑月考）（1）计算：3-23+-22．
（2）如图，求出下列直角三角形中未知边的长度．
19．（2024八下·涵江期中）如图，在珠海横琴一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求绿地的面积．
20．（2024七下·丹徒期末）【概念】如果两个角的度数之差为30°，我们称这两个角互为“好友角”，其中一个角叫做另一个角的“好友角”，例如∠1=70°，∠2=40°，∠1-∠2=30°，则∠1和∠2互为“好友角”，即∠1是∠2的“好友角”，∠2也是∠1的“好友角”．
【理解】（1）若∠A=45°，则∠A的“好友角”的度数为 ；
（2）已知∠1和∠2互为“好友角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互补，∠1的度数为 ；
（3）如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部A'处，已知∠B=58°，∠C=82°，若∠A'EB和∠A'DC互为“好友角”，则∠A'EB的度数为 ；
【拓展】如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，过点C作AB的垂线，垂足为D，AE、CD相交于点F．若∠FCE与∠CEF互为“好友角”，求∠ABC的度数．
四、计算题
21．（2024八下·仓山期中）如图，在△ABC中，AB=AC=10，CD⊥AB于点D，CD=6，求BC的长．
22．（2023七上·路北期末）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC=130°，OM平分∠AOC．
（1）求∠AOM的度数；
（2）作射线OP，若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数．
23．（2024八下·凉州期末）已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，求四边形ABCD的面积．
答案解析部分
1．【答案】250
【知识点】含30°角的直角三角形
2．【答案】120°
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
3．【答案】（90＋12m-12n）
【知识点】平行线的性质；平行线的判定与性质；角平分线的性质
4．【答案】80π
【知识点】勾股定理；圆锥的计算；旋转的性质
5．【答案】4.8
【知识点】两点之间线段最短；等腰三角形的性质；勾股定理
6．【答案】3
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形斜边上的中线
7．【答案】C
【知识点】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；矩形的性质
8．【答案】C
【知识点】完全平方公式的几何背景；勾股定理
9．【答案】B
【知识点】直角三角形的性质；同位角的概念
10．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；旋转的性质
11．【答案】B
【知识点】勾股定理；垂径定理
12．【答案】D
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理；矩形的性质
13．【答案】C
【知识点】勾股定理；垂径定理
14．【答案】C
【知识点】三角形的面积；勾股定理
15．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的性质
16．【答案】A
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的性质；对顶角及其性质
17．【答案】20°
【知识点】角的运算；角平分线的性质
18．【答案】（1）0；（2）AB=25
【知识点】勾股定理；求算术平方根；开立方（求立方根）
19．【答案】绿地的面积为96
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
20．【答案】【理解】（1）75°或15°；（2）105°；（3）∠A'EB=55°或∠A'EB=25°；
【拓展】∠ABC=50°或∠ABC=10°．
【知识点】垂线的概念；三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的性质
21．【答案】BC=210
【知识点】最简二次根式；垂线的概念；勾股定理
22．【答案】（1）25°
（2）65°或165°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的性质
23．【答案】84
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理