北师大版初中数学八年级下册 微专题01 平行四边形折叠问题通关专练—重难考点强化训练 (原卷版+解析版）

这是一份北师大版初中数学八年级下册 微专题01 平行四边形折叠问题通关专练—重难考点强化训练 (原卷版+解析版），文件包含微专题01平行四边形折叠问题通关专练八年级数学下册重难考点强化训练北师大版原卷版docx、微专题01平行四边形折叠问题通关专练八年级数学下册重难考点强化训练北师大版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
微专题01 平行四边形折叠问题通关专练 一、单选题 1．（2023·江苏盐城·校联考二模）如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C′处，若∠1=58°，∠2=42°，则∠C的度数为（     ）    A．100° B．109° C．126.5° D．130° 2．（2023下·安徽六安·八年级校考期末）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处．若∠1=56°，∠2=40°，则∠A的度数为（    ）    A．68° B．70° C．110° D．112° 3．（2023下·海南省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=2，则BC为（    ）      A．3 B．4 C．4.5 D．5 4．（2023下·河南信阳·八年级统考期中）如图，在▱ABCD中，∠ACB=25°，现将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D与点落在点G处，则∠GFE的度数是（   ）    A．135° B．120° C．115° D．100° 5．（2023下·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期末）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（    ）    A．MN∥BC B．DN=AD C．AN=AD D．BM=CN 6．（2023·河北保定·校考模拟预测）如图，将平行四边形ABCD沿折痕EF折叠，使点D与点B重合，若BC=2AB=8，则△ABE的周长为（        ）      A．8 B．10 C．12 D．16 7．（2023·山西晋城·校联考模拟预测）如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C′处，若∠1=58°，∠2=42°，则∠B的度数为（    ） A．71° B．50° C．54.5° D．80° 8．（2023下·江苏无锡·八年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=50°，∠DAE=25°，则∠AED′的大小为（    ） A．100° B．105° C．108° D．110° 9．（2022上·黑龙江哈尔滨·九年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′为（   ） A．30° B．32° C．34° D．36° 10．（2022下·广东深圳·八年级统考期末）如图，AC是□ABCD的对角线，将□ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①DF=BE；②∠ACD=∠ACE；③OG=12AE；④S△CBE=16S四边形ABCD．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．（2023·江苏泰州·统考一模）如图，在▱ABCD中，AB=5，∠B=60°，E、F分别是边AD、BC上一点，且AE=AB，将▱ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则BF的长为 ． 12．（2022下·陕西安康·八年级校考期中）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，折叠△AEF使得点A落在CD上，若∠ABC=120°，AD=43，AB=8，则BE长度的最大值为 ．    13．（2022下·湖北武汉·九年级武汉市常青第一中学校考自主招生）如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．    14．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，当点A′恰好落在EC上时，DE的长为 ．    15．（2023下·浙江宁波·八年级校联考阶段练习）如图，将▱ABCD先沿BE折叠，再沿BF折叠后，A点落在线段BF上的A′处，C点落在E处，连接EA′，EF．若恰有EF⊥EA′，则∠A= ．    16．（2023下·山西临汾·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=55°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．    17．（2023下·江苏苏州·八年级统考期末）如图，将四边形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在CD上的点F处，点E在BC上；再将△ADF、△ECF分别沿AF、EF折叠，此时点D、C都落在AE上的点G处．若AB=6，则当四边形AECD是平行四边形时，FG= ．    18．（2023下·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1=∠2=38°，则∠A′的度数为 ．    19．（2023下·山东济宁·八年级统考期中）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B=80°，∠CAD=2∠EAF，则∠ACB的度数为 °． 20．（2023下·陕西西安·七年级高新一中校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=50°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ． 三、解答题 21．（2024·山东泰安·一模）如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C′处， BC′与AD相交于点E． 求证：EB=ED 22．（2023下·江苏南京·八年级校考阶段练习）已知，如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C′处，BC′与AD相交于点E．    (1)求证：EB=ED； (2)连接AC′，判断AC′与BD的位置关系并且证明． 23．（2022下·江苏盐城·八年级统考期末）如图，将平行四边形ABCD沿着对角线BD折叠，点C的对应点为C′，BC′与AD相交于点E． (1) EB与ED相等吗？证明你的结论； (2)连接AC′，判断AC′与BD的位置关系，并说明理由． 24．（2023下·全国·八年级专题练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=a，BC=b，a>b，点P是边AB上一点，连接CP，将△ACP沿CP翻折得到△QCP． (1)若PQ⊥AB，由折叠性质可得∠BPC=　 　°； (2)若a=8，b=6，且PQ⊥AB，求C到AB的距离； (3)连接BQ，若四边形BCPQ是平行四边形，直接写出a与b之间的关系式． 25．（2022下·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60∘，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时． (1)填空：点E到CD的距离是______； (2)求证：ΔBCE≅ΔGCF； (3)△CEF的面积为______； 26．（2022下·安徽芜湖·八年级统考期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB． (1)如图1所示，当∠DPA'＝10°时，∠A'PB＝　 　度； (2)如图2所示，当PA'⊥BC时，求线段PA的长度； (3)当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A，B重合的一个动点，将△APF沿PF折叠，得到△A'PF，连接BA'，求△BA'F周长的最小值． 27．（2022上·福建福州·八年级福建省福州第十九中学校考期末）在数学活动课上，老师出示了以下两个问题，请你解答老师提出的问题： (1)如图①，在▱ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F是CD边上一点，连接EF，BF，若EF=BF，试判断DF与CF的数量关系，并加以证明． (2)如图②，若F是▱ABCD边CD上一点，连接BF，将△CBF沿着边BF所在的直线折叠，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，若AG=BG，试判断DF与CF的数量关系，并加以证明． 28．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证： （1）∠ECB=∠FCG； （2）ΔEBC≅ΔFGC． 29．（2022下·江苏泰州·八年级泰州市第二中学附属初中校考期中）如图，在▱ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB=4，BC=6，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点， (1)如图1，当点B′恰好落在AD边上时，求：CE的值． (2)如图2，若∠B=60°，点B′落在DE上时，求B′D（保留根号）． (3)如图2，若∠EAD=m∠BAD，∠EDA=(1−2m)∠CDA，当∠AED的值与∠CDA的度数无关时，求m的值并求出此时∠AED的度数． 30．（2023下·四川成都·八年级统考期末）如图1，在▱ABCD中，BC=nAB，连接BD，∠CBD=30°，点E，F分别在边BC,AD上，AE,CF分别交BD于点G，H．将△ABE，△CDF分别沿直线AE,CF折叠，使得点B的对应点B′，点D的对应点D′都落在对角线BD上．    (1)【尝试初探】求证：△ABG≌△CDH； (2)【深入探究】如图2，若点B′，D′恰好分别与点H，G重合，求n的值；    (3)【拓展延伸】若n=2，求B′D′BC的值．