山东省烟台市2023-2024学年高二下学期7月期末学业水平诊断数学试题（解析版）

这是一份山东省烟台市2023-2024学年高二下学期7月期末学业水平诊断数学试题（解析版），共16页。试卷主要包含了使用答题纸时，必须使用0， 已知等比数列的前项和，则，9987B， 某弹簧振子在振动过程中的位移等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰：超出答题区书写的答案无效：在草稿纸､试题卷上答题无效.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 从6名大学毕业生中任选3名去某中学支教，不同选派方法的总数为（ ）
A. 12B. 18C. 20D. 120
【答案】C
【解析】由题意得不同选派方法的总数为.
故选：C.
2. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）
A. 36B. 45C. 72D. 90
【答案】C
【解析】因为数列是等差数列，且，
所以，解得 ，
所以，
故选：C
3. 已知曲线在点处的切线与轴相交于点，则实数（ ）
A. -2B. -1C. 1D. 2
【答案】A
【解析】因为，
所以，
则，
所以在点处的切线方程为，
又因为切线与轴相交于点，
所以，解得，
故选：A
4. 已知等比数列的前项和，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】D
【解析】时，，
又，数列等比数列，
∴，即，解得．
故选：D．
5. 中心极限定理在概率论中应用广泛.根据该定理，若随机变量，当充分大时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的均值､方差分别与随机变量的均值､方差近似相等.某射手对目标进行400次射击，且每次射击命中目标的概率为，则估计射击命中次数小于336的概率约为（ ）
附：若，则，.
A. 0.9987B. 0.9773C. 0.8414D. 0.5
【答案】B
【解析】射击命中次数服从二项分布，
均值，方差，
所以，
.
故选：B.
6. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为函数，则，
因为在0,+∞上单调递增，故f'x≥0在0,+∞上恒成立，
即在0,+∞上恒成立，即，即，
设，x∈0,+∞，，
当且仅当，即时等号成立，
所以.
故选：D.
7. 某产品只有一等品､二等品，现随机装箱销售，每箱15件.假定任意一箱含二等品件数为概率分别为.一顾客欲购一箱该产品，开箱随机查看其中1件，若该件产品为一等品，则买下这箱产品，否则退回，则该顾客买下这箱产品的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由全概率公式可知，抽到二等品的概率为，
故所求概率为.
故选：C.
8. 已知，且，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D. a+b0，函数单调递增，
当时，，即f'x