2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)专题02整式与因式分解(共58题)(原卷版+解析)

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1．（2022·福建）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南永州）下列因式分解正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·四川内江）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．（a3）2＝a6 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．x6÷x3＝x2
4．（2022·山东临沂）计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
5．（2022·内蒙古赤峰）已知，则的值为（ ）
A．13B．8C．－3D．5
6．（2022·江苏泰州）下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
7．（2022·湖北鄂州）下列计算正确的是（ ）
A．b+b2＝b3B．b6÷b3＝b2C．（2b）3＝6b3D．3b﹣2b＝b
8．（2022·辽宁锦州）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·广西贵港）下例计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·湖北恩施）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·黑龙江哈尔滨）下列运算一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·内蒙古包头）若，则m的值为（ ）
A．8B．6C．5D．2
13．（2022·湖南长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．元B．元C．元D．元
14．（2022·山东聊城）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·湖南岳阳）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·内蒙古包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则的值为（ ）
A．B．C．D．16
17．（2022·贵州遵义）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·广西）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2022·广东深圳）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·上海）下列运算正确的是……（ ）
A．a²+a³=a6B．（ab）2 =ab2C．（a+b）²=a²+b²D．（a+b）（a-b）=a² -b2
二．填空题
21．（2022·湖南长沙）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它己被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”己经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下：
YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD（懂的都懂）：等于；
JXND（觉醒年代）：的个位数字是6；
QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大．
其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）．
22．（2022·内蒙古包头）若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．
23．（2022·黑龙江大庆）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为____________．
24．（2022·四川广安）已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________．
25．（2022·吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要________元．（用含的代数式表示）
26．（2022·湖北恩施）观察下列一组数：2，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则________，________．
27．（2022·江苏常州）计算：_______．
28．（2022·辽宁锦州）分解因式：____________．
29．（2022·江苏常州）分解因式：______．
30．（2022·四川内江）分解因式：a4﹣3a2﹣4＝_____．
31．（2022·贵州遵义）已知，，则的值为__________．
32．（2022·北京）分解因式：______．
33．（2022·湖北恩施）因式分解：＝_______．
34．（2022·山东临沂）因式分解=______．
35．（2022·浙江台州）分解因式：=____．
36．（2022·江苏苏州）计算： _______．
37．（2022·黑龙江牡丹江）如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线___上．
38．（2022·吉林）计算：=____．
39．（2022·黑龙江牡丹江）下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所以等边三角形的个数是__________．

40．（2022·湖北十堰）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为_________．
41．（2022·广西贺州）因式分解：__________．
42．（2022·广西玉林）计算：_____________．
43．（2022·广东）单项式的系数为___________．
44．（2022·黑龙江大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．
45．（2022·江苏泰州）已知 用“＜”表示的大小关系为________.
46．（2022·黑龙江绥化）因式分解：________．
47．（2022·广西梧州）若，则________．
48．（2022·贵州黔东南）分解因式：_______．
49．（2022·黑龙江绥化）某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案．
50．（2022·海南）因式分解：___________．
三．解答题
51．（2022·广西）先化简，再求值，其中．
52．（2022·湖南岳阳）已知，求代数式的值．
53．（2022·江苏无锡）计算：(1)；(2)．
54．（2022·广西梧州）（1）计算：（2）化简：．
55．（2022·北京）已知，求代数式的值．
56．（2022·江苏常州）计算：(1)；(2)．
57．（2022·吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．
58．（2022·吉林长春）先化简，再求值：，其中．
例先去括号，再合并同类项：（）．
解：（）
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