2022-2023学年山东济南槐荫区七年级上册数学期中试卷及答案

这是一份2022-2023学年山东济南槐荫区七年级上册数学期中试卷及答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 如果向东走5米记作+5米，那么−3米表示（ ）
A. 向东走5米B. 向西走5米C. 向东走3米D. 向西走3米
【答案】D
【解析】
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此得出结论．
【详解】解：向东走5米记作+5米，那么-3米表示向西走3米．
故选：D．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2. 2022年上半年国内生产总值约为亿元，则数字用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法确定a，n的值即可．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握表示方法是解题关键．
3. 下图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．
【详解】解：从左面看，下层有2个正方形，上层右侧有1个正方形组成，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了三视图的知识，解题的关键是熟练掌握左视图是从物体的左面看得到的视图．
4. 2022年春季开学后，济南市的天气突然降温，2月16日的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用最高气温减去最低气温并求解即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计算．
5. 用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是（ ）
A. 三角形B. 长方形C. 椭圆D. 圆
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．
【详解】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，斜切是椭圆，唯独不可能是三角形．
故选A
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
6. 下列各组数中．值相等的一组是（ ）
A 和B. 和
C. 和D. 3和
【答案】D
【解析】
【分析】利用绝对值性质，相反数的意义来计算后判断即可．
【详解】解：A、∵，
∴和不相等，故此选项不符合题意；
B、∵，，
∴和不相等，故此选项不符合题意；
C、∵，
∴和不相等，故此选项不符合题意；
D、∵，
∴3和相等，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值和相反数，有理数比较，解题的关键是掌握绝对值性质，相反数的意义．
7. 为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A. 400名学生是总体
B. 100名学生的成绩是样本容量
C. 被抽取的100名学生是总体的一个样本
D. 该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
【答案】D
【解析】
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案．
【详解】解：A、400名学生的成绩是总体，故选项错误，不符合题意；
B、100是样本容量，故选项错误，不符合题意；
C、被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，故选项错误，不符合题意；
D、该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，故选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8. 下列各数：，其中负数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】C
【解析】
【分析】先根据绝对值的性质，乘方化简，即可求解．
【详解】解：∵，
∴负数有，共4个．
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，绝对值的性质，乘方运算，明确负数小于0是解题的关键．
9. 一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A′落在射线CB上，并且A′B＝6，则C点表示的数是（ ）
A. 1B. ﹣3C. 1或﹣4D. 1或﹣5
【答案】D
【解析】
【分析】设点C所表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣14）＝x+14，根据A′B＝6，B点所表示的数为10，可得A′表示的数为16或4，从而得到AA′＝30或AA′＝18，再由折叠可得：AC＝AA′，从而得到关于x的方程，即可求解．
【详解】解：设点C所表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣14）＝x+14，
∵A′B＝6，B点所表示的数为10，
∴A′表示的数为10+6＝16或10﹣6＝4，
∴AA′＝16﹣（﹣14）＝30或AA′＝4﹣（﹣14）＝18，
根据折叠得，AC＝AA′，
∴x+14＝×30或x+14＝×18，
解得：x＝1或﹣5，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键．
10. 如图，均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则的值为（ ）
A. 1B. C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是，此时可解得；再以为等式，可知，依此类推求出各字母代表的值即可解答．
【详解】解：依题意知：，
解得：，
又，
，
又∵，
，
∴各行，各列及两条对角线上三个数的和都为
，，，
，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，本题的解决首先把求的值作为入手点，因，等式左右两边含有公共，可相互抵消，即可求得．
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
注意事项：
所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．
不按以上要求作答，答案无效
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）
11. 2022的相反数为_________．
【答案】-2022
【解析】
【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【详解】解： 2022的相反数是：-2022．
故答案为：-2022．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．
12. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______．
【答案】-7
【解析】
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．
【详解】解：由图可知：
-4与-3相对，
∴-4+（-3）=-7，
故答案为：-7．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
13. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为___________．
【答案】6
【解析】
【分析】用球的总个数乘以摸到红球的频率即可．
【详解】解：估计这个口袋中红球的数量为8×=6（个）．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
14. 若x，y为有理数，且，则______．
【答案】9
【解析】
【分析】根据绝对值和二次方的非负性求出x、y的值，然后代入求出结果即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查了绝对值和二次方的非负性，代数式求值，解题的关键是根据绝对值和二次方的非负性求出x、y的值．
15. 、为同一数轴上两点，且，若点所表示数是，则点所表示的数是________．
【答案】或2##2或
【解析】
【分析】分点B在点A的左侧与右侧两种情况，利用数轴上两点间距离公式求解．
【详解】解：，若点所表示的数是，
点B在点A的左侧时，点所表示的数是：，
点B在点A的右侧时，点所表示的数是：，
故答案为：或2．
【点睛】本题考查数轴上两点间距离公式，解题的关键是注意分情况讨论．
16. 如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第___________行．
【答案】64
【解析】
【分析】根据表格中的数据，可以写出前几行的数字个数，然后即可写出前n行的数字个数，从而可以得到2022在图中的位置．
【详解】解：由图可知，
第一行1个数字，
第二行2个数字，
第三行3个数字，
…，
第n行n个数字，
前n行一共有个数字，
，
2022是表中第64行．
故答案为：64．
【点睛】本题考查数字的变化规律总结．解答本题的关键是发现数字的变化特点．写出前n行的数字个数．
三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 在数轴上表示下列各数： ，并把它们用“＜”连接起来．
【答案】在数轴上表示各数见解析，
【解析】
【分析】先在数轴上表示各数，然后根据数轴上左边的数小于右边的数比较即可．
【详解】解：数轴如图所示：
用“＜”连接起来：．
【点睛】本题主要考查的是数轴、有理数的大小比较，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．
18 计算．
（1）
（2）
【答案】（1）30 （2）-30
【解析】
【分析】(1)把减法转化为加法,进行加法运算；
(2)把加减法统一为加法，求出结果．
【小问1详解】
解：原式，
；
【小问2详解】
原式，
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，准确计算是解题的关键．
19.
【答案】
【解析】
【分析】先根据有理数的乘法分配律可得，再利用有理数的混合运算法则即可解答．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的乘法分配律，有理数的混合运算法则，掌握有理数的乘法分配律是解题的关键．
20. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先计算有理数的乘方，再根据有理数的四则混合运算顺序计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算．掌握其运算法则是解题关键．
21. 如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体，
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
【答案】（1）见解析 （2）2
（3）
【解析】
【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可；
（2）根据题目条件解决问题即可；
（3）求出各个面上的小正方形个数，即可得出答案．
【小问1详解】
解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如下：
【小问2详解】
解：在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加2个小正方体，
故答案为：2．
小问3详解】
解：，
答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．
【点睛】本题考查作图－三视图，熟练掌握基本知识，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
22. 某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“＋”表示进库，“”表示出库），，，，，
（1）经过这6天，仓库里的货品是______（填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
【答案】（1）减少了 （2）6天前仓库里有货品510吨
（3）这6天要付810元装卸费
【解析】
【分析】（1）将这6天进库数与出库数相加，即可得出答案；
（2）用这6天仓库减少的货物数加上这6天还剩下的货物数即可得出答案；
（3）求出这6天进出仓库的货物数，然后用进出仓库的总货物数×每吨装卸费，即可得出答案．
【小问1详解】
解：
∵，
∴经过这6天，仓库里的货品减少了．
【小问2详解】
解：（吨），
答：6天前仓库里有货品510吨．
【小问3详解】
解：（吨），
则装卸费为：（元）．
答：这6天要付810元装卸费．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．
23. 如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作．
方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）．
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）．
（1）上述操作能形成的几何体是 ，说明的事实是 ．
（2）请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．
【答案】（1）圆柱；面动成体；（2）方案一构造的圆柱的体积大；
【解析】
【分析】（1）根据矩形旋转圆柱，可得答案；
（2）根据圆柱的体积公式计算，可得答案．
【详解】解：（1）矩形旋转可以得到圆柱，说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱；面动成体．
（2）方案一：π×32×4＝36π（cm3），
方案二：π×22×6＝24π（cm3），
∵36π＞24π，
∴方案一构造的圆柱的体积大；
【点睛】本题考查了面动成体，利用矩形旋转得圆柱，熟记圆柱体积公式是解题关键．
24. 某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：
（1）下列调查方式最合理的是______（填序号）．
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
③选取社区内的200名在校学生．
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．
①补全条形统计图．
②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有______人．
【答案】（1）② （2）①补全条形统计图见解析，②120
【解析】
【分析】（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；
（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；
②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；
【小问1详解】
解：最合理的方式是②从不同住宅楼中随机选取200名居民；
故答案为：②；
【小问2详解】
解：①在图书馆等场所学习4小时的人数为人，补全统计图：
②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有=120人；
故答案为：120．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和把椅子．
（1）若，请计算哪种方案划算；
（2）若，请计算哪种方案划算；
（3）若，如果两种方案可以组合使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．
【答案】（1）方案一省钱
（2）方案一和方案二一样省钱
（3）先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱
【解析】
【分析】（1）分别求出两种方案的费用，即可求解；
（2）分别求出两种方案的费用，即可求解；
（3）分别求得两种方案的费用，以及组合方案的费用，即可求解．
【小问1详解】
解：当时，
方案一：（元）；方案二：（元），
∵，∴方案一省钱；
【小问2详解】
当时，
方案一：（元）；
方案二：（元），
∵，∴方案一和方案二一样省钱；
【小问3详解】
当时，
①按方案一购买：（元）；
②按方案二购买：（元）；
③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，（元），
∵，
∴先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省钱．
【点睛】（1）读题题意，弄清各数据间的关系是解答第1、2小题的关键；（2）解第3小题时，需分以下三种情况分别计算所需费用：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子；解题时不要忽略了其中任何一种．
26. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．
例如，以上分组方式的“M值”为．
（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：
（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．
【答案】（1）分组方式见解析，相应的“M值”为4
（2）或11
【解析】
【分析】（1）根据题意进行分组求解即可；
（2）根据题意分两种情况分析：①当时，②当时，然后根据题中的分组方法计算求解即可．
【小问1详解】
将“1，2，3，4”进行如下分组：
∴以上分组方式的“M值”为：；
【小问2详解】
①当时，
将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：
∵以上分组方式的“M值”为6，
∴．
∴；
②当时，
将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：
∵以上分组方式的“M值”为6，
∴．
∴；
综上，或11．
第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
第一列
第二列
第一排
1
3
第二排
4
2
第一列
第二列
第一排
a
6
第二排
8
7
第一列
第二列
第一排
6
7
第二排
a
8