河南省南阳市十校联盟体2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版）

这是一份河南省南阳市十校联盟体2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了9km/s， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
命题学校∶方城五高审题学校∶菊潭高中
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容∶人教版必修第二册第五至七章。
一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分）
1. 光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，之后一直沿轨道运动直至轨道末端，在此过程中小球的速度方向与初速度方向相同和相反的次数分别是（ ）
A. 2；3B. 2；2C. 3；2D. 3；3
2. 质量为2kg的物体在水平面内运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 2s末物体速度大小为7m/s
B. 物体所受的合力大小为2N
C. 物体初速度大小为5m/s
D. 物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动
3. 利用航天器进行宇宙探索的过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，先把卫星发射至近地轨道Ⅰ，然后在轨道Ⅰ上的A点点火，使卫星进入轨道Ⅱ做椭圆运动，再在轨道Ⅱ上的远地点B点点火，使卫星进入轨道Ⅲ。轨道Ⅲ的半径约为地球半径的4倍，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要在B点减速
B. 卫星在轨道Ⅲ上运行时的加速度大于在轨道Ⅰ上运行时的加速度
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行时经过B点的速度小于7.9km/s
D. 卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅲ上运动的周期之比是1∶16
4. 如图所示，竖直固定的锥形漏斗，内壁上有两个小球A和B，各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，不计摩擦阻力。以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度、角速度、加速度和向心力的关系式一定正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图所示，竖直放置的光滑圆形管道内有一小球，内侧管壁半径为R，小球半径为r，质量为m。若小球仅受重力和管道对小球的作用力，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最高点最小速度为
B. 小球在最高点的最小速度为
C. 若小球在圆心等高处的速度为v，则此时小球的加速度大小为
D. 若小球在最低点的速度为v，则管道对小球的作用力大小为
6. 若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（ ）
A. 火星的第一宇宙速度是
B. 火星的质量为
C. 火星表面重力加速度大小为
D. 火星的密度为
7. 如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在运动过程中的最小速度为
B. 从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为
C. 当小球离斜面最远时，小球的位移大小为
D. 小球落到斜面时的位移大小为
二、多项选择题（每小题6分，选不全得3分，选错不得分。共18分）
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 曲线运动的合力一定是变力
B. 变速运动不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动
C. 物体做圆周运动所需的向心力是恒力
D. 匀变速运动的轨迹可以是直线也可以是曲线
9. 如图，在一个平台上有物体A和物体B，质量均为m，物体间系着轻质且不可伸长的细绳。已知物体A和B与桌面间的动摩擦因数均为μ且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物体A到轴O1O2的距离为r，物体B到轴O1O2的距离为2r。若平台绕轴O1O2转动，转动的角速度ω从0开始缓慢增大，则下列说法中正确的有（ ）
A. 当时，物体A才开始相对桌面滑动
B. 当时，物体A和物体B中间的绳子无拉力
C. 当时，物体A刚好达到最大静摩擦力
D. 当时，物体A受到绳子的拉力为
10. 如图所示，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿顺时针方向做匀速圆周运动，a卫星的周期为Ta，b卫星的周期为Tb，此时两颗卫星与行星c连线间的夹角为θ（θ=30°），已知a、b卫星轨道半径之比为，则下列说法中正确的有（ ）
A. a、b卫星运动的周期之比为
B. a、b卫星运动的向心力大小之比为
C. 从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最近所需要的时间为
D. 从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最远所需要的时间为
三、实验题（本题共2小题，共15分）
11. 用如图所示的向心力演示器来探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
（1）在利用该装置做探究向心力大小与质量之间的关系时，让两个小球的角速度大小和半径相等，这种方法是______；若匀速转动手柄时，左边标尺露出3格，右边标尺露出2格，则左、右小球的质量之比为______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）在利用该装置做探究向心力大小与半径之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在 _____（填“A、C”或“B、C”）处，同时选择半径_______（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。
12. 某实验小组利用如图甲所示装置进行探究平抛运动规律的实验。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。
（1）小球A在水平方向上做的是______。（填正确答案标号）
A. 匀速直线运动
B. 匀变速直线运动
C. 变加速直线运动
D. 曲线运动
（2）实验中发现小球A和小球B同时落地，说明______。
（3）该小组利用上图装置，记录了小球经过的O、A、B三个位置，如图乙所示，小球可视为质点，若以O点为坐标原点建立如图乙所示的坐标系，小方格是边长为20cm的正方形，g＝10m/s²，从图像上分析，记录小球位置的时间间隔T=______s，小球在A点的速度大小=______m/s。小球从抛出至运动到B点的过程中，已经在空中飞行了______s。
四、计算题（本题共3个小题，共39分）
13. 如图所示，在体育课上进行篮球训练时，两同学将篮球甲、乙先后分别水平抛出，篮球甲、乙在空中的P点相遇，相遇时两篮球的速度方向相互垂直，已知篮球甲的抛出点到水平地面的高度h1比篮球乙的抛出点到水平地面的高度h2大，篮球甲、乙的抛出点的水平距离L＝25m，篮球甲、乙抛出时的速度大小均为v0＝10m/s。取重力加速度大小g＝10m/s²，不计空气阻力，篮球可看成质点。求：
（1）篮球甲、乙在相遇前运动的时间之和t；
（2）篮球甲、乙抛出点的高度差h。
14. 已知地球的半径为、质量为，引力常量为，地球自转的周期为。
（1）求地球同步卫星距地面的高度；
（2）求地球同步卫星的向心加速度大小；
（3）利用三颗位置适当地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星轨道半径为地球半径的6.6倍，地球的自转周期h，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为多少小时？（计算结果保留一位有效数字）
15. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆弧轨道的端点和圆心的连线与水平方向的夹角。点为圆弧轨道的最低点。质量的物块从平台上A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端点沿切线方向进入轨道。物块沿着轨道运动到粗糙的水平面上（物块经过点前后速度不变），最后从点做平抛运动，落到半径的圆弧轨道（圆心为）上的点（图上未画出）。已知物块与水平面之间的动摩擦因数，点间的距离，重力加速度大小。
（1）求物块在点的速度大小以及从A点运动到点的水平位移大小；
（2）求物块经过点时轨道对物块的支持力大小；
（3）已知物块在圆弧的最低点对轨道的压力大小，求点到点的竖直距离。
南阳市十校联盟体2025年春季期中模拟联考
高一年级物理试题
命题学校∶方城五高审题学校∶菊潭高中
本试卷满分100分，考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容∶人教版必修第二册第五至七章。
一、单项选择题（本题共7个小题，每小题4分，共28分）
1. 光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，之后一直沿轨道运动直至轨道末端，在此过程中小球的速度方向与初速度方向相同和相反的次数分别是（ ）
A. 2；3B. 2；2C. 3；2D. 3；3
【答案】A
【解析】
【详解】如图所示
可知在此过程中小球的速度方向与初速度方向相同的次数为两次，相反的次数为三次。
故选A
2. 质量为2kg的物体在水平面内运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 2s末物体速度大小为7m/s
B. 物体所受的合力大小为2N
C. 物体的初速度大小为5m/s
D. 物体初速度的方向与合力方向垂直，做匀变速曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】AC．由图可知，物体沿各方向的初速度为，
所以物体的初速度大小为
2s末合速度应该为x轴方向分速度和y轴方向分速度的矢量和，此时物体沿各方向的初速度为，
合速度大小为
故AC错误；
B．物体的质量为2kg，x轴方向加速度大小为
根据牛顿第二定律可知，物体所受的合力大小为
故B错误；
D．物体初始时有y轴方向初速度，x轴方向初速度为0，x轴方向上受水平恒力，初速度的方向与合力方向垂直，物体做匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
3. 利用航天器进行宇宙探索的过程中，经常要对航天器进行变轨。如图所示，先把卫星发射至近地轨道Ⅰ，然后在轨道Ⅰ上的A点点火，使卫星进入轨道Ⅱ做椭圆运动，再在轨道Ⅱ上的远地点B点点火，使卫星进入轨道Ⅲ。轨道Ⅲ的半径约为地球半径的4倍，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要在B点减速
B. 卫星在轨道Ⅲ上运行时的加速度大于在轨道Ⅰ上运行时的加速度
C. 卫星在轨道Ⅱ上运行时经过B点的速度小于7.9km/s
D. 卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅲ上运动的周期之比是1∶16
【答案】C
【解析】
【详解】A．卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在B点加速，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
可知卫星在轨道Ⅲ上运行时的加速度小于在轨道Ⅰ上运行时的加速度，故B错误；
C．根据卫星的变轨原理可知，卫星经过轨道Ⅱ上B点的速度小于轨道Ⅲ上B点的速度，7.9km/s是第一宇宙速度，轨道Ⅲ上的速度小于7.9km/s，故卫星在轨道Ⅱ上运行时经过B点的速度小于7.9km/s，故C正确；
D．根据开普勒第三定律，卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅲ上运动的周期之比为1∶8，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，竖直固定的锥形漏斗，内壁上有两个小球A和B，各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，不计摩擦阻力。以下关于A、B两球做圆周运动时的线速度、角速度、加速度和向心力的关系式一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】支持力和重力的合力提供向心力，如图所示
根据牛顿第二定律有
又因为
所以，，
由于小球的质量未知，所以无法比较向心力的大小关系。
故选C。
5. 如图所示，竖直放置的光滑圆形管道内有一小球，内侧管壁半径为R，小球半径为r，质量为m。若小球仅受重力和管道对小球的作用力，小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最高点的最小速度为
B. 小球在最高点的最小速度为
C. 若小球在圆心等高处的速度为v，则此时小球的加速度大小为
D. 若小球在最低点的速度为v，则管道对小球的作用力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．该模型为杆模型，小球在竖直面内做完整的圆周运动，在最高点的速度应该大于等于0，故AB错误；
C．若小球在圆心等高处的速度为v，则小球的向心加速度大小为
小球还有重力产生的加速度，小球的加速度肯定大于
故C错误；
D．对经过最低点小球受力分析有
解得管道对小球的作用力大小
故D正确。
故选D。
6. 若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（ ）
A. 火星的第一宇宙速度是
B. 火星的质量为
C. 火星表面重力加速度大小为
D. 火星的密度为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由
解得
又
解得
故AB错误；
C．由
解得
故C正确；
D．由
解得
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 小球在运动过程中的最小速度为
B. 从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为
C. 当小球离斜面最远时，小球的位移大小为
D. 小球落到斜面时的位移大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球做斜抛运动，将初速度分解为水平速度和竖直速度，小球的最小速度为
选项A错误；
B．将小球的重力分解到垂直斜面和沿斜面方向的两个恒定分力，则小球的运动可分解为垂直斜面方向为竖直上抛运动和沿斜面方向的匀加速运动，当小球垂直斜面方向的速度等于零时，小球离斜面最远，将重力加速度分解，垂直斜面的加速度为和沿斜面的加速度分别为 ，
由速度公式有
选项B错误；
C．当小球离斜面最远时，小球垂直斜面方向的位移大小为
沿斜面方向的位移大小为
则小球的总位移大小为
选项C错误；
D．由竖直上抛的对称性，小球落到斜面时的位移大小
选项D正确。
二、多项选择题（每小题6分，选不全得3分，选错不得分。共18分）
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 曲线运动的合力一定是变力
B. 变速运动不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动
C. 物体做圆周运动所需的向心力是恒力
D. 匀变速运动的轨迹可以是直线也可以是曲线
【答案】BD
【解析】
【详解】A．匀变速曲线运动受到的合力为恒力，故A错误；
B．变速运动可以仅改变速度大小，也可为直线运动，不一定是曲线运动，但曲线运动一定是变速运动，故B正确；
C．物体做圆周运动所需的向心力的方向一定在改变，为变力，故C错误；
D．匀变速运动可分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动，故D正确。
故选BD。
9. 如图，在一个平台上有物体A和物体B，质量均为m，物体间系着轻质且不可伸长的细绳。已知物体A和B与桌面间的动摩擦因数均为μ且接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物体A到轴O1O2的距离为r，物体B到轴O1O2的距离为2r。若平台绕轴O1O2转动，转动的角速度ω从0开始缓慢增大，则下列说法中正确的有（ ）
A. 当时，物体A才开始相对桌面滑动
B. 当时，物体A和物体B中间的绳子无拉力
C. 当时，物体A刚好达到最大静摩擦力
D. 当时，物体A受到绳子的拉力为
【答案】BD
【解析】
【详解】B．若A和B中间无绳，则根据公式
得到A和B滑动时的临界角速度分别为
所以当时，物体A和B仅靠摩擦力提供向心力，故B正确；
AC．当时，绳上开始有拉力，若物体A受到最大静摩擦力，对物体A有
对物体B有
联立得
当时绳上有拉力且物块A、B相对静止，物体A、B均未滑动，故AC错误；
D．当时，对物体B分析有
可得
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿顺时针方向做匀速圆周运动，a卫星的周期为Ta，b卫星的周期为Tb，此时两颗卫星与行星c连线间的夹角为θ（θ=30°），已知a、b卫星轨道半径之比为，则下列说法中正确的有（ ）
A. a、b卫星运动的周期之比为
B. a、b卫星运动的向心力大小之比为
C. 从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最近所需要的时间为
D. 从图示位置开始，到a、b卫星第一次相距最远所需要的时间为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律，可知a、b卫星运动的周期之比为
故A正确；
B．卫星的质量未知，向心力之比无法计算，故B错误；
C．从图示位置开始，到a、b卫星相距最近有（，，）
为a、b卫星第一次相距最近，则有
故C错误；
D．从图示位置开始，到a、b卫星相距最远有（，，）
为a、b卫星第一次相距最远，则有
故D正确。
故选AD。
三、实验题（本题共2小题，共15分）
11. 用如图所示的向心力演示器来探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
（1）在利用该装置做探究向心力大小与质量之间的关系时，让两个小球的角速度大小和半径相等，这种方法是______；若匀速转动手柄时，左边标尺露出3格，右边标尺露出2格，则左、右小球的质量之比为______；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值______（填“变大”“变小”或“不变”）。
（2）在利用该装置做探究向心力大小与半径之间的关系时，应让质量相同的小球分别放在 _____（填“A、C”或“B、C”）处，同时选择半径_______（填“相等”或“不相等”）的两个塔轮。
【答案】（1） ①. 控制变量法 ②. 3∶2 ③. 不变
（2） ①. B、C ②. 相等
【解析】
【小问1详解】
[1]有题意可知，这种方法是控制变量法；
[2]由
可得左、右小球的质量之比为
[3]其他条件不变，若增大手柄转动的速度，角速度之比不变，则向心力之比不变，即两标尺示数的比值不变。
【小问2详解】
[1]根据控制变量法，探究向心力与半径之间的关系时，需保持小球质量和角速度相同，故两个质量相同的小球需分别放在B、C处；
[2]要保持两个小球的角速度相同，需要两个塔轮的半径相等。
12. 某实验小组利用如图甲所示的装置进行探究平抛运动规律的实验。小组同学用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被释放，自由下落。
（1）小球A在水平方向上做的是______。（填正确答案标号）
A. 匀速直线运动
B 匀变速直线运动
C. 变加速直线运动
D. 曲线运动
（2）实验中发现小球A和小球B同时落地，说明______。
（3）该小组利用上图装置，记录了小球经过的O、A、B三个位置，如图乙所示，小球可视为质点，若以O点为坐标原点建立如图乙所示的坐标系，小方格是边长为20cm的正方形，g＝10m/s²，从图像上分析，记录小球位置的时间间隔T=______s，小球在A点的速度大小=______m/s。小球从抛出至运动到B点的过程中，已经在空中飞行了______s。
【答案】（1）A （2）小球在竖直方向做自由落体运动
（3） ① 0.2 ②. ③. 0.6
【解析】
【小问1详解】
平抛运动的水平方向分运动是匀速直线运动。
故选A。
【小问2详解】
A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两个小球同时落地，说明平抛运动的竖直方向分运动是自由落体运动。
【小问3详解】
[1]小球在竖直方向上有
代入题中数据，可得
[2]水平方向有
代入数据得
因为
则
[3]因为
联立以上，可得小球从抛出至运动到B点过程，小球在空中飞行时间
四、计算题（本题共3个小题，共39分）
13. 如图所示，在体育课上进行篮球训练时，两同学将篮球甲、乙先后分别水平抛出，篮球甲、乙在空中的P点相遇，相遇时两篮球的速度方向相互垂直，已知篮球甲的抛出点到水平地面的高度h1比篮球乙的抛出点到水平地面的高度h2大，篮球甲、乙的抛出点的水平距离L＝25m，篮球甲、乙抛出时的速度大小均为v0＝10m/s。取重力加速度大小g＝10m/s²，不计空气阻力，篮球可看成质点。求：
（1）篮球甲、乙在相遇前运动的时间之和t；
（2）篮球甲、乙抛出点的高度差h。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
设篮球甲、乙从抛出到相遇运动的时间分别为、
水平方向有
解得
【小问2详解】
如图所示
设篮球甲落在P点时速度与竖直方向的夹角为，则有
由上问
可得
依题意
解得
14. 已知地球的半径为、质量为，引力常量为，地球自转的周期为。
（1）求地球同步卫星距地面的高度；
（2）求地球同步卫星的向心加速度大小；
（3）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星轨道半径为地球半径的6.6倍，地球的自转周期h，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为多少小时？（计算结果保留一位有效数字）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设地球同步卫星的质量为，离地面的高度为，地球质量为，由万有引力提供地球同步卫星做圆周运动的向心力
可得
【小问2详解】
由
联立可得
【小问3详解】
地球同步卫星的轨道半径为，地球的自转周期，地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小，可知，同步卫星做圆周运动的半径变小，由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，因此由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图
由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为
由开普勒第三定律得
得
15. 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，圆弧轨道的端点和圆心的连线与水平方向的夹角。点为圆弧轨道的最低点。质量的物块从平台上A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的端点沿切线方向进入轨道。物块沿着轨道运动到粗糙的水平面上（物块经过点前后速度不变），最后从点做平抛运动，落到半径的圆弧轨道（圆心为）上的点（图上未画出）。已知物块与水平面之间的动摩擦因数，点间的距离，重力加速度大小。
（1）求物块在点的速度大小以及从A点运动到点的水平位移大小；
（2）求物块经过点时轨道对物块的支持力大小；
（3）已知物块在圆弧的最低点对轨道的压力大小，求点到点的竖直距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由题意得，物块在点的速度与竖直方向的夹角为，则
设物块从A点到点所用的时间为，则
所以
物块从A点到点的水平位移
【小问2详解】
物块在点时受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
物块在点有
其中，根据牛顿第三定律可知，物块在圆弧的最低点轨道对物块的支持力大小等于物块对轨道压力大小，即
所以
物块从点到点做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，加速度大小为
根据运动学公式
可得
物块从点飞出后做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
由几何知识有
联立解得点到的竖直距离