河南省南阳市五校2023-2024学年高一下学期4月期中物理试卷(解析版)

这是一份河南省南阳市五校2023-2024学年高一下学期4月期中物理试卷(解析版)，共24页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下列说法不正确的是（ ）
A. 平抛运动是匀变速运动
B. 匀速圆周运动是匀速运动
C. 万有引力定律指出任何物体之间都有引力作用
D. 向心力的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小
【答案】B
【解析】A．平抛运动的加速为重力加速度，加速度不变，故平抛运动是匀变速曲线运动，故A正确；
B．匀速圆周运动向心力的方向一直在变，加速度的方向也一直在变，故B错误；
C．牛顿将天体之间的引力作用推广到一切物体中，从而提出万有引力定律，即万有引力定律说明任何物体之间都有引力作用，故C正确；
D．向心力与运动方向垂直，其的作用只是改变速度的方向，不改变速度的大小，故D正确。
故选B。
2. 将一小钢球从某一高度水平抛出，其与水平地面碰撞后水平方向分速度保持不变，竖直方向分速度比碰撞前的要小，则关于小钢球运动轨迹描绘可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可知，小球竖直方向上的速度减小，即小球在空中运动的时间减小，上升的高度逐渐减小，水平速度不变，水平位移逐渐减小。
故选D。
3. 我国古代的指南车利用齿轮来指引方向，其某部分的结构如图所示。齿轮B和齿轮C在同一转动轴上，在三个齿轮的边缘上分别取1、2、3三个点。已知齿轮A、B、C的半径、、之间的关系为，则（ ）
A. 点1和3的线速度的大小关系为
B. 点1和2的角速度的关系为
C. 点1和3的周期关系为
D. 点1和2的向心加速度的大小关系为
【答案】D
【解析】A．齿轮带动，齿轮A与齿轮B边缘点的线速度大小相等，则有
齿轮B与齿轮C在同一转动轴上，则有
根据
，
可知
因此有
故A错误；
BC．结合上述与题意有
，，
可知
又由于
因此有
根据
可知
故BC错误；
D．根据向心加速度的表达式有
结合上述与题意有
，
可知
故D正确。
故选D。
4. 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（ ）

A. 增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B. 增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
C. 减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
D. 增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0
【答案】B
【解析】把篮球斜上抛的运动逆向看作平抛运动，若从抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则实际上减小了水平位移，而竖直位移不变，根据
可得
可知，运动时间不变，设抛射角为θ，抛射速度为v0，则可得水平位移为
竖直位移为
水平位移减小，竖直位移不变，则可知需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0。
故选B。
5. 一质量为m的物块在北极与在赤道上的重力差为，地球同步卫星运动的周期为T。则可求出地球半径R为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】设物块在北极的重力为mg，在赤道上的重力为。物块在北极时，万有引力等于重力，有
物块在赤道上时，由牛顿第二定律有
根据题意有
联立解得
故选A。
6. 如图甲所示是一辆正以速度v做匀速直线运动的自行车的车轮简化示意图，车轮边缘某点P（图中未画出）离水平地面的高度h随自行车运动位移x的变化关系如图乙所示，图中的L为已知量。若车轮与地面间无相对滑动，则（ ）
A. 该车轮的直径为L
B. P做线速度为v的匀速圆周运动
C. 在位置，P相对地面的速度为零
D. 在位置，P相对地面的速度为v
【答案】C
【解析】A．根据题图乙可知，自行车运动位移为L时，车轮转动一周，则车轮直径为，故A错误；
B．P相对于车轮圆心做匀速圆周运动，圆心相对于地面做匀速直线运动，则P的运动为匀速圆周运动与匀速直线运动的合运动，不是匀速圆周运动，故B错误；
C．在位置，P在最低点，圆周运动的线速度方向恰好水平向左，则P相对地面的速度为零，故C正确；
D．在位置，P处于与圆心等高处，此时P有水平向右的速度v和竖直向上的线速度v，根据平行四边形定则可知，P相对地面的速度为，方向斜向上，故D错误。
故选C。
7. 天玑星是北斗七星之一，在天玑星周围还有一颗伴星，它们组成双星系统，各自绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动，伴星距O点较远，如图所示。现已知天玑星的质量为M，二者之间连线的距离为L，运动周期均为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. 伴星的线速度小于天玑星的线速度
B. 伴星质量大于天玑星的质量
C. 天玑星的运动半径为
D. 天玑星和伴星的总质量为
【答案】D
【解析】A．双星的周期相同，角速度相同，根据，伴星的线速度大于天玑星的线速度，故A错误；
B．设伴星的质量为m，运动半径为r，天玑星的运动半径为R，则
得
由
得
伴星的质量较小，故B错误；
C．伴星的半径
天玑星的半径
故C错误；
D．双星的总质量为
故D正确。
故选D。
8. 如图所示，两个完全相同质量均为m的橡皮擦a、b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与竖直转轴（图中点未画出）的距离为l，b与竖直转轴的距离为1.5l，橡皮擦与圆盘的最大静摩擦力为橡皮擦所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法中正确的是（ ）

A. a、b所受摩擦力大小始终相等
B. a一定比b先开始滑动
C. 是b开始滑动的临界角速度
D. 当时，a所受摩擦力的大小为kmg
【答案】C
【解析】A．橡皮擦产生相对滑动前，角速度相等，由静摩擦力提供向心力，则有
由于b的轨道半径大，所以产生相对滑动前b的静摩擦力大，A错误；
B．两个橡皮擦的最大静摩擦力相等，橡皮擦随圆盘一起转动，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知橡皮擦所受的静摩擦力为
因质量m和角速度相等，则有静摩擦力与轨道半径r成正比，所以b受的静摩擦力大于a受的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时，b的静摩擦力先达到最大值，所以b一定比a先开始滑动，B错误；
C．对橡皮擦b，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，橡皮擦将要开始滑动，则有
解得b开始滑动的临界角速度
C正确；
D．对橡皮擦a，当静摩擦力达到最大静摩擦力时，橡皮擦将要开始滑动，则有
解得
因为
即当角速度时，橡皮擦a没有达到开始滑动的临界角速度，所以橡皮擦a所受到的静摩擦力小于最大静摩擦力kmg，D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定小球A和B，竖直放置，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。由于微小的扰动，A球沿竖直光滑槽向下运动，B球沿水平光滑槽向右运动，当杆与竖直方向的夹角为θ 时（图中未标出），关于两球速度vA与vB的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，A、B两球速度大小相等
B. 当时，A球速度的大小小于B球速度
C.
D.
【答案】AC
【解析】当杆与竖直方向夹角为θ时，根据运动的分解，如图所示
沿杆方向两分速度大小相等，则
即
当
时，可得
故选AC。
10. 探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（ ）

A. “嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小
B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大
C. “嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的小
D. “嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
【答案】AB
【解析】A．月球的第一宇宙速度是环绕月球的最大速度，故“嫦娥三号”在轨道1上的速度比月球的第一宇宙速度小，故A正确；
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道P点减速降轨至轨道1，故“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道1上经过P点时大，故B正确；
C．根据开普勒第三定律
由于轨道1的半径大于轨道2的半轴长，故“嫦娥三号”在轨道1上的运动周期比在轨道2上的大，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
可知“嫦娥三号”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，故D错误。
故选AB。
11. 如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，下列说法正确的是（ ）
A. 细绳对小球的拉力可能为零
B. 细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C. 细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等
D. 当时，金属圆环对小球的作用力为零
【答案】CD
【解析】A．如果细绳对小球的拉力为零，则小球受到的重力与支持力的合力不可能提供向心力，故A错误；
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小如果相等．二者在水平方向的合力为零，则向心力为零，故B错误；
CD．此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有，，解得，，所以细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等，当时，金属圆环对小球的作用力，故CD正确。
故选CD。
12. 跳台滑雪是冬奥会中最具观赏性的项目之一。如图所示，假设运动员从C点水平飞出，经过3s后落到斜坡上的D点，运动员在E点时离斜坡CD最远，斜坡CD的倾角为37°，忽略空气阻力。已知重力加速度g取10m/s，，，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员经过CE段的时间大于经过ED段的时间
B. C点与D点间的距离为75m
C. 运动员从C点水平飞出时的速度为20m/s
D. 若减小运动员从C点水平飞出时的速度，运动员落到斜坡上时的速度与水平方向间的夹角将
【答案】BC
【解析】A．设斜坡的倾角为θ，运动员在CE段运动的时间为，在CD段运动的时间为，则到达E点时，由速度关系有
落到斜坡上时，由位移关系有
联立解得
可得运动员经过CE段的时间等于经过ED段的时间，故A错误。
B．从C点到D点，竖直位移
m
则C点到D点的距离
m
故B正确。
C．C点到D点的水平距离
m
则运动员从C点水平飞出时的速度
m/s
故C正确。
D．运动员落到斜坡上时的速度与水平方向间的夹角的正切值
结合可得
则若减小运动员水平飞出时的速度，运动员落到斜坡上时的速度与水平方向间的夹角不变，故D错误。
故选BC。
三、非选择题：本题共6小题，共56分。
13. 某实验探究小组用向心力演示器探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系。实验情境如甲、乙、丙三图所示。

（1）下列实验与本实验所采用的实验探究方法相同的是______。
A. 探究平抛运动的特点
B. 用卡文迪什扭秤测量引力常量
C. 探究两个互成角度的力的合成规律
D. 探究加速度与力、质量的关系
（2）在甲、乙、丙三图的情境中，图______（选填“甲”“乙”或“丙”）是探究向心力大小F与质量m的关系的情境。在图甲的情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶4，则实验中选取的两个变速塔轮的半径之比为______。
（3）某同学控制小球质量m、轨道半径r不变，用传感器测量得到小球做圆周运动的向心力大小F和对应的周期T，获得多组数据，作出如图丁所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像的横坐标x代表的是______。
A. TB. C. D.
【答案】（1）D （2）丙 2：1
（3）C
【解析】
【小问1详解】
本实验采用的是控制变量法，探究平抛运动的特点利用的是运动的分解；用卡文迪什扭秤测量引力常量是放大法；探究加速度与力和质量的关系利用的是控制变量法；探究两个互成角度的力的合成规律利用的是等效替代；本实验所采用的实验探究方法与探究加速度与力、质量的关系的实验方法相同，故选D。
【小问2详解】
探究向心力大小F与质量m的关系的情境中要保持角速度和半径相同，两球质量不同，则在甲、乙、丙三图的情境中，图丙是探究向心力大小F与质量m的关系的情境。
在图甲的情境中，若两钢球质量和转动半径相同，因所受向心力的比值为1∶4，根据F=mω2r可知，角速度之比为1:2，两个变速塔轮边缘的线速度相等，根据v=ωr，则实验中选取的两个变速塔轮的半径之比为2:1。
【小问3详解】
根据
因F-x图像是过原点的倾斜直线，可知图像的横坐标x代表的是T-2,故选C。
14. 在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：
①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。
②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。
③将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。
④将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为，B、C间距离为。
（1）关于该实验，下列说法正确的是_______；
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同
D．每次小球均须由静止释放
（2）若某次实验测得，，，，则小球平抛初速度的大小为_____________，小球经过B点时速度方向与水平方向夹角的正切值_________。
（3）一位同学根据测量出的不同情况下的y1和y2，令，并描绘出了如图乙所示的图像。若已知图线的斜率为，已知当地重力加速度为，则小球平抛的初速度大小___________（用字母表示）。
【答案】（1） BD##DB （2）1.5 （3）
【解析】（1）
A．斜槽轨道是否光滑，不会影响平抛运动的初速度是否相同，A错误；
B．为了保证小球抛出时做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确；
CD．为了保证每次小球做平抛运动的初速度相同，必须每次从同一位置静止释放小球，C错误，D正确；
故选BD。
（2）小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的水平距离，则小球相邻两次打板的时间相同，竖直方向有
解得
水平方向有
解得
小球经过B点时竖直分速度为
则小球经过B点时速度方向与水平方向夹角正切值为
（3）小球在水平方向做匀速直线运动，木板每次平移相同的水平距离，则小球相邻两次打板的时间相同，竖直方向有
水平方向有
联立可得
可知图线的斜率为
解得
15. 一艘游艇在一条宽的河面上航行，水的流速为，在河的下游有一条瀑布。游艇从距离瀑布水平距离的上游渡河。
（1）为了避开瀑布，游艇船头如何调整才能使航行速度最小，最小速度为多少？
（2）在（1）的情况下，游艇渡河时间为多少？
【答案】（1）20m/s；（2）
【解析】（1）为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA如图示。船头应与航线垂直，并偏向上游。

由几何关系可得
故
α=30°
船头与河岸夹角成60°并指向上游，则最小速度为
（2）在（1）的情况下，游艇在河中航行的距离
解得
OA=1600m
实际航行速度为
游艇的航行时间为
16. 神舟飞船在预定轨道上飞行时，每绕地球一圈需要的时间为T，每圈飞行的路程为L。已知地球的半径为R，引力常量为G。
（1）请用以上物理量表示地球的质量。
（2）已知，，，。如果飞船沿赤道平面自西向东飞行，太阳直射赤道，如图所示，请计算航天员每天能看到日出日落的次数及飞船每转一圈航天员看不见太阳的时间（结果与题中单位统一，保留到整数）。
【答案】（1）；（2）16次，36min
【解析】（1）由
可得神舟飞船轨道半径为
设飞船的质量为m，飞船绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力有
联立解得地球的质量
（2）设航天员一天能看到日出日落的次数为n，则
飞船转到地球的背影区，航天员就看不到太阳了，如图所示
由几何关系可知
解得
则航天员每转一圈，看不到太阳的时间为
17. 一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度，杆与竖直转轴的夹角a始终为，弹簧原长，弹簧劲度系数，圆环质量；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。
【答案】（1）0.05m；（2）；（3）
【解析】（1）当细杆和圆环处于平衡状态，对圆环受力分析得
根据胡克定律得
弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离
（2）若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律得
由几何关系得圆环此时转动的半径为
联立解得
（3）圆环处于细杆末端P时，圆环受力分析重力，弹簧伸长，弹力沿杆向下。根据胡克定律得
对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有
，
由几何关系得
联立解得
18. 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量为kg的小钢珠（可视为质点）用长度为m的轻绳拴着在竖直面内绕O点做圆周运动。小钢珠到达最低点A处时轻绳恰好被拉断，之后小钢珠以m/s的速度水平抛出，小钢珠飞出后恰好从B处无碰撞地切入一倾角为的斜面上，然后从圆弧末端C点处以m/s的速度水平抛出。已知抛出点C距水平地面的高度为m，小钢珠落地时将与地面发生碰撞，碰撞前后速度的水平分量不变，竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的、方向相反。若小钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为m的挡板D，与地面碰撞一次后又恰好掠过高为m的挡板E，第二次落地时刚好打中位于F处的电灯开关（开关大小不计）。重力加速度g取10m/s，不计空气阻力。求：
（1）小钢珠在A处时对轻绳的拉力；
（2）A、B间的竖直距离；
（3）开关F以及挡板D、E距抛出点C的水平距离、、。
【答案】（1）0.75N，方向竖直向下；（2）0.05m；（3）1.56m，0.4m，0.88m或1.28m
【解析】（1）小钢珠经过A点时，由牛顿第二定律有
解得
N
根据牛顿第三定律，小钢珠在A处时对轻绳的拉力
N
方向竖直向下。
（2）小钢珠从A到B做平抛运动，因为在B处恰好切入斜面，所以该点的速度方向沿斜面向下，可知
解得小钢珠在B处速度的竖直分量
m/s
则A、B间的竖直距离
m
（3）小钢珠自C到掠过挡板D所用的时间为
s
所以D距C的水平距离
m
小钢珠从飞出至第一次落地所需的时间
s
此时竖直方向的分速度
m/s
第一次碰地反弹后竖直方向的分速度
m/s
第一次碰地后到最高点所需的时间
s
最高点的高度
m
落到F点用时
s
所以F距C的水平距离
m
挡板E有两种情况：
①如图甲所示情况，小钢珠从挡板E上升到最高点的时间
s
此种情况小钢珠所经历的时间
s
所以此时E距C的水平距离
m
②如图乙所示情况，小钢珠所经历的时间
s
所以此时E距C的水平距离
m