北京市第八十中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份北京市第八十中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），共25页。试卷主要包含了实验题，论述计算题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间60分钟满分100分）
提示：
试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A. 速度大小一定改变
B. 速度方向一定改变
C. 加速度大小一定改变
D. 合力方向一定改变
2. 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速率u不变，两人在静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（ ）
A. 甲从O到A经历的时间与从A到O经历的时间相同
B. 乙从O到B经历的时间比从B到O经历的时间长
C. v可能大于u也可能小于u
D. v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小
3. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（ ）
A. P匀速上升，速度比v大
B. P匀速上升，速度比v小
C. P减速上升
D. P加速上升
4. 如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为、，结果它们同时落到水平面上的点处（不考虑空气阻力）,下列说法中正确的是（ ）
A. 一定是P先抛出的，并且
B. 一定是P先抛出的，并且
C. 一定是Q先抛出的，并且
D. 一定是Q先抛出的，并且
5. 以初速度v0做平抛运动的物体，下列画出的抛出后第1s末、第2s末、第3s末的速度矢量v1、v2、v3的图示正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 如图所示，两小球从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为和，则两小球运动时间之比为（ ）
A. B. C. D.
7. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A. B. tanθC. D. 2tanθ
8. 地球绕地轴匀速自转。A点为北纬60°地面上的一点，B点为赤道上的一点。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的角速度之比为1∶2
B. A、B两点的线速度大小之比为1∶1
C. A、B两点的线速度大小之比为1∶2
D. A、B两点向心加速度大小之比为1∶4
9. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，两个相同的小球1、2在同一个固定的光滑半球形容器内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A. 两小球做匀速圆周运动的周期相同
B. 小球1的向心加速度较大
C. 小球2的线速度较大
D. 小球1对容器的压力较小
11. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来。关于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A. 水处于失重状态，不受重力的作用
B. 水受一对平衡力的作用，合力为0
C. 由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D. 杯底对水的作用力可能为0
12. 如图所示，长0.5m轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为3kg的小球，当杆绕O在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为2m/s，则此时轻杆的受力情况是（取g=10m/s2）
A. 受6N的拉力B. 受6 N的压力
C. 受24N拉力D. 受54N的拉力
13. 无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器， 很多种高挡汽车都应用无极变速．如图所示是截锥式无极变速模 型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动 轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间 的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加．当滚动轮位于主动 轮直径 D1、从动轮直径 D2的位置时， 主动轮转速 n1、从动轮转 速 n2的关系是（）
A. B.
C. D.
14. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A. B. C. D.
二、实验题（本题共2小题，共18分。）
15. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄1，使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。为了探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，下列说法正确的是______。
A. 应使用两个质量相等的小球
B. 应使两小球分别放在A、C位置
C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
16. （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有____________。
A. 所用两球的材质必须相同
B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C. 应改变该装置的高度多次实验
D. 本实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动
（2）用如图所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
① 实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后________。
A.只受重力 B.轨迹重合 C.做平抛运动 D.速度小些，便于确定位置
②关于该实验的一些做法，合理的是________。
A. 尽可能使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D. 本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表
③ 在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A 不是抛出点），建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值： A 点的坐标为（5， 5）， B点的坐标为（15， 15）， C点的坐标为（25， 35）。取g=10m/s²，则小球平抛的初速度为_______m/s； 小球抛出点的纵坐标y=_________cm。
三、论述计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。把答案填在答题卡相应的位置。）
17. 水平放置的自来水管，管口的横截面积，距地面高。自来水从管口以恒定的速率沿水平射出。水流落地的位置到管口的水平距离是。取，不计空气阻力。求：
（1）自来水从管口射出时的初速度的大小；
（2）自来水从管口射出的流量是多少？（单位时间流出的液体体积叫做流量）
18. 总质量为的汽车在水平路面上运动，速率恒定为。车顶上用长的细线悬挂一个小球。当车沿圆弧拐弯时，坐在车后排座位上的人沿车的前进方向看去，看到细线右偏且与竖直方向的夹角保持不变。如图所示是从汽车后面沿汽车前进方向看去的示意图。已知，，，求：
（1）图示时刻汽车向心加速度的大小和方向；
（2）转弯过程中汽车运动轨迹的半径；
（3）转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力的大小。
19. 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
2024-2025学年第二学期4月阶段测评
高一物理
（考试时间60分钟满分100分）
提示：
试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把答案用2B铅笔填涂在答题卡上。
1. 下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A. 速度大小一定改变
B. 速度方向一定改变
C. 加速度大小一定改变
D. 合力方向一定改变
【答案】B
【解析】
【详解】A．物体做匀速圆周运动时，速度大小保持不变，故A错误；
B．曲线运动的速度方向总是时刻发生变化，故B正确；
CD．物体做平抛运动时，只受重力作用，加速度为重力加速度，即合力和加速度均恒定不变，故CD错误。
故选B。
2. 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速率u不变，两人在静水中游泳速率均为v，则下列判断正确的是（ ）
A. 甲从O到A经历的时间与从A到O经历的时间相同
B. 乙从O到B经历的时间比从B到O经历的时间长
C. v可能大于u也可能小于u
D. v保持不变的情况下，u越小，乙往返经历的时间越小
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据运动的合成，甲从O到A经历时间为
甲从A到O经历时间为
则甲从O到A经历时间小于甲从A到O经历时间，故A错误；
B．由于乙沿直线到达B点，可知，乙的合速度方向沿直线OB，根据运动的合成，乙的合速度大小始终为
则乙从O到B和从B到O经历的时间相等，均为
故B错误；
C．由于甲能够从A点返回O点，则必定有，故C错误；
D．根据上述，乙往返经历的总时间
可知，v保持不变情况下，u越小，乙往返经历的时间越小，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，用一根绕过定滑轮的细绳把两个物块P和Q拴在一起，用水平力拉物块Q，使其沿水平面向右以速率v匀速移动，在P到达滑轮之前（ ）
A. P匀速上升，速度比v大
B. P匀速上升，速度比v小
C. P减速上升
D. P加速上升
【答案】D
【解析】
【详解】设连接Q的绳子与水平方向的夹角为，将Q的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个方向的分速度，则有
在Q匀速向右运动过程中，逐渐减小，逐渐增大，则P的速度逐渐增大，即P加速上升。
故选D。
4. 如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为、，结果它们同时落到水平面上的点处（不考虑空气阻力）,下列说法中正确的是（ ）
A. 一定是P先抛出的，并且
B. 一定是P先抛出的，并且
C. 一定是Q先抛出的，并且
D. 一定是Q先抛出的，并且
【答案】B
【解析】
【详解】根据平抛运动的规律，小球在竖直方向做自由落体运动，由可知，运动时间由高度决定，所以小球P的运动时间大于小球Q，由于小球P和Q同时落到水平面上的点，所以一定是P先抛出的；水平方向小球做匀速直线运动，根据可知，由于小球P的运动时间大于小球Q，所以，综上所述，B正确，ACD错误。
故选B。
5. 以初速度v0做平抛运动的物体，下列画出的抛出后第1s末、第2s末、第3s末的速度矢量v1、v2、v3的图示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则物体速度的水平分量保持不变；根据，可知相同时间内的速度变化量相同，即第1s内、第2s内、第3s内的速度变化量相同，均为竖直向下，可知题图中各相邻速度的箭头连线长度相等。
故选A。
6. 如图所示，两小球从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为和，则两小球运动时间之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：对于球，，
对于球，，
所以，故B正确，A．C．D错误．
考点：平抛运动
7. 一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）
A. B. tanθC. D. 2tanθ
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】物体做平抛运动，可以把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来，两个方向运动的时间相当；
由题意知道，物体垂直打在斜面上，末速度与斜面垂直，也就是说末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，则有
则下落高度与水平射程之比为
故选C。
8. 地球绕地轴匀速自转。A点为北纬60°地面上的一点，B点为赤道上的一点。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的角速度之比为1∶2
B. A、B两点的线速度大小之比为1∶1
C. A、B两点的线速度大小之比为1∶2
D. A、B两点的向心加速度大小之比为1∶4
【答案】C
【解析】
【详解】A．A点和B点随地球自转，则A、B两点的角速度之比为，故A错误；
BCD．设地球半径为，则有，
根据，可得A、B两点的线速度大小之比为
根据，可得A、B两点的向心加速度大小之比为
故BD错误，C正确。
故选C。
9. 在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】狗拉着雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故沿切线向后，拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜上方，故ABD错误，C正确。
故选C。
10. 如图所示，两个相同的小球1、2在同一个固定的光滑半球形容器内侧沿各自的水平轨道做匀速圆周运动。下列判断正确的是（ ）
A. 两小球做匀速圆周运动的周期相同
B. 小球1的向心加速度较大
C. 小球2的线速度较大
D. 小球1对容器的压力较小
【答案】B
【解析】
详解】A．对两个小球进行受力分析如图所示
则有，
解得，
根据图形可知，可知小球1做匀速圆周运动的周期较小，故A错误；
B．根据上述有，
解得，
由于，可知小球1的向心加速度较大，故B正确；
C．根据上述有，
解得，
由于，可知小球1的线速度较大，故C错误；
D．根据牛顿第三定律结合上述有，
由于，可知小球1对容器的压力较大，故D错误。
故选B。
11. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时，水也不洒出来。关于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A. 水处于失重状态，不受重力的作用
B. 水受一对平衡力的作用，合力为0
C. 由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D. 杯底对水的作用力可能为0
【答案】D
【解析】
【详解】A．水在最高点时加速方向竖直向下，处于失重状态，但是重力不为零，仍然受到重力的作用，A错误；
B．水受到沿半径方向的合外力充当向心力，合外力不为零，B错误；
C．向心力是效果力，是物体沿半径方向的合外力，不是物体受到的力，C错误；
D．当水在最高点只有重力充当向心力时
解得
此时杯底对水的作用力为零，D正确。
故选D。
12. 如图所示，长0.5m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为3kg的小球，当杆绕O在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速率为2m/s，则此时轻杆的受力情况是（取g=10m/s2）
A. 受6N的拉力B. 受6 N的压力
C. 受24N的拉力D. 受54N的拉力
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是推力，在最高点，杆子的作用力是推力还是拉力，取决于在最高点的速度．在最低点，杆子一定表现为拉力，拉力和重力的合力提供圆周运动的向心力．
在最高点时，若重力完全充当向心力，则此时杆对球的作用力为零，此时有，解得，若速度大于，则杆对球有拉力，若速度小于，则杆对球有支持力，因为，所以此时杆对球有支持力，根据牛顿第二定律可得，即，根据牛顿第三定律可知杆受到6N的压力，B正确．
13. 无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器， 很多种高挡汽车都应用无极变速．如图所示是截锥式无极变速模 型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动 轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间 的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加．当滚动轮位于主动 轮直径 D1、从动轮直径 D2的位置时， 主动轮转速 n1、从动轮转 速 n2的关系是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
详解】从动轮与主动轮边缘线速度相等，则有
·ω1＝·ω2
即D1n1＝D2n2，故
故B正确ACD错误。
故选B。
14. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是
故B正确。
故选B。
二、实验题（本题共2小题，共18分。）
15. 用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄1，使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。为了探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，下列说法正确的是______。
A. 应使用两个质量相等的小球
B. 应使两小球分别放在A、C位置
C. 应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
【答案】AB##BA
【解析】
【详解】AB．根据向心力公式
可知影响向心力的因素有小球的质量m、旋转半径r、角速度ω，本实验探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，利用控制变量法，应该控制除向心力F与角速度ω以外的影响因素不变，即使用两个质量相等的小球，两小球分别放在A、C位置，控制小球旋转半径r不变，故AB正确；
C．根据公式
可知皮带套在两边半径相等的变速塔轮上时，线速度v、旋转半径r相同，即角速度ω相同，本实验探究金属球的向心力F的大小与角速度ω之间的关系，故应角速度ω改变，故C错误。
故选AB。
16. （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B 球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有____________。
A. 所用两球的材质必须相同
B. 只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论
C. 应改变该装置的高度多次实验
D. 本实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动
（2）用如图所示装置来定量研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板 MN 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
① 实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后________。
A.只受重力 B.轨迹重合 C.做平抛运动 D.速度小些，便于确定位置
②关于该实验的一些做法，合理的是________。
A. 尽可能使用密度大、体积小的球进行实验
B. 斜槽末端切线应当保持水平
C. 建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点
D. 本实验需要用到的器材里有刻度尺和秒表
③ 在研究小球平抛运动的实验中，某同学记录了A、B、C三点（A 不是抛出点），建立了如图所示的坐标系，平抛轨迹上的三点坐标值： A 点的坐标为（5， 5）， B点的坐标为（15， 15）， C点的坐标为（25， 35）。取g=10m/s²，则小球平抛的初速度为_______m/s； 小球抛出点的纵坐标y=_________cm。
【答案】 ①. C ②. B ③. AB##BA ④. 1 ⑤. 3.75
【解析】
【详解】（1）[1]A．所用两球的材质没必要一定相同，要求密度大一点，体积小一点，减小空气阻力即可，故A错误；
BC．只做一次实验，存在偶然性，应改变该装置的高度多次实验，得到普遍规律，故B错误，C正确；
D．本实验说明A 球在竖直方向自由落体运动，不能说明水平方向做匀速运动，故D错误。
故选C。
（2）①[2]实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后水平初速度相同，轨迹重合，便于画出运动轨迹。
故选B。
②[3]A．尽可能使用密度大、体积小的球进行实验，减小空气阻力，故A正确；
B．为了保证抛出之后做平抛运动，则斜槽末端切线应当保持水平，故B正确；
C．应选择钢球的球心对应白纸上的位置为原点，故C错误；
D．研究平抛运动实验需要使用刻度尺，不需要使用秒表，故D错误。
故选AB。
③[4]平抛运动竖直方向有
解得
平抛运动水平方向有
[5]B点竖直方向的速度为
从抛出点到B点竖直高度为
所以抛出点的竖直坐标为
三、论述计算题（本题共3小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。把答案填在答题卡相应的位置。）
17. 水平放置的自来水管，管口的横截面积，距地面高。自来水从管口以恒定的速率沿水平射出。水流落地的位置到管口的水平距离是。取，不计空气阻力。求：
（1）自来水从管口射出时的初速度的大小；
（2）自来水从管口射出的流量是多少？（单位时间流出的液体体积叫做流量）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
水在空中做平抛运动，竖直方向有
解得
水平方向有
解得自来水从管口射出时的初速度大小为
【小问2详解】
自来水从管口射出的流量为
18. 总质量为汽车在水平路面上运动，速率恒定为。车顶上用长的细线悬挂一个小球。当车沿圆弧拐弯时，坐在车后排座位上的人沿车的前进方向看去，看到细线右偏且与竖直方向的夹角保持不变。如图所示是从汽车后面沿汽车前进方向看去的示意图。已知，，，求：
（1）图示时刻汽车的向心加速度的大小和方向；
（2）转弯过程中汽车运动轨迹的半径；
（3）转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力的大小。
【答案】（1），方向水平向左
（2）
（3），方向水平向左
【解析】
【小问1详解】
以小球为对象，图示时刻其受力如图所示
根据牛顿第二定律可得
解得
可知图示时刻汽车的向心加速度大小为，方向水平向左。
【小问2详解】
根据，可得转弯过程中汽车运动轨迹的半径为
【小问3详解】
转弯过程中汽车车轮从地面获得的向心力大小为
方向水平向左。
19. 晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】(1)v1=，v2=；(2)T=mg；(3)当l＝时，x有极大值xmax＝d
【解析】
【详解】(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有
水平方向有
联立解得
从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有
解得
(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有
解得
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有
得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为，根据平抛运动规律，竖直方向有
水平方向有
联立解得
根据一元二次方程的特点，当时，x有极大值，为
xmax＝d