北京市第八十中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份北京市第八十中学2024-2025学年高二下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版），共29页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟 满分100分）
提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。选对得4分，错选该小题不得分。）
1. 电磁波在日常生活中有着广泛的应用。下列说法正确的是（ ）
A. 微波炉加热食物是利用了红外线的热作用
B. 红外线应用在遥感技术中，是利用了它穿透本领强的特性
C. 医院用X射线进行透视，是因为它是各种电磁波中穿透能力最强的
D. 利用紫外线灭菌消毒，是因为紫外线具有较高的能量
2. 如图所示，A、B都是质量很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别按图示方式靠近这两个圆环，则下面说法正确的是（ ）

A. 磁铁N极靠近A环时，A环内部产生顺时针方向的感应电流（图示视角）
B. 磁铁N极靠近B环时，B环内部产生逆时针方向的感应电流（图示视角）
C. 磁铁N极靠近B环时，B环内没有感应电动势产生
D. 磁铁的任意磁极靠近A环时，A环均会被排斥
3. 飞机在北半球的。上空以速度从东向西水平飞行，飞机机身长为，机翼两端点的距离为。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为。设驾驶员左侧机翼的端点为，右侧机翼的端点为，两点间的电压为，则（ ）
A. ，且点电势高于点电势
B. ，且点电势低于点电势
C. ，且点电势高于点电势
D. ，且点电势低于点电势
4. 图甲是小型交流发电机的示意图。在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接电阻的阻值为，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A 时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒内电流方向改变100次
C. 电源的输出功率为
D. 时通过电阻的瞬时电流为
5. 如图所示，单刀双掷开关先打到端电容器充满电。时开关打到端，时，回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（ ）
A. 回路中的周期为
B. 回路中电流最大时线圈中磁场能最大
C. 时回路中的电流沿顺时针方向
D. 时线圈中磁场能最大
6. 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确是（ ）
A. 未接导线时，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势
B. 未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C. 接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D. 接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
7. 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐新变亮，而另一相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中， 与的电阻值相同
B. 图2中，变阻器R与的电阻值相同
C. 图1中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
D 图2中，闭合瞬间，中电流小于变阻器R中电流
8. 某种手机的无线充电原理如图所示。已知发射线圈的两端电压为45V，电流的频率为100kHz，接收线圈两端电压为5.4V。充电时效率大约。下列说法正确的是（ ）
A. 无线充电工作原理是“电流的磁效应”
B. 无线充电发射线圈与接收线圈匝数比小于
C. 接收线圈中电流的频率为50kHz
D. 充电时接收线圈始终有收缩的趋势
9. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆形线圈中产生的感应电动势为6V
B. 电阻R两端的电压为4.5V
C. 通过电阻R的电流为1.5A
D. 在0~4s时间内，流经电阻R的电荷量为9C
10. 如图所示，有一宽为2L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现有一边长为L、粗细均匀的正方形金属线框MNPQ，以恒定速度穿过磁场区域。在运动过程中，金属线框MN边始终与磁场区域边界平行，取MN边刚进入磁场为计时起点，规定逆时针方向为电流正方向，则在下列选项中，能正确反映线框中感应电流以及MN两点间电势差随时间变化规律的是（ ）
A B.
C. D.
11. 如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率，发电机的电压，经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 升压变压器匝数比
C. 降压变压器的匝数比
D. 当水电站输出电压一定时，若用电用户增多，则减小
12. 如图，圆柱形区域内存在竖直向上的磁场，磁感应强度的大小随时间的变化关系为，其中、为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为内壁光滑的圆环形细玻璃管，将一电荷量大小为的带负电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则从上往下看，下列说法正确的是（ ）
A. 小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
B. 小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
C. 小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
D. 小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
13. 如图所示，间距为、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度的大小为的匀强磁场，倾斜放置的金属杆在外力作用下以平行于导轨向右的速度匀速运动，金属杆与导轨的夹角为，其单位长度的电阻为，运动过程中与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）

A. 金属杆中感应电流的方向为到
B. 金属杆切割磁感线产生的感应电动势大小为
C. 金属杆所受安培力的大小为
D. 金属杆的热功率为
14. 如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，强磁铁不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为，重力加速度为。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，但我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析，强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列分析正确的是（ ）
A. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁做自由落体运动
B. 图甲中，强磁铁受到铜管的作用力先向上后向下
C. 图甲中，强磁铁达到最大速度后，铜管的热功率要小于
D. 如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度
二、填空题（共12分）
15. 某学校高二物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲，乙所示。
（1）下列说法正确的是（ ）
A. 变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同
B. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
C. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V
D. 绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好
（2）实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面（ ）
A. B. C. D.
（3）一位同学实验时，发现两个线圈的导线粗细不同。他选择的原线圈为800匝，副线为400匝，原线圈接学生电源的正弦交流输出端“6V”挡位，测得副线圈的电压为3.2V。则下列分析正确的是（ ）
A. 原线圈导线比副线圈导线粗
B. 学生电源实际输出电压大于标注的“6V”
C. 原线圈实际匝数与标注“800”不符，应大于800
D. 副线圈实际匝数与标注的“400”不符，应小于400
（4）如图所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。若保持不变，将可变电阻的阻值增大，则流经原线圈的电流______（选填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为______时（用、和表示），可变电阻的功率最大。
三、计算题（本题共2小题，共32分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
16. 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共10匝，面积，电阻，通过导线与一阻值R=49Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。
（4）转动一周的过程中，整个电路产生的热量
17. 如图1所示，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d，一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于框架平面向里，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
（1）若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，如图2所示，从静止释放金属棒。
a．请分析说明金属棒的运动情况；
b．定性画出通过电阻R电流i随时间t变化的图像；
c．求出金属棒的最终速度大小。
（2）若在a、b间接入一个电容为C的电容器，如图3所示，同样从静止释放金属棒，若电容器C不会被击穿。
a．依据必要的计算分析，说明金属棒的运动情况，并画出金属棒下降一段时间的速度随时间的变化关系图像；
b．求金属棒下降高度为h时的速度。
2024－2025学年第二学期4月阶段测评
高二物理
（考试时间90分钟 满分100分）
提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。
一、单项选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。选对得4分，错选该小题不得分。）
1. 电磁波在日常生活中有着广泛的应用。下列说法正确的是（ ）
A. 微波炉加热食物是利用了红外线的热作用
B. 红外线应用在遥感技术中，是利用了它穿透本领强的特性
C. 医院用X射线进行透视，是因为它是各种电磁波中穿透能力最强的
D. 利用紫外线灭菌消毒，是因为紫外线具有较高的能量
【答案】D
【解析】
【详解】A．微波炉加热食物是利用微波进行加热的，A错误；
B．红外遥感技术是基于一切物体都在辐射红外线，用红外探测器接收物体发出的红外线，然后进行分析，从而得知被测物体的信息，B错误；
C．γ射线的穿透能力比X射线的强，C错误；
D．紫外线具有较高的能量，足以破坏细胞核中的物质，从而进行灭菌消毒，D正确；
故选D。
2. 如图所示，A、B都是质量很轻的铝环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动。若用磁铁分别按图示方式靠近这两个圆环，则下面说法正确的是（ ）

A. 磁铁N极靠近A环时，A环内部产生顺时针方向的感应电流（图示视角）
B. 磁铁N极靠近B环时，B环内部产生逆时针方向的感应电流（图示视角）
C. 磁铁N极靠近B环时，B环内没有感应电动势产生
D. 磁铁的任意磁极靠近A环时，A环均会被排斥
【答案】D
【解析】
【详解】A．磁铁N极靠近A环时，A环有增大的磁通量和垂直于A环向里的磁感应强度，由楞次定律可知，将产生垂直于A环向外的感应磁场，由右手定则，产生图示视角逆时针的电流，故A错误；
B．磁铁N极靠近B环时，由于没有闭合回路，故不能产生感应电流，故B错误；
C．磁铁N极靠近B环时，由于有磁通量的变化，因此会产生感应电动势，故C错误；
D．磁铁的任意磁极靠近A环时，环内磁通量变大，根据楞次定律，圆环受到的安培力的效果总是阻碍磁通量的变化（来拒）可知闭合圆环中会产生感应电流，A环被排斥，故D正确。
故选D。
3. 飞机在北半球的。上空以速度从东向西水平飞行，飞机机身长为，机翼两端点的距离为。该空间地磁场的磁感应强度的竖直分量为。设驾驶员左侧机翼的端点为，右侧机翼的端点为，两点间的电压为，则（ ）
A. ，且点电势高于点电势
B. ，且点电势低于点电势
C. ，且点电势高于点电势
D. ，且点电势低于点电势
【答案】A
【解析】
【详解】飞机水平飞行机翼切割磁场竖直分量，飞机产生的感应电动势
即两点间的电压U为，由右手定则可知，在北半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低，即C点电势高于D点电势，A选项符合题意。
故选A。
4. 图甲是小型交流发电机的示意图。在匀强磁场中，矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。已知发电机线圈内阻为，外接电阻的阻值为，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 时线圈平面与中性面垂直
B. 每秒内电流方向改变100次
C. 电源的输出功率为
D. 时通过电阻的瞬时电流为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由乙图可知，t=0.02s时刻电动势的瞬时值为零，即线圈平面与中性面重合，故A错误；
B．由乙图可知，交变电流的周期为
根据一个周期内电流方向改变两次，可得每秒钟内电流方向改变次数为
故B正确；
C．由乙图可知，交变电源电动势的最大值为，则电源电动势的有效值为
根据闭合回路的欧姆定律可得
则电源的输出功率为
故C错误；
D．由乙图可知，在时通过电阻的瞬时电流为，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，单刀双掷开关先打到端电容器充满电。时开关打到端，时，回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（ ）
A. 回路中的周期为
B. 回路中电流最大时线圈中磁场能最大
C. 时回路中的电流沿顺时针方向
D. 时线圈中磁场能最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，时回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，此时充放电一次，则周期为，故A错误；
B．根据振荡电路的充放电规律可知，放电完毕时，回路中电流最大，磁场能最大，电场能最小，故B正确；
C．当
此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，故C错误；
D．当
此时电容器逆时针放电结束，线圈中磁场能最大，故D正确。
故选BD。
6. 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确是（ ）
A. 未接导线时，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势
B. 未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C. 接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D. 接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
【答案】AD
【解析】
【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A正确；
B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；
CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用，故C错误，D正确。
故选AD。
7. 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，和为电感线圈，实验时，断开开关瞬间，灯突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关，灯逐新变亮，而另一相同的灯立即变亮，最终与的亮度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 图1中， 与的电阻值相同
B. 图2中，变阻器R与的电阻值相同
C. 图1中，闭合，电路稳定后，中电流大于中电流
D. 图2中，闭合瞬间，中电流小于变阻器R中电流
【答案】BD
【解析】
【详解】AC．图1中，断开开关瞬间，灯突然闪亮，说明电路稳定时，灯中的电流小于中的电流，则的电阻大于的电阻，故AC错误；
B．图2中，因为与的亮度最终相同，所以两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，故B正确；
D．图2中，闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流小于变阻器R中电流，故D正确。
故选BD。
8. 某种手机的无线充电原理如图所示。已知发射线圈的两端电压为45V，电流的频率为100kHz，接收线圈两端电压为5.4V。充电时效率大约。下列说法正确的是（ ）
A. 无线充电工作原理是“电流的磁效应”
B. 无线充电发射线圈与接收线圈匝数比小于
C. 接收线圈中电流的频率为50kHz
D. 充电时接收线圈始终有收缩的趋势
【答案】B
【解析】
【详解】A．无线充电工作原理是：变化的电流流过发射线圈会产生变化的磁场，当接收线圈靠近该变化的磁场时就会产生感应电流给手机充电，利用的是电磁感应现象，故A错误；
B．若充电时不漏磁，两线圈可视为理想变压器，功率无损耗，匝数比为
但是本题中充电时效率大约60%，功率有损耗，所以匝数比小于，故B正确；
C．接收线圈中电流的频率与发射线圈中电流的频率相等，均为100kHz，故C错误；
D．发射线圈接的是交流电，当发射线圈的电流减小时，由楞次定律可知接收线圈有扩大的趋势，当发射线圈的电流增大时，由楞次定律可知接收线圈有收缩的趋势，故D错误。
故选B。
9. 如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆形线圈中产生的感应电动势为6V
B. 电阻R两端的电压为4.5V
C. 通过电阻R的电流为1.5A
D. 在0~4s时间内，流经电阻R的电荷量为9C
【答案】C
【解析】
【详解】A．线圈产生的电动势为
V=4.5V
故A错误；
BC．根据欧姆定律可知，电流为
A
电阻R两端的电压为
V
故B错误，C正确；
C．在0~4s时间内，流经电阻R的电荷量为
C
故D错误；
故选C。
10. 如图所示，有一宽为2L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。现有一边长为L、粗细均匀的正方形金属线框MNPQ，以恒定速度穿过磁场区域。在运动过程中，金属线框MN边始终与磁场区域边界平行，取MN边刚进入磁场为计时起点，规定逆时针方向为电流正方向，则在下列选项中，能正确反映线框中感应电流以及MN两点间电势差随时间变化规律的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【详解】依题意，设线圈的电阻为，在的过程中，线圈边切割磁感线，产生感应电动势，有
根据右手定则判断知线圈中的感应电流的方向为逆时针方向，大小为
根据闭合电路欧姆定律，可得此时
在的过程中，线圈完全处于磁场中，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，但边仍然在做切割磁感线运动，产生感应电动势，有
在的过程中，线圈边切割磁感线，产生感应电动势，有
根据右手定则判断知线圈中的感应电流方向为顺时针方向，大小为
根据闭合电路欧姆定律，可得此时
结合选项图像，只有选项D图线符合。
故选D。
11. 如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率，发电机的电压，经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电流
B. 升压变压器匝数比
C. 降压变压器的匝数比
D. 当水电站输出电压一定时，若用电用户增多，则减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．由功率
可得发电机输出的电流为
故A错误；
B．由输电线上损失的功率
可得
根据变压器电流与匝数关系可得升压变压器匝数比
故B错误；
C．根据变压器电压与匝数关系可得
可得升压变压器副线圈的输出电压为
输电线上损失的电压为
则降压变压器原线圈的输入电压为
根据变压器电压与匝数关系可得降压变压器的匝数比为
故C正确；
D．用户数量增多时，用户端的等效电阻为
用户数量增多时，减小，则输电线上的电流增大，也增大，故D错误。
故选C。
12. 如图，圆柱形区域内存在竖直向上的磁场，磁感应强度的大小随时间的变化关系为，其中、为正的常数。在此区域的水平面内固定一个半径为内壁光滑的圆环形细玻璃管，将一电荷量大小为的带负电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则从上往下看，下列说法正确的是（ ）
A. 小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
B. 小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
C. 小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
D. 小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
【答案】A
【解析】
【详解】根据磁感应强度可判断磁场均匀增大，从上往下看，产生顺时针方向的感应电场，带负电的小球受力方向与电场方向相反，所以小球沿逆时针方向运动，感应电动势
转动一周的过程中，小球动能的增量等于电场力做的功，即
故选A。
13. 如图所示，间距为、水平放置的平行U形光滑金属导轨间有垂直于导轨平面向下、磁感应强度的大小为的匀强磁场，倾斜放置的金属杆在外力作用下以平行于导轨向右的速度匀速运动，金属杆与导轨的夹角为，其单位长度的电阻为，运动过程中与导轨始终接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）

A. 金属杆中感应电流的方向为到
B. 金属杆切割磁感线产生的感应电动势大小为
C. 金属杆所受安培力的大小为
D. 金属杆的热功率为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由右手定则可知金属杆中感应电流的方向为N到M，故A错误；
B．由于速度方向是向右，有效切割长度为L，所以感应电动势大小为
故B错误；
C．电路中感应电流大小为
金属杆所受安培力的大小为
故C正确；
D．金属杆的热功率为
故D错误。
故选C。
14. 如图甲所示，一根足够长的空心铜管竖直放置，将一枚横截面直径略小于铜管内径、质量为的圆柱形强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁与铜管内壁的摩擦和空气阻力可以忽略，强磁铁不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为，重力加速度为。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，但我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析，强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，下列分析正确的是（ ）
A. 若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，还将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，发现强磁铁做自由落体运动
B. 图甲中，强磁铁受到铜管的作用力先向上后向下
C. 图甲中，强磁铁达到最大速度后，铜管的热功率要小于
D. 如果在图甲中强磁铁上面粘一个质量为的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．图甲中，涡流的磁场对强磁铁有阻碍作用，即强磁铁始终受到向上的磁场力作用；若把空心铜管切开一条竖直狭缝，如图乙所示，此时铜管内仍然会形成涡流，所以将强磁铁从铜管上端管口处由静止释放，强磁铁做的不是自由落体运动，故AB错；
C．图甲中，强磁铁达到最大速度后，做匀速运动，在匀速下落的过程中，可以认为减少的重力势能全部转化为热量，则
可得，铜管热功率为
故C错误；
D．由于强磁铁下落过程中铜管中的感应电动势大小E与强磁铁下落的速度v成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻R是恒定的。可知任一时刻的热功率为
则
强磁铁在匀速下落时，有
可得
所以，强磁铁下落的最大速度为
故D正确。
故选D。
二、填空题（共12分）
15. 某学校高二物理实验课上，同学们用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”。可拆变压器如图甲，乙所示。
（1）下列说法正确的是（ ）
A. 变压器工作时副线圈电压频率与原线圈不相同
B. 实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法
C. 为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V
D. 绕制降压变压器原、副线圈时，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好
（2）实验中，可拆变压器如图所示，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成，硅钢片应平行于平面（ ）
A. B. C. D.
（3）一位同学实验时，发现两个线圈的导线粗细不同。他选择的原线圈为800匝，副线为400匝，原线圈接学生电源的正弦交流输出端“6V”挡位，测得副线圈的电压为3.2V。则下列分析正确的是（ ）
A. 原线圈导线比副线圈导线粗
B. 学生电源实际输出电压大于标注的“6V”
C. 原线圈实际匝数与标注的“800”不符，应大于800
D. 副线圈实际匝数与标注的“400”不符，应小于400
（4）如图所示的电路中，电压为的交流电源通过阻值为的定值电阻与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为、。若保持不变，将可变电阻的阻值增大，则流经原线圈的电流______（选填“增大”“减小”或“不变”）；当可变电阻的阻值为______时（用、和表示），可变电阻的功率最大。
【答案】（1）BD （2）D （3）B
（4） ①. 减小 ②.
【解析】
【小问1详解】
A.变压器工作时只是改变电压，不改变频率，副线圈电压频率与原线圈相同，故A错误；
B．实验过程中，在原、副线圈匝数和原线圈两端电压三个变量中保持两个不变，改变一个来探究匝数比与原副线圈电压之比的关系，运用的科学方法是控制变量法，故B正确；
C．变压器改变的是交流电压，因此为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用交流电压不能超过12V，而用直流电压变压器不能工作，故C错误；
D．观察两个线圈的导线，发现粗细不同，由变压器工作原理知
可知，匝数少的电流大，则导线应该粗；绕制降压变压器原、副线圈时，由于副线圈的匝数少，副线圈导线应比原线圈导线粗一些好，故D正确。
故选BD。
【小问2详解】
由图，根据楞次定律和右手螺旋定则，产生的涡旋电流的方向与面abcd平行，为了减小涡流在铁芯中产生的热量，相互绝缘的硅钢片应垂直面abcd，即平行于面aehd。
故选D。
【小问3详解】
A．原线圈为800匝，副线圈为400匝，副线圈匝数少，则电流大，则副线圈导线比原线圈导线粗，故A错误；
B．由于原、副线圈匝数比为2∶1，副线圈电压为3.2V，根据变压器原理可知，学生电源实际输出电压大于标注的“6V”，故B正确；
C．根据
可知，原线圈实际匝数与标注的“800”不符，应小于800匝，故C错误；
D．根据
可知，副线实际匝数与标注的“400”不符，应大于400匝，故D错误。
故选B。
【小问4详解】
[1]将原线圈等效为电阻，则有
因为
整理得
可知阻的阻值增大，原线圈总电阻变大，因为不变，则原线圈电流减小。
[2]结合以上分析，可知当时，功率最大，即R的功率最大，则有
整理得
三、计算题（本题共2小题，共32分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位）
16. 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框共10匝，面积，电阻，通过导线与一阻值R=49Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。
（4）转动一周的过程中，整个电路产生的热量
【答案】（1）；（2）49V，1A；（3）；（4）10J
【解析】
【详解】（1）感应电动势最大值为
时线框平面于磁场平行，则瞬时值表达式为
（2）电动势有效值为
电流表示数为
电压表示数为
（3）时线框转动弧度为
则磁通量的变化量为
根据
，，
联立得，过程流过电阻R的电荷量为
（4）转动一周的过程中，整个电路产生的热量为
17. 如图1所示，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d，一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于框架平面向里，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻及电磁辐射的能量损失。
（1）若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，如图2所示，从静止释放金属棒。
a．请分析说明金属棒运动情况；
b．定性画出通过电阻R的电流i随时间t变化的图像；
c．求出金属棒的最终速度大小。
（2）若在a、b间接入一个电容为C的电容器，如图3所示，同样从静止释放金属棒，若电容器C不会被击穿。
a．依据必要的计算分析，说明金属棒的运动情况，并画出金属棒下降一段时间的速度随时间的变化关系图像；
b．求金属棒下降高度为h时的速度。
【答案】（1）a．做加速度减小的加速运动，当时，达到最大速度，之后做匀速运动，b．c．
（2）a．匀加速直线运动，，b．
【解析】
【小问1详解】
a．金属棒切割磁感线产生的感应电动势
回路中的电流
金属棒受到的安培力
根据牛顿第二定律
金属棒的速度增大，感应电动势E增大，电流I增大，安培力F增大，加速度a减小，所以金属棒做加速度减小的加速运动，当时，达到最大速度，之后做匀速运动。
b．通过电阻R的电流i随时间t变化的图像如图所示
c．当金属棒向下做匀速运动时，根据平衡条件，有
解得
【小问2详解】
a．金属棒向下做加速运动，在极短时间内，金属棒的速度变化，根据加速度的定义有
金属棒产生的电动势变化
电容器增加的电荷量
根据电流的定义有
解得
金属棒受到的安培力
根据牛顿第二定律，有
解得
可以判断金属棒做匀加速直线运动，故金属棒下降一段时间的图像如图4所示
b．根据运动学公式
解得