2025年山东省临沂市平邑县中考一模数学试题 （中考模拟）

这是一份2025年山东省临沂市平邑县中考一模数学试题 （中考模拟），共10页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，非选择题必须用0， 下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：（每小题3分，本题满分共30分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．
1. 如图，数轴上两个点分别表示数a和，则a可以是（ ）

A. B. C. 1D. 2
2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据2025年2月6日国内产品榜的最新统计数据显示，应用在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破2000万大关，具体数字高达2215万，这一成绩不仅彰显了强大的用户吸引力，也进一步证明了技术在当今社会的广泛应用和巨大潜力．数字2215万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 中国航天科技技术发展迅猛，令世人瞩目，下列航天图标，其图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，在中，，分别以点B，C为圆心，以大于长为半径画弧，交于点M，N，作直线交于点D，连接，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角，算出这个正多边形的边数是（ ）

A. 9B. 10C. 11D. 12
8. 数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍．设乙每小时做个盒子，根据题意可列方程（ ）
A. B. C. D.
9. 若与的函数的图象与坐标轴只有两个交点，则满足条件的的值有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图1，动点P从点A出发，在边长为1的小正方形组成的网格平面内运动．设点P经过的路程为s，点P到直线l的距离为d，已知d与s的关系如图2所示．则下列选项中，可能是点P的运动路线的是（ ）

A. B. C. D.
二、填空（每小题3分，共15分）
11. 函数y=中，自变量x的取值范围是___________.
12. 写出不等式组的一个整数解________．
13. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称这个三位数为“平稳数”，用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为_______．
14. 如图，正方形边长为，点是正方形内一点，满足，连接．给出下面四个结论：①；②；③的度数最大值为；④当时，．上述结论中，所有正确结论的序号为__________．
15. 在求的值时，发现：，从而得到．按此方法可解决下面问题．图（1）有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图（2），有5个三角形，记作；再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），有9个三角形，记作；按此方法继续下去，则________．
三、解答下列各题（满分75分）
16 计算
（1）计算：．
（2）先化简代数式，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值，代入求代数式值．
17. 某“综合与实践”小组开展了测量本校水塔高度的实践活动．他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在该水塔底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该水塔顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整）．
任务一：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校水塔的高度．（参考数据：，，，，，）
任务二：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量水塔的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）
18. 某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红柿的个数．其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64．通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）这20个数据的众数是_______，平均数是_______；
（3）“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿总个数．
19. 如图，在中，于E，于F，与分别相交于点G，H．
（1）求证：；
（2）若，求证；四边形是菱形．
20. 已知直线与反比例函数的图象在第一象限交于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，将直线向上平移个单位后与的图象交于点和点，
①求出的值．
②直接写出的面积．
21. 如图，在中，，为的直径，与相交于点D，过点D作于点E，延长线交于点F．
（1）求证：为的切线；
（2）若，，求的长．
22. 在平面直角坐标系xOy中，点，是抛物线（）上任意两点．
（1）直接写出抛物线的对称轴；
（2）若，，比较与的大小，并说明理由；
（3）若对于，，总有，求m的取值范围．
23. 如图1，在正方形中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)如图2，连接、，求证：平分；
(3)如图3，连接交于点，求的值．
2025年九年级综合训练模拟试题（一）
数学
本试卷共8页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：（每小题3分，本题满分共30分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】x≥－2且x≠3
【12题答案】
【答案】1（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①④
【15题答案】
【答案】780
三、解答下列各题（满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2），当时，原式
【17题答案】
【答案】任务一：水塔的高度为米；任务二：没有太阳光，或水塔底部不能达到
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）54；50
（3）15000个
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）；的面积是7.5
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）抛物线的对称轴为直线
（2）
（3）
【23题答案】
【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).
课题
测量水塔的高度
成员
组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx
测量工具
测量角度的仪器，皮尺等
测量示意图
说明：线段表示学校水塔，测量角度的仪器的高度，测点，与在同一条水平直线上，A，之间的距离可以直接测得，且点，，，，，都在同一竖直平面内，点，，在同一条直线上，点在上．
测量数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
的度数
的度数
，之间的距离
…
…
分组
频数
组内小西红柿的总个数
1
28
n
154
9
452
6
366