2025年高考物理二轮专题复习课件 07 第一阶段 专题二 微专题2 “板—块”模型的综合分析

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【备考指南】　1．高考对本讲的命题借助“滑块—木板”模型，设置多个情境、多个过程，考查模型建构能力、逻辑推理能力和分析综合能力。2．要善于将实际问题转化为物理模型，灵活运用整体法和隔离法，综合应用运动过程分析、动力学分析、动量和能量关系。
1．常见板块模型的分析
2．解决“板块”模型规律的选择(1)系统有外力或地面(斜面)不光滑，应用牛顿运动定律以及运动学规律分析求解。对于过程比较复杂的问题，可以应用图像进行分析求解。(2)系统无外力，利用动量守恒定律和能量关系分析各阶段初、末状态，进而解决相关问题。
3．解决“板—块”模型问题的三个注意点(1)滑块—木板达到共同速度时注意摩擦力的大小和方向是否发生变化。(2)注意区分滑块、木板各自的对地位移和它们之间的相对位移。(3)运用运动学公式或动能定理列式时位移用对地面的位移，求解系统摩擦生热时用相对位移。
【教师备选资源】1．如图所示，质量为1 kg、足够长的长木板B放在水平地面上，质量为2 kg的物块A放在木板B的左端。物块A与木板B间的动摩擦因数为0.7，木板B与地面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2。现对A施加一水平向右的拉力F，则物块速度vA、木板速度vB随时间变化的图像可能是(　　)
A　　　　　　　　B　  C　　　　　　　　D
(1)木板刚接触弹簧时速度v1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；(2)木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；(3)已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能ΔU(用t0表示)。
(3)木板速度为v2时，木板和小物块的加速度相同，木板的速度从v2向右减小到0，然后再由0向左加速到v2大小，此时木板和小物块的加速度再次相同，木板从速度为v2到之后与小物块加速度首次相同的过程中，小物块的加速度不变，小物块对木板的摩擦力不变，根据运动的对称性可知，这一过程所用时间为2t0，木板位移为零，整个过程中系统因摩擦转化的内能等于小物块动能的减少量。
b＝7.5 m，滑块P与长木板上表面间的动摩擦因数为μ1＝0.45，长木板下表面与斜面间的动摩擦因数为μ2＝0.75，滑块P与挡板间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，足够长斜面的倾角φ＝37°，滑块P碰撞挡板前木板保持静止，已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：(1)滑块P在光滑水平面BC上运动速度的大小vP；(2)图中C点与D点间的水平距离d和竖直距离h；(3)在整个运动过程中，因滑块P和长木板间的摩擦力而产生的热量Q。
[答案]　(1)8 m/s　(2)4.8 m　1.8 m　(3)48 J
1．(2024·四川达州12月调研)如图所示，鱼缸放在铺有桌布的水平桌面上，距桌子右边缘为l1，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸恰好滑到桌子右边缘，已知桌布从鱼缸下滑出后，鱼缸在桌面上滑动的距离为l2。下列说法正确的是(　　)A．鱼缸与桌布、桌面间的动摩擦因数之比为l1∶l2B．鱼缸在桌布、桌面上的滑动时间之比为(l1－l2)∶l2C．桌布对鱼缸做的功与鱼缸克服桌面阻力做的功之比为l1∶l2D．猫要想吃到鱼缸中的鱼(让鱼缸滑出桌面)，需要给桌布施加更大的力
B　[鱼缸运动的全过程，根据动能定理有μ1mg(l1－l2)－μ2mgl2＝0，鱼缸与桌布、桌面间的动摩擦因数之比为μ1∶μ2＝l2∶(l1－l2)，故A错误；由μmg＝ma得a＝μg，加速度大小之比a1∶a2＝μ1g∶μ2g＝l2∶(l1－l2)，鱼缸在桌布的摩擦力作用下做匀加速运动，在桌面的摩擦力作用下做匀减速运动，根据v＝at，得鱼缸在桌布、桌面上的滑动时间之比为t1∶t2＝a2∶a1＝(l1－l2)∶l2，故B正确；桌布对鱼缸做的功与鱼缸克服桌面阻力做的功之比为1∶1，C错误；猫要想吃到鱼缸中的鱼(让鱼缸滑出桌面)，需要给桌布施加更小的力，使鱼缸加速时间更长，D错误。]
2．(2023·湖北4月调研)如图(a)所示，物块和长木板置于倾角为θ＝37°且足够长的斜面上。t＝0时对长木板施加沿斜面向上的拉力F，使长木板和物块由静止开始沿斜面上滑，作用一段时间后撤去拉力F。已知长木板和物块始终保持相对静止，两者上滑时速度的平方与位移之间的关系v2-x图像如图(b)所示，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　)A．拉力F的作用时间为2 sB．拉力F作用时长木板的加速度大小为2 m/s2C．长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25D．物块与长木板之间的动摩擦因数可能为0.75
6．(多选)(2024·1月九省联考河南卷)如图(a)所示，“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上，质量为1 kg的滑块P以6 m/s的初速度滑上木板，t＝2 s时与木板相撞并粘在一起。两者运动的v-t图像如图(b)所示。重力加速度大小g取10 m/s2，则(　　)A．Q的质量为1 kgB．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1C．由于碰撞系统损失的机械能为1.0 JD．t＝5.8 s时木板速度恰好为0
7．(2024·河北衡水8月开学考)某游乐项目可简化为利用纸带把滑块拉到平台上，如图所示。光滑固定斜面的倾角θ＝37°，长度L＝1.44 m，纸带平铺在斜面上，下端与斜面底端对齐。可视为质点的滑块放在纸带上静止在斜面正中间，滑块与纸带间的动摩擦因数μ＝0.9，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6。 现用力沿斜面向上匀加速拉动纸带。
(1)若在滑块到达斜面顶端前纸带被拉出，试计算拉动纸带的加速度不得小于多少；(2)若滑块能运动到平台上，试计算拉动纸带的加速度不得超过多少。
[答案]　(1)2.4 m/s2　(2)2.64 m/s2
8．(2024·湖南长沙长郡中学9月月考)如图甲所示，水平地面上左侧有一固定的圆弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圆弧AB，圆弧半径为R＝7.5 m，右端是粗糙的水平面BC，紧挨着斜槽右侧有一足够长的小车P，小车质量为m0＝1 kg，小车左端和斜槽末端C平滑过渡但不粘连，在C点静止放置一滑块N(可视为质点)，滑块质量为m1＝2 kg，最右边有一固定的竖直墙壁，小车右端距离墙壁足够远。
已知斜槽BC段长度为L＝1.2 m，由特殊材料制成，从B点到C点其与小球M间的动摩擦因数μ0随到B点距离增大而均匀减小到0，变化规律如图乙所示。滑块N与小车的水平上表面间的动摩擦因数为μ＝0.1，水平地面光滑，现将一质量为m2＝2 kg的小球M(可视为质点)从斜槽顶端A点静止滚下，经过ABC后(球滑动)与静止在斜槽末端的滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块滑上小车，小车与墙壁相碰时碰撞时间极短，每次碰撞后小车速度方向改变，速度大小减小为碰撞前的一半，重力加速度取g＝10 m/s2，求：
(1)小球运动到C点时(还未与滑块碰撞)的速度大小；(2)小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第2次碰撞前的过程中，滑块与小车间由于摩擦产生的热量。
(2)小球与滑块弹性碰撞过程中，由于小球与滑块质量相等，故碰后速度交换，即碰后滑块速度大小为v＝v0＝12 m/s设滑块滑上小车后与小车达到的共同速度为v1，滑块和小车组成的系统，在水平方向上受到的合外力为零，满足动量守恒，由动量守恒定律有m1v＝(m1＋m0)v1
[答案]　(1)12 m/s　(2)48 J
9．(2024·广东实验中学、东北育才中学等8校12月联考)如图所示，一足够长的水平传送带以速度v＝6 m/s顺时针匀速转动，把一质量为M＝1 kg的木板B轻轻放在传送带上，同时把一个质量为m＝1 kg的铁块A轻放在木板B上，A与B之间的动摩擦因数μ1＝0.2，B与传送带之间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g取10 m/s2，整个运动过程中铁块A未从木板B上掉下，求：(1)刚将A、B放上传送带时，A、B的加速度大小；(2)从刚放上到A、B均相对于传送带静止所需要的时间；(3)从刚放上到A、B均相对于传送带静止，传送带电动机需要多消耗的电能。
[解析]　(1)由于木板B初始速度为零，且μ1