2021浙江衢州中考数学试卷+答案+解析(word整理版)

这是一份2021浙江衢州中考数学试卷+答案+解析(word整理版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的顶点坐标是-b2a,4ac-b24a.
卷Ⅰ
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.
一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.(2021浙江衢州,1,3分)21的相反数是( )
A.21B.-21C.121D.-121
1.B 21的相反数是-21.故选B.
2.(2021浙江衢州,2,3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为( )
A B C D
2.A 如题图,主视图从正面看第一列有一个小正方形,第二列有两个,第三列有一个,所以选项A符合题意.故选A.
3.(2021浙江衢州,3,3分)2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果,我国人口数约为1 412 000 000,其中数据1 412 000 000用科学记数法表示为( )
×108 2×1010
×109×108
3.C 1 412 000 000=1.412×109.故选C.
4.(2021浙江衢州,4,3分)下列计算正确的是( )
A.(x2)3=x5B.x2+x2=x4
C.x2·x3=x5D.x6÷x3=x2
4.C A.(x2)3=x6,本选项不符合题意+x2=2x2,本选项不符合题意·x3=x5,本选项符合题意÷x3=x3,本选项不符合题意.故选C.
易错警示 正确利用公式:(am)n=amn,an·am=an+m,an÷am=an-m等.
5.(2021浙江衢州,5,3分)一个布袋里放有3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球,摸到白球的概率是( )
A.13B.23C.15D.25
5.D 因为布袋里有5个球,其中2个是白球,所以摸到白球的概率是25.
思路分析 根据所有可能的结果数和符合题意的结果数,再利用概率公式可求解.
6.(2021浙江衢州,6,3分)已知扇形的半径为6,圆心角为150°,则它的面积是( )
A.32πB.3πC.5πD.15π
6.D 根据S=nπr2360,可得该扇形的面积为150π×62360=15π.
方法总结 正确掌握扇形面积公式:S=nπr2360.
7.(2021浙江衢州,7,3分)如图,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF.则四边形ADEF的周长为( )
A.6B.9C.12D.15
7.B ∵D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,∴DE,EF分别是△ABC的中位线.又∵AC=5,AB=4,∴EF∥AB,EF=12AB,DE∥AC,DE=12AC,又∵AD=DB,AF=FC,∴四边形ADEF的周长为AD+DE+EF+AF=AB+AC=4+5=9.
方法总结 本题的解题关键是掌握三角形中位线定理.
8.(2021浙江衢州,8,3分)《九章算术》是中国传统数学的重要著作,书中有一道题“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤,问:燕雀一枚,各重几何?”译文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古时1斤=16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕质量各为多少?”设雀重x两,燕重y两,可列出方程组( )
A.5x+6y=164x+y=5y+xB.5x+6y=104x+y=5y+x
C.5x+6y=105x+y=6y+xD.5x+6y=165x+y=6y+x
8.A 由五只雀、六只燕共重1斤(古时1斤=16两)可得方程5x+6y=16.由雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,可得方程4x+y=5y+x.故选A.
方法总结 正确理解并列出二元一次方程组,关键是抓住关于x和y的代数式的等量关系.
9.(2021浙江衢州,9,3分)如图,将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB'C'D',∠B=∠β.当AC平分∠B'AC'时,∠α与∠β满足的数量关系是( )
A.∠α=2∠βB.2∠α=3∠β
C.4∠α+∠β=180°D.3∠α+2∠β=180°
9.C 由题意,菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB'C'D',可得∠CAC'=∠α,∠BAB'=∠α.又∵AC平分∠B'AC',∴∠B'AC=∠CAC'=∠α.在菱形 ABCD中,∠BAC=∠α+∠α=2∠α,根据菱形性质,∠DAC=∠BAC=2∠α,∵AD∥BC,∠B=∠β,∴∠B+∠BAD=180°,即∠β+4∠α=180°.故选C.
思路分析 本题涉及菱形性质、旋转变换性质,角平分线性质,平行线性质定理等知识.解题关键是抓住旋转变换中∠CAC'=∠BAB'=∠α,再根据菱形对角线平分每一组对角,平行线性质定理及角平分线性质求出答案.
10.(2021浙江衢州,10,3分)已知A、B两地相距60 km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地.甲骑自行车匀速行驶3 h到达,乙骑摩托车,比甲迟1 h出发,行至30 km处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示,当乙再次追上甲时距离B地( )
A.15 kmB.16 kmC.44 kmD.45 km
10.A 由图可得,设甲的函数表达式为y甲=k1x,
把(3,60)代入,得60=3k1,∴k1=20,∴y甲=20x.把y=30代入y甲=20x,得30=20x,∴x=1.5.由乙迟1 h出发,经30 km处停留半小时可得点E坐标为(1.5,30),点F坐标为(2,30),乙的速度为30÷0.5=60(km/h),乙继续到达B地需要时间为(60-30)÷60=0.5(h),∴H点坐标为(2.5,60).设直线FH的解析式为y乙=k2x+b,把(2,30)和(2.5,60)代入可得30=2k2+b,60=2.5k2+b,解得k2=60,b=-90.∴y乙=60x-90.由y=20x,y=60x-90,解得x=2.25,y=45.∴当乙再次追上甲时距离B地60-45=15(km).故选A.
思路分析 本题涉及正比例函数和一次函数图象的应用,解题关键是正确理解函数图象信息,准确求出直线OD和直线FH的解析式,求出交点坐标,即可求出答案.
卷Ⅱ
说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.
二、填空题(本题共有6小题,每小题4分,共24分)
11.(2021浙江衢州,11,4分)若x-1有意义,则x的值可以是 .(写出一个即可)
11.答案 3(答案不唯一)
解析 由二次根式有意义,可得x-1≥0,x≥1,所以取x≥1的实数均可.
12.(2021浙江衢州,12,4分)不等式2(y+1)