江苏省扬州市202-2025学年七年级下学期期中考试数学检测试卷（附答案）

这是一份江苏省扬州市202-2025学年七年级下学期期中考试数学检测试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算：（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，将图形Р平移到图形Q的位置，下列平移步骤正确的是（ ）
A. 先向上平移，再向右平移
B. 先向下平移，再向右平移
C. 先向上平移，再向左平移
D. 先向下平移，再向右平移
4. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 设，，，则a、b、c的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
6. 若，则的值为（ ）
A. B. 5C. D.
7. 《九章算术》中算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x与y的值相等，则被墨水所覆盖的图形为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于x、y二元一次方程组的解为，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 若是关于、的方程的一个解，则的值为___________．
10. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为________米．
11. 已知，那么的值为___．
12. 如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若，，则图中的旋转角的度数是________．
13. 如图所示，将沿方向平移得到，如果，那么的长为________．
14. 若与的积是，则_____．
15. 如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
16. 如图，将一张长方形纸条折叠，折痕分别与交于点M，N，点A，B分别落在E，F处，与交于点．若，则度数为______．
17. 我们定义一种新运算：，若，则_____．
18. 已知关于，的方程组，下列结论：①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则；其中正确的有________．（请填上你认为正确的结论序号）
三、解答题（本大题共9题，共96分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 解下列方程组：
（1）
（2）
22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）画出，使与关于直线成轴对称；
（2）画出向下平移4个单位的；
（3）画出，使与关于点成中心对称．
23. 若（且，m，n是正整数），则．试利用该结论解决下列问题：
（1）若，求x值；
（2）若，求x的值．
24. 对于任意实数，我们规定符号的意义是：．按照这个规定请你计算：当时，的值．
25. 已知关于x，y的方程组和有相同的解．
（1）求出它们的相同解；
（2）求的值．
26. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．
例：由，得：、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．
问题：
（1）请你直接写出方程的正整数解 ．
（2）若为自然数，则满足条件的正整数的值有 ．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
（3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．
27. 新定义：如果，则规定，例如：，所以．
（1）填空： ； ；
（2）若，，，试说明；
（3）若，求e与f的数量关系．
28. 如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分正方形边长为：__________；（用a、b的代数式表示）
（2）观察图2，请你写出之间的等量关系是____________________；
（3）利用（2）中的结论，请直接写出下列问题答案：
①若，则__________；②若，则______．
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图3，请你写出这个等式____________；
（5）如图4，正方形和长方形重叠，重叠部分是长方形其面积是300，分别延长交和于D、H两点，构成的四边形和都是正方形，四边形是长方形．设，，延长至P，使，延长至R，使，过点P、R作垂线，两垂线交于点N，求正方形的面积．（结果是一个具体的数值）
数学试卷答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
【9题答案】
【正确答案】5
【10题答案】
【正确答案】
【11题答案】
【正确答案】9
【12题答案】
【正确答案】##90度
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】8
【15题答案】
【正确答案】6或
【16题答案】
【正确答案】
【17题答案】
【正确答案】
【18题答案】
【正确答案】①③④
三、解答题（本大题共9题，共96分）
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【20题答案】
【正确答案】，
【21题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【22题答案】
【正确答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）见详解
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【24题答案】
【正确答案】
【25题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【26题答案】
【正确答案】（1）
（2）B （3），0，
【27题答案】
【正确答案】（1）2，4 （2）见解析
（3）当为奇数时，当为偶数时，
【28题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）16，13 （4）
（5）3636