第六章　§6.5　数列求和-2026年高考数学大一轮复习课件（含试题及答案）

这是一份第六章　§6.5　数列求和-2026年高考数学大一轮复习课件（含试题及答案），共24页。PPT课件主要包含了落实主干知识，第一部分，探究核心题型，第二部分，2求Tn，课时精练，2求S20等内容，欢迎下载使用。
1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常用方法.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
(2)分组求和法与并项求和法①分组求和法若一个数列是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减.②并项求和法一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解.
(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.(4)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.
2.已知数列{an}满足a1＝2，an＋an＋1＝(－1)n，则数列{an}前2 025项和为A.－1 011B.－1 012C.1 013D.1 014
谨防三个易误点(1)并项求和时注意哪些项进行并项.(2)裂项时注意是否还有系数及是否前后相邻的项相消.(3)错位相减后构造的等比数列的项数是否是n项.
(2)已知数列{an}是等差数列，a1＝tan 225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则S2 026等于A.2 026B.－2 026C.3 039D.－3 039
(2)并项求和法常见题型①数列{an}的通项公式为an＝(－1)nf(n)，求数列{an}的前n项和.②数列{an}是周期数列或ak＋ak＋1(k∈N*)为定值，求数列{an}的前n项和.
跟踪训练1　(2024·毕节模拟)已知数列{an}满足an＝2×(－2)n－1＋n－2.求数列{an}的前n项和Sn.
例2　(2024·菏泽模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；
裂项相消法的原则及规律(1)裂项原则一般是前面裂几项，后面就裂几项，直到发现被消去项的规律为止.(2)消项规律消项后前面剩几项，后面就剩几项，前面剩第几项，后面就剩倒数第几项.
(2)记cn＝(n＋1)·3n·an，求数列{cn}的前n项和Sn.
2.已知数列{an}满足a1＝10，an＋1＝3an－2.(1)求{an}的通项公式；
4.已知在数列{an}中，a1＝1，nan＋1－(n＋1)an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；