备战2025年高考物理(浙江专用)押浙江卷计算大题16动力学动量能量计算题(学生版+解析)练习

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1．如图甲所示，斜轨道AB高度h可调，LCA恒为2m，水平直轨道AD长度LAD=1m，竖直圆轨道DE半径R=0.4m，在最低点处稍微错开，在DE右侧，倾角θ=37°的直轨道FG与半径也为R的圆弧管道GH平滑连接，长度LFG=2.5m。在H处圆弧的切线水平，H的右侧紧靠着一放置在光滑平台上质量m=1kg的长木板b，长度L=1m，其上表面与轨道末端所在水平面平齐，木板右端固定一竖直挡板。质量为m的滑块a从B点由静止下滑，与AB、AD、长木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5，FG轨道由特殊材料制成，滑块a与FG间的动摩擦因数μ2随距离变化规律如图乙所示。忽略其他阻力，滑块a可视为质点，sin37°=0.6。
(1)若滑块a恰能过E点，求a到E点的速度大小v和释放点的高度h1；
(2)若要保证滑块a能到达竖直圆轨道且第一次到达竖直圆轨道时不脱离轨道，求斜轨道AB高度的调节范围；
(3)滑块a与长木板右侧的竖直挡板可发生弹性碰撞，若滑块a最终能停在长木板上，求AB高度的调节范围。
2．如图所示，倾角为θ的斜面AB与长度为L1的水平面BC平滑连接，tanθ=58，光滑细管道CD是由两个半径均为R=0.2m的四分之一圆弧组成，G为两圆弧的连接点，入口C和出口D处切线均水平，出口D的右侧是光滑水平台阶，台阶右侧地面EF（足够长）上放置长度L2=2.0m，质量M=0.5kg的木板，木板紧靠台阶右侧且水平上表面与台阶齐平。质量m=0.3kg的滑块P从斜面上高度h0=5.0m的A点由静止释放，恰好能到达D点。滑块与斜面AB及水平面BC间的动摩擦因数均为μ1=0.5，整个装置位于竖直平面内，滑块可以看成质点，经过连接点时无机械能损失，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求水平面BC的长度L1；
(2)求滑块经过G点时对管道的压力大小；
(3)若滑块能滑上木板，且不滑离木板，求滑块释放的高度h和滑块与木板间的动摩擦因数μ2应满足的关系。
3．如图所示，足够长光滑水平面上物块A、B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，B右侧有一长度L=5.7m的水平传送带，传送带与水平面等高，在两端与水平面平滑连接，传送带以v0=4m/s的速度逆时针转动。传送带左侧水平面上有一圆弧槽，传送带右侧有一固定轨道，其中bcd段是以O为圆心，半径为R=1m的一段圆弧，ab段轨道将水平面和bcd段轨道平滑连接。某时刻炸药爆炸，两物块分离后分别向左、右沿轨道运动。A向左滑上圆弧槽，物块B沿ac段运动过程对轨道的最小作用力为0。已知A、B的质量均为m，圆弧槽的质量为8m，A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5，其他摩擦不计。∠bOc=37°，重力加速度g=10m/s2，sin37∘=0.6。求：
(1)B经过c点时的速度大小；
(2)A滑下圆弧槽前上滑的最大高度和第一次分离时A的速度大小；
(3)圆弧槽最终速度的大小。
4．某固定装置的竖直截面如图所示，水平高台上的直轨道CD、圆弧轨道DEF、直轨道FG平滑连接。高台左侧水平轨道AB略低，轨道上放置一块质量为m、长度为L的平板，平板上表面与CD等高。高台右侧有一水平地面HI，与高台的高度差为h。初始时，平板处于静止状态，其右端与高台的CB侧距离足够大。让一质量也为m的滑块以速度v0滑上平板，并带动平板向右运动。当平板到达CB时将立即被锁定，滑块继续向前运动。若滑块落到HI段，将与地面发生碰撞，碰撞时间极短（支持力远大于重力），反弹后竖直分速度减半，水平速度同时发生相应变化。已知，m=1kg，v0=10m/s，h=5m，L=10m，滑块与平板上表面间的动摩擦因数μ1=0.25、与HI段间的动摩擦因数μ2=29，其余摩擦及空气阻力均可忽略，HI段足够长，滑块视为质点。
(1)求平板被锁定瞬间，滑块的速度大小v以及此时滑块离平板右端的距离x；
(2)要使滑块不脱离圆弧轨道，求圆弧轨道半径R的取值范围；
(3)若滑块沿着轨道运动至G点飞出，求其最终距G点的水平距离d。
5．如图所示是某种滑块运动装置，长度L=1m的传送带AB，以速度v=6m/s向左匀速传动，竖直平面内半径R=0.4m的圆型光滑管道固定在水平地面上，左侧凹槽内有总质量M=2kg的滑板，滑板由水平板和四分之一圆弧板两部分构成，水平板上表面平直粗糙，长度L1=1.5m，圆弧板表面光滑，半径R=0.4m，距离滑板左端L2=0.25m处有一锁定装置K，滑板一旦碰到K就被锁定，速度瞬间为0。现有一质量m=1kg的滑块，从传送带的右侧以速度v0冲上传送带，接着进入圆管完成圆周运动后从E点滑上滑板。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.6，滑块与滑板水平段之间的动摩擦因数μ2=0.4，其它阻力忽略不计，滑块可以视为质点，A、B、C、E在同一水平面，接触面均平滑连接。求：
(1)要使滑块能滑上滑板，滑块在B点的最小速度vB；
(2)若滑块能滑上滑板，求滑块在E点的速度vE与初速度v0之间的函数关系；
(3)若滑块以v=4m/s速度滑上滑板，滑块在滑板上运动过程中产生的内能是多少？
6．一自上而下的传送装置可简化为如下模型。如图所示，水平光滑轨道OA上安装了一理想弹簧发射器，弹簧原长小于OA间距离，弹簧左端固定在O处，弹簧右端放置一小滑块P，使滑块向左压缩弹簧且不拴接，在轨道右侧有一顺时针转动的水平传送带，其左右端分别与轨道A点和细管道B点等高相切，水平固定粗糙平台CD与细管道最低点C等高相切，在水平地面上有一左端带挡板的木板，木板上表面与平台CD等高且木板与平台紧密接触。将滑块P由静止释放，P经过水平传送带和三个竖直的半圆形光滑细管道，与静止在CD平台末端的小滑块Q发生弹性碰撞，碰后P恰好能返回C点，碰后Q滑上木板，然后Q与木板左端挡板发生弹性碰撞。已知管道半径均为R，滑块P、木板质量分别为mP=m、m木=6m，释放滑块P时弹簧弹性势能的大小为EP=3mgR，传送带长度为L1=4R，传送带速度大小为v=3gR，平台CD长度为L2=2R，木板长为L3=1.5R，滑块P与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.5，P与平台CD间的动摩擦因数为μ2=0.75，滑块Q与木板间的动摩擦因数为μ3=0.4，木板与地面间的动摩擦因数为μ4=0.2，重力加速度为g，滑块P、Q均可视为质点，所有碰撞时间极短。
（1）求滑块P到达B点过程中传送带对滑块P做的功W；
（2）求滑块Q的质量mQ；
（3）求滑块Q与木板间因摩擦而产生的热量Q热。
7．(23-24高三下·浙江县域教研联盟·一模)如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径R1=2m，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径R2=1m的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角θ=53°，半径R3=2m的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量m=1kg的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数k=50N/m的弹簧。质量m=1kg的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数μ1=1π，与木板的动摩擦因数μ2=0.75。已知弹性势能表达式Ep=12kx2（x为弹簧形变量）。重力加速度g=10m/s2，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求：
（1）物块到达C点时对轨道的压力大小；
（2）物块被弹射前弹簧的弹性势能Ep0；
（3）若弹射器内弹性势能Ep1=38J，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度ΔL；
（4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。
8．如图所示，一质量M=1.0kg，高h=0.7m的平板车静置在光滑水平地面上，其左端静止放置一辆质量m=0.2kg大小可忽略的四驱电动玩具小车，右侧同一竖直平面有固定的光滑圆弧轨道AC，轨道半径R=1.25m，圆心角为2θ，θ=37°，左右两端点A、C等高，圆弧最低点B位于水平地面上。紧接C点，有一长s=1.59m的倾斜传送带，上表面DE沿圆弧C点的切线方向，传送带以v=2m/s的速度顺时针运动。玩具小车启动后，恰好能从A点沿AC圆弧切线进入轨道，并最终到达E点后飞离。已知玩具车在平板车和传送带上运动时，均产生自重0.8倍的动力（忽略摩擦阻力和空气阻力），且从C点到D点速度不变。sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）玩具小车在A点速度大小vA；
（2）玩具小车在B点受到支持力的大小FN；
（3）平板车的长度l；
（4）传送带由于运送玩具小车而多输出的机械能∆E。
9．(23-24高三上·浙江衢州、丽水、湖州三地·期中)如图所示装置由倾斜轨道AB，关于竖直线OC对称且半径可调的圆弧轨道BCD，以速度v顺时针转动的传送带EF和足够长水平轨道MN组成。轨道AB和BCD平滑连接，FM间不计空隙。开始时，小物块甲从AB某处静止释放，经BCD后从D点抛出，由E点水平进入传送带后与MN上静止的另一小物块乙发生弹性正碰。已知CE的水平距离S=1.5m，CE竖直距离H=0.55m，传送带EF长L=2m，v=5m/s，物块甲和乙均可视为质点，物块甲的质量m1=0.02kg。到达E点时，物块甲只有速度水平才能滑上传送带，其与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，圆弧轨道BCD最低点C点位置固定，圆心角θ=74°保持不变，其它各处摩擦不计。
（1）当轨道BCD的半径R1=0.2m时，甲从距B点0.2m处释放，求甲在C点受到的支持力大小FN；
（2）要使甲能滑上传送带，求轨道BCD的半径R2；
（3）在（2）问中，要使甲、乙只发生一次碰撞，求物块乙的质量m2的取值范围。
10．一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角θ=37°的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角θ=37°的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于BE处。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道下FG、平台JK所在的水平面高度差为y=1.25m。已知螺旋圆形轨道半径R=0.5m，B点高度为1.2R，FG长度LFG=2.5m，HI长度L0=9m，摆渡车长度L=3m、质量M=2kg，将一质量也为m=1kg的滑块从倾斜轨道AB上高度h=2.3m处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的0.9倍，当滑块落到摆渡车上时不反弹，但其水平方向速度不变。（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即反弹但速度大小不变，，滑块视为质点，不计空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8）
（1）求滑块过C点的速度大小vC和滑块对轨道的作用力大小FC；
（2）若在滑块落到摆渡车上的瞬间，工人立刻推动摆渡车，使得摆渡车立刻获得与滑块水平方向速度相同的速度，此后的运动过程中，滑块始终不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ需要满足的条件；
（3）在（2）的条件下，求摆渡车与滑块组成的系统在从一起开始运动到第4次碰撞前所损失的机械能。
猜押题型
考情分析
命题思路
16大题
一般作为计算题的第二题，难度还是有的，在浙江物理选考真题卷的计算大题中占据重要地位，能够综合考查学生的物理思维、分析问题以及运用数学工具解决物理问题的能力。
情境设置多元化：题目常常创设丰富多样的物理情境，涵盖生活实际、科技应用以及经典物理模型等方面。在 2025年 1 月的真题中，以游戏为情境，让学生运用动量守恒和动能关系去分析碰撞前后球的运动状态变化，这一情境贴近生活，却需要学生具备较强的知识迁移能力，将实际问题转化为物理模型求解 。
知识综合度高：动力学动量能量计算大题几乎不会单独考查某一个知识点，而是将牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律以及能量守恒定律等多个核心知识交织融合。
数学能力要求高：为了准确求解这类计算大题，学生需要熟练运用数学工具。
整体而言，浙江物理选考中动力学动量能量计算大题难度呈稳中有升态势。早期的题目虽然也考查知识综合运用，但物理过程相对简单清晰，学生较容易找到解题思路。近年来，题目所设置的物理过程愈发复杂，多物体、多阶段的运动情景频繁出现，对学生分析和拆解复杂问题的能力提出了更高要求。比如在 2024 年的部分真题中，物体的运动过程不仅包含多次碰撞，碰撞后还涉及不同的运动形式，每个阶段的衔接紧密，需要学生细致分析每个状态变化的原因与遵循的物理规律，这无疑增加了题目的难度。不过，题目在难度提升的同时，也注重梯度设置，一般前 1 - 2 问较为基础，考查基本概念和简单应用，后几问则逐步深入，考查学生对知识的深度理解与综合运用，从而有效区分不同能力层次的学生 。
常考考点：牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、动量与动量定理