人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定一课一练

这是一份人教版（2024）八年级上册三角形全等的判定一课一练，共6页。试卷主要包含了明确所求，梳理证明条件，书写证明过程等内容，欢迎下载使用。

方法指导：
1.明确所求(要证明那两个三角形全等)
2.梳理证明条件（根据条件判断要用那个判定方法）
3.书写证明过程：①明确在那两个三角形中
②将判定条件用大括号括起来
③写结论
注意：有的题目需要根据题意做辅助线构造三角形去证明全等
类型一：SSS
1．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．
2．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
3．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

4．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
5．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），
F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE
≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
A
C
B
D
F
E
（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：
类型二：SAS
1．如图，已知在中，，．
2
1
3
4
求证：，．
2. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．






3. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．


类型三：AAS，ASA
1. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
2．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
B D C
A
E
F

3．如图，点分别在上，且，．求证：．
4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△DEC≌△CDA．

5． 如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）
已知： ， ．
求证：．
C
E
B
F
D
A
证明：

6. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。
类型四：HL
1．如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，．
求证：．
2.如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
3.如图，AC、BD 交于点 P，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为 C、D，AD = BC.求证：AC = BD.