2025年安徽省中考名校大联考二模数学试卷(含答案)

这是一份2025年安徽省中考名校大联考二模数学试卷(含答案)，共10页。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 绝对值为（）
A. B. C. D.
2. 2024年末，安徽省全省常住人口万人，万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（ ）
AB. C. D.
4. 下列运算正确是（）
A. B.
C. D.
5. 下列多项式中，不能因式分解的是（）
A. B. C. D.
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
7. 某校准备在甲、乙两名学生中选拔一人参加市《中国诗词大会》的比赛，在相同条件下，对两人进行了5次测试的成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72，则下列说法正确的是（）
A. 他们的平均数相同B. 他们的中位数相同
C. 他们的方差相同D. 甲的成绩更稳定
8. 如图，的对角线，交于点，，平分交于点，交于点．若，且，则的值为（）
A. 6B. 8C. 9D. 12
9. 如图，正方形的边长为，是边的中点，交对角线于点，将沿折叠得到，连接．下列给出四个结论：
①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
10. 如图，抛物线与轴的一个交点为，另一个交点在和之间，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 代数式有意义时，x应满足的条件为____________________．
12. 已知点和点都在反比例函数的图象上，则______．
13. 如图，中，，为边上任意一点，将绕着点顺时针方向旋转，得到，设点运动路线的长度为，则的最小值为______．
14. 如图，矩形中，，对角线，交于点，是边上的一点，是的中点，连接，，已知的周长为，则：
（1）_______；
（2）的面积_______．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，在下列网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将向左平移5个单位，画出平移后得到的；
（2）画出关于点O为中心的中心对称图形．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 为了有效落实中小学每天60分钟大课间体育活动，某中学为七年级各班购买了一些彩色鸡毛毽子和跳绳，表格是部分班级购买情况：
注：，都不为．
（1）求购买一个毽子、一根跳绳各需多少元？
（2）直接写出表中，的值．
18. 学生到工厂开展实践活动，学习制作机械零件．某零件的截面如图所示，通过测量可知，，．求该零件的截面面积．（结果精确到，参考数据：）
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 在汪老师的指导下，同学们进行了积极的数学探究性学习活动，
【观察发现】老师提供了下列一组等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；…
第n个等式可写为：．
睿明同学将这n个等式两边分别相加，可得到公式：________．
【类比推广】根据上面等式的特点，同学们类比写出下面一些等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；…
【问题解决】
（1）请你补充完整睿明同学发现的公式；
（2）请你写出【类比推广】中的第5个等式：_____________；猜想第n个等式：______________，并证明这个猜想；
（3）请你根据上述探究思路和成果，直接写出关于公式．
20. 如图，在中，，以为直径作，过点作的切线交的延长线于点，点在上，作交的延长线于点，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
六、解答题（本题满分12分）
21. 某校课后延时服务开设多种特色课程，九年级开设的课程有：A、播音，B、无人机表演，C、象棋，D、羽毛球，每名同学只能选择一种课程开学初，班主任对九年级（1）班学生选课情况做了全面调查，根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该班学生共有多少名？
（2）求扇形统计图中表示“D课程”的扇形圆心角度数，并补全条形统计图；
（3）已知“A课程”中有2名男同学和3名女同学，学校打算从他们当中选择两名同学担任毕业典礼的主持人，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选择一男一女的概率．
七、解答题（本题满分12分）
22. 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P为抛物线对称轴l上的动点．
（1）求A，B，C三个点的坐标以及抛物线的对称轴；
（2）有无最值，如果有最值，最值是多少，并求此时点P的坐标；如果无最值，请说明理由．
八、解答题（本题满分14分）
23. 如图，和都是等腰直角三角形，且，，，M，N，P分别为，，的中点，可以绕着顶点A自由转动．
（1）求证：；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）若，B，D，E三点在一条直线上，与相交于点F，利用备用图，求的值．
2025年中考安徽名校大联考试卷（二）数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】x≥0且x≠2．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）购买一个毽子需元，一根跳绳需元
（2）
【18题答案】
【答案】
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）；；证明见解析
（3）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
六、解答题（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）50名 （2），见解析
（3）
七、解答题（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1），，，对称轴为直线
（2）有，最小值为0，点P的坐标为；最大值为，此时点P的坐标为．
八、解答题（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）等腰直角三角形，见解析
（3）班级
毽子（个）
跳绳（根）
费用总计（元）